Russell's chicken: our kind of risk

[Sig. Ernesto]

Da mesi sto lavorando su un indicatore di rischio "universale"; qualcosa che senza se e senza ma restituisca sintetcamente un valore indpendente da rating esterni, gudizi vari, notizie etc...etc..etc.

Il problema che mi sono posto posso è l seguente: come posso giudicare in maniera effcace ed oggettiva un fondo(un'obbligazione, una strategia, un'azione, un consulente etc..etc..etc..) che NON PERDE MAI...ovvero che da 10, 15 anni magari fa vedere..mese dopo mese, solo rendimenti positivi. La cosa oggi non scandalizza più di tanto, basta pensare ai fondi che basano i profitti su trading ad altissima frequenza, credo a tutti sia noto il record d Virtu Fin.

dove l'unico giorno in perdita registrato appare un'eccezione (un outlier), ma...per persone normali, con una operatività "umana" sebben mlto evoluta, la cosa è un pizzico pù difficile.

Ho scambiato mail con l'Univ. di Genova che ha trattato l'argomento e dopo i complimementi di rito per il(loro) lavoro svolto ho esposto "il mio metodo". La risposta è stata: "collaboriamo", cosa che a me fa molto piacere e spero vada in porto. Vi allego il loro paper(per masochsti come me..) http://file.scirp.org/pdf/JMF_2015041014490269.pdf

Lo propongo anche a voi "il mio metodo" perchè credo calzi a pennello per i bonds (ma calza a pennello per tutto, è decisamente "unversale" come misura.) sperando che susciti in alcuni la voglia di discutere, criticarlo o migliorarlo o comunque prenderlo in considerazione (vista la faciltà).

La cosa più simile ad una curva reale di rendimenti postivi(quasi tutti..) che ho trovato è il fondo di Madoff

, 10% abbondante l'anno per tutti gli anni(fino al 2005 era quasi il 12%) con una volatlità pratcamente inesistente.

Se uno lo guarda "probabilisticamente", la cosa è imbarazzante...(come a scuola calcolate a mente l'area colorata a sx e dx dello zero e buttate un occhio alla scala a sx)

Una sequenza d "polli di Russell, cannibali(si nutrvano di loro stessi inconsapevolmente..ma lo abbiamo saputo solo dopo), dove quello dopo era "più pollo" di quello "prima", ma anche questo lo abbiamo saputo solo "dopo". L'ultimo non si è messo in tasca nulla, si è rovinato; il primo , se ha manenuto la size investita costante, ha guadagnato.

Che si può fare?
(....)

 

[Sig. Ernesto]

Quando mettiamo soldi in cambio della parola (ipotizziamo un fondo che si affaccia domani sul mercato), abbiamo una sola informazione certa: l'ammontare dei soldi che impieghiamo sulla fiducia. Certo, ci mostreranno backtest, stime, previsioni, proiezioni, ma è tutto virtuale.

Investo 100, posso perdere 100 a fronte di 100+x tra un mese, con "x" che può avere segno positivo o negativo. Per quanto possiamo girare la frittata, o il nostro investimento è garantito (garanzie reali, sia chiaro) o la storia , un istante dopo aver messo i soldi in gioco è questa. Già dopo il primo risultato mensile possiamo , col pollice, dedurre qualcosa in più. Se "x" è positivo, posso perdere 100 a fronte di 100+x, se "x" è negativo", posso perdere 100+"x" a fronte di un guadagno instimabile. Perchè 100+"x"? Perche' assumendo 100=100% della posizione originaria, se il primo risultato è negativo il mio "100%" sarà costituito da quel che rimane decurtato del rendimento negativo affrontato..e che per logica(matematica) non ho alcun motivo di ritenere "recuperabile" in futuro. Li ho persi, questa è una ipotetica informazione certa, la seconda. Il discorso ovviamente vale specularmente.
Il primo risultato è positivo, rimango investito senza portare a casa il guadagno, posso perdere 100+"x" a fronte di un guadagno di "100+"x"+"x", dove il secondo "x" lo stimo col pollice. Spero sia chiaro e spero di chiarirlo con l'aiuto di Bernie Madoff.

Nel grafico l'equity che ho composto ricavando i rendimenti del fondo Madoff dal web

(.....)

 

[Sig. Ernesto]

Quanto sopra ci porta, naturalmente, a confortare i nostri investimenti con qualcosa di più robusto del "pollice". Tutti noi utilizziamo il rendimento medio passato, con forme più o meno arzigogolate, come fossero referenze certe. Matematcamente, il rendimento medio è inquadrato, correttamente, come "speranza". Non c'è nulla di certo...ed il valore aggiunto rispetto al pollice è invero piuttosto scarso.

Prendiamo sempre ad esempio Madoff e il grafico sopra. Gli ultimi "polli di Russell" hanno investito 100 con la speranza (rendimento medio passato) di ricevere, il mese dopo, un +0.84% rispetto all'ammontare messo in gioco.

100 quanto posso perdere, 100.84 quanto posso vincere. Se la guardate con questa ottica, vi rendete conto di quanto sia complesso eliminare il rischio di rovnarsi. E' una scommessa che nessuno sano di mente metterebbe in piedi vista la scarsa remuneratività..ma...si tende ad accettarla basandosi sulla speranza che questo 0.84 sia realmente quanto avrò IN MEDIA MESE DOPO MESE SE RIMANGO INVESTITO per un orzzonte temporale lungo quanto lo storico che ho preso a campione e che mi consentIrà di ottenere, in virtù del rendimento composto,
questo

vado piano perchè tutto sembra intuitivo ma non è proprio così (o almeno per me che ci lavoro da mesi nn lo è stato..)

(...)

