Trading_Systems: le basi Help per formula di kelly e rischio di rovina.

[rosariod]

Salve, sono nuovo del forum ma avrei un problema da proporre sul rischio di rovina:
Se in un arco di tempo T si applica la formula di Kelly (dove con f si indica la percentuale del capitale da investire ad ogni trading) ad n trading (eventi) qual è la probabilità che dopo gli n trading si abbia un frazione del capitale pari ad X.
Se nello stesso arco di tempo T si opera in parallelo cioè se si opera a partire dal medesimo capitale con 2 sistemi indipendenti sempre usando kelly:
1) f di kelly per n trading
2) g di kelly per m trading
qual è la probabilità che dopo n+m trading si abbia una frazione del capitale pari ad X.
[FONT=&quot]Grazie[/FONT]

 

[Piedi a Terra]

Salve, sono nuovo del forum ma avrei un problema da proporre sul rischio di rovina:
Se in un arco di tempo T si applica la formula di Kelly (dove con f si indica la percentuale del capitale da investire ad ogni trading) ad n trading (eventi) qual è la probabilità che dopo gli n trading si abbia un frazione del capitale pari ad X.
Se nello stesso arco di tempo T si opera in parallelo cioè se si opera a partire dal medesimo capitale con 2 sistemi indipendenti sempre usando kelly:
1) f di kelly per n trading
2) g di kelly per m trading
qual è la probabilità che dopo n+m trading si abbia una frazione del capitale pari ad X.
[FONT=&quot]Grazie[/FONT]

Non si specifica se il rischio di rovina riguardi tutto il capitale anche per una sola delle singole giocate, rischio presente ad esempio nel caso di elevata correlazione di strategie di trading.

Nel caso le strategie siano altamente correlate per il rischio di rovina si dovrebbe calcolare la probabilita' condizionata.

Altrimenti se come par di aver capito le strategie di trading sono decorrelate, cioe' se il verificarsi di un rischio di rovina sulla prima strategia di trading non influisce sul rischio di rovina della seconda strategia di trading, allora la prbabilita' di rimanere con una frazione di capitale pari ad x e' il prodotto delle probabilita' delle strategie di kelly.

probabilita' (n et m) = p(n) · p(m)

 

[rosariod]

Supponiamo che il primo sistema di trading abbia i seguenti dati:
Percentuale di successo =p
Percentuale di insuccesso = 1-p=q
Importo unitario positivo (guadagno per ogni trading positivo) = b
Importo unitario negativo (perdite per ogni trading negativo) = a
Quindi con speranza matematica m=p*b-q*a
Per tale sistema applicando la Formula di Kelly si ottiene f= (bp-q)/b.
Il mio problema è di trovare dopo n trading la probabilità che il capitale sia X. Indichiamo questa funzione con P(X).
Contemporaneamente al primo sistema di trading utilizziamo un secondo sistema di trading con lo stesso capitale ed indichiamo con Q(X) la la probabilità che il capitale sia X. II due sistemi sono decorrelati.
Quella che tu indichi come probabilita' (n et m) = p(n) · p(m)
Io la indico come) T(2X) = P(X)*Q(X) è la probabilità che il capitale sia la frazione 2X e non X.

 

[Flora Batterica]

Supponiamo che il primo sistema di trading abbia i seguenti dati:
Percentuale di successo =p
Percentuale di insuccesso = 1-p=q
Importo unitario positivo (guadagno per ogni trading positivo) = b
Importo unitario negativo (perdite per ogni trading negativo) = a
Quindi con speranza matematica m=p*b-q*a
Per tale sistema applicando la Formula di Kelly si ottiene f= (bp-q)/b.
Il mio problema è di trovare dopo n trading la probabilità che il capitale sia X. Indichiamo questa funzione con P(X).
Contemporaneamente al primo sistema di trading utilizziamo un secondo sistema di trading con lo stesso capitale ed indichiamo con Q(X) la la probabilità che il capitale sia X. II due sistemi sono decorrelati.
Quella che tu indichi come probabilita' (n et m) = p(n) · p(m)
Io la indico come) T(2X) = P(X)*Q(X) è la probabilità che il capitale sia la frazione 2X e non X.

Un esempio banale di sistemi decorrelati potrebbe essere invertire le regole di un sistema scindendolo di fatto in due.

Prova ad usare la formula di PAT-

Che viene fuori? Io di dico 1(x). Ciao