 

[rockytamtam]

Tutto filosoficamente e culturalmente stimolante , gent. sig. Ernesto . Ma non capisco lo scopo ultimo del lavoro . Valutare matematicamente la probabilità di cigno nero ? Date le tante variabili in gioco ,non rilevabili statisticamente , mi pare esercizio utopistico ....o no ?Premetto la mia assoluta impreparazione matematica e statistica , ma non capisco proprio dove voglia andare a parare . Sulla base del suo " 100 posso perdere, 100,84 quanto posso vincere ", direi che togliamo ogni logica possibilità di esistenza a qualsiasi mercato finanziario . Comunque la seguo , per cercare di apprendere qualcosa .

 

[Sig. Ernesto]

Allora caro rocky, i mercati si fondano sulla speranza. La speranza è il vero motore di ogni attività di trading\commercio e tale speranza deve essere , per giocare, positiva(come è). Chi apre un business sapendo che perderà come tutti quelli che lo hanno preceduto?

ll problema è che si tende a dare troppa fiducia alla speranza, a quella mano del mercato che ci ha nutrito per secoli come polli di Russell dimentcando che noi non possiamo avere la stessa aspettativa temporale e rischiamo di venire infornati, con patate e rosmarino, tante volte nel corso della nostra breve esistenza di investitori. Questo, ora(nel proseguo) cerco di inquadrarvelo matematicamente (secondo le mie modeste possibilità, sia chiaro..a me i conti tornano ma magari a voi no e spero interveniate per correggere i miei errori)

Vi mostro un grafico che mi consentira' di articolare e spiegare perchè credo di esser giunto conclusioni importanti:

Il mio indicatore di rischio (mfh) sul fondo Madof; nudo ed ipotizzando un rendimento minimo(soglia) = al rendimento medio mostrato. Sono "l'ultimo" dei polli del grafico sopra ma prima di investire butto giù due conti:

(......)

 

[Sig. Ernesto]

Nel grafico sopra, si vede sinteticamente l'andamento del capitale "in eccesso" che si è rischiato dal secondo mese di quotazione all'ultimo. Esprime sinteticamente quello che ho scritto sopra

Entrando alla garibaldina all'inzio, fidandoci del "pollice" rischiamo tantissimo , rischio che decresce col passare del tempo, accumulando rendimenti. Questo se non pongo alcuna penalità alla mia stima (linea tratteggiata blu il cui valore ultimo è 200.93%).
Se pongo come penalità (o soglia) quella speranza che viene espressa dai rendimenti passati(media) le cose cambiano. Coerentemente con quanto ho fatto all'inizio (entro alla garibaldina..) devo dar per certa quella speranza (uno 0.84% privo di rischo). Si ragiona per assurdo ma con coerenza.

Ecco che il capitale in eccesso esplode con una peculiarità: decresce pur essendo altissimo fino al 2001 poi è evdente un punto di flesso, gira ed inizia a crescere. Il fondo fatica a rispettare la speranza espressa ed il rischio della mia scommessa "sulla fiducia" diviene altissimo fino a divenire, 4 mesi prima del crack, insostenibile.

Vi faccio vedere cosa accade alla misura se io ipotizzassi (o avessi) un rendimento minimo(certo, privo di rischio) dell' 1% al mese (poco più della media del fond Madoff..all'epoca la media del vero risk free (t-note) mi viene di circa 4.5% annuo..quindi più bassa)

La curva blu è ovviamente identica. La curva rossa con la "nuova" soglia.
(......)

 

[Sig. Ernesto]

Cosa accade alla curva rossa? La prima cosa da notare è che sparisce a volori altissimi in prossimità del 2001 (31 maggio 2001 per essere precisi). L'investitore di Russell stava rischiando un capitale di 50000(cinquantamila) volte superiore a quanto la matematica consigliasse. Quale matematica? Quella che tenta(almeno statisticamente, matematicamente..) di eliminare il rischio di rovnarsi. Senza soglia, stai rischiando pù del doppio di quello che dovresti. Con soglia, HAI rischiato fino a maggio 2001 anche cinquantamila volte più di quello che avresti dovuto poi..non c'è più ragione di far calcoli(non c'è soluzione numerica) visto che la scommessa che è stata messa in piedi prevede un pay off negativo (il business è perdente..come esposto post dietro)

E non ci sono ne "se" ne "ma" a mio avviso.

Vediamo la parte noiosa.

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[Kim]

Che bel lavoro!

Non l'ho letto tutto, ho guardato solo le figure. I grafici mi hanno fatto ricordare qualcosa...

Curva a vasca da bagno - Wikipedia

Utile per sapere quando fare revisionare la caldaia ad esempio.

Ciao Sig. Ernesto

 

[Sig. Ernesto]

matemamaticamente la misura di rischio presentata è definita come "la varianza tra la perdita del capitale e il rapporto tra le probabilità cumulate pesate del risultato dell'investimento passivo(non disinvesto quote) su base 100 oltre una data soglia di rendimento minimo.richiesto., "su" (/).... le sole probabilità positive espresse"

Ovvero (parte noiosa), calcolati i rendimenti logaritmci dell'investimento, in linguaggio naturale (sintetizzo senza spiegare)


var(perdita max,x) / (x-100)*0.5

dove

x = [100+sum(max(logreturns-mar,0)) / [ 100+sum(max(mar-logreturns,0)) ] *100

perdita max=-100

mar= minimo rendimento accettabile.


Chi ha dimestichezza con l'Omega Ratio non avrà assolutamente problemi, io cmq. sono ovviamente a disposizione per ogni chiarimento.

Vediamo qualche esempio e diamo quelle che credo siano le principali "istruzioni per l'uso"


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