Trading_Systems: le basi La regola del pollice di Lehr

[Piedi a Terra]

Propongo un giochetto in forma di una rappresentazione teatrale per simulare l'esistenza di casi reali in cui vi e' cointeressenza di molti figure a dimensionamenti corretti dei campioni di dati e dei rendimenti prospettici dei trading system, cointeressenza che pero' all'atto pratico trova difficolta' ad accordarsi.

C'e' il fornitore di dati che afferma: " Amici, ho 3 anni di dati storici a vostra disposzione sullo strumento finanziario che mi chiedete ...."

C'e' il costruttore/progettista di trading system

" Sul campione di tre anni di dati storici fornitomi e preso in esame, il trading system che vi mostro esibisce uno Sharpe annuale di 0,6"

C'e' infine l'utilizzatore finale (o "cliente", possiamo dirlo? utilizzatore finale e' divenuto un termine troppo "ghedianiano") che afferma:

"Ok, il costruttore di trading system mi ha convinto della bonta' dei 3 anni presi in esame sul passato e sullo Sharpe 0,6 ottenuto in backtesting, ma ora voglio attendere un ulteriore anno nel seguire i segnali prima di metterci dei soldini veri, cioe' i miei."

La domanda da porsi e': sono questi 3 mondi sicuramente cointeressati, ma sono davvero comunicanti ?

Esiste forse qualche regola del pollice che possa mettere d'accordo tutte e tre le figure sopra sul (i) dimensionamento del campione di dati in relazione al rendimento aggiustato per il rischio e (ii) al rendimento del trading system aggiustato per il rischio in relazione alla numerosita' del campione di dati?

Ho simulato delle affermazioni che dovrebbero poter emergere dal confronto tra le tre figure descritte

il fornitore di dati dovrebbe affermare:

" Amici, come mi avete chiesto io vi ho dato tre anni di dati storici a vostra disposizione sullo strumento finanziario, ma lo Sharpe che dovrete ottenere in backtesting dovra' essere almeno di 0,95, altrimenti visto che avete ottenuto uno Sharpe inferiore di 0,6 dovreste chiedermi ancora dati per un maggior numero di anni."

Il costruttore di trading system dovrebbe affermare. "Tu fornitore di dati, per lo Sharpe di 0,6 che ho raggiunto devi darmi in tutto 7,6 anni di dati, non solo 3"

Il cliente dovrebbe infine replicare ai due:

"Amici, prima di impiegare soldi reali io posso attendere tranquillamente un anno ancora di prova su dati reali, ma lo Sharpe non deve essere solo 0,6, bensi' 1,6"

Da questo gioco delle parti spero sia emerso il caotico rapporto tra le tre figure, alle quali manca un linguaggio comune.

Conoscete forse qualche regola del pollice che metta d'accordo fornitore di dati, progettista di trading system ed utilizzatore finale in relazione alla numerosita' minima del campione di dati da trattare, il prevedibile segnale rumore e il prevedibile tasso di falsi negativi falsi positivi in base alle piu' elementari delle classiche distribuzioni della statistica, come ad esempio la normale ?

Visto che anch'io come Cren vado matto per le regole del pollice, a tale scopo mi sono imbattuto in questi giorni in una regola del pollice che precedentemente non conoscevo, la regola di Lehr. E' tratta da un libro a pagamento di cui viene offerta la lettura del secondo capitolo gratis.

http://www.vanbelle.org/chapters/webchapter2.pdf

P.S. Cerchero' di approfondire la lettura appena mi arrivera' l'ebook reader 9,7 della IBS, quindi un po' di pazienza per lo sviluppo della equazione di Lehr. Intanto sono riuscito a recuperare 3 belle faccette ....

 

[Piedi a Terra]

Il secondo capitolo di questo interessante libro interamente dedicato alle regole del pollice

[ame="http://www.amazon.com/Statistical-Rules-Series-Probability-Statistics/dp/0471402273"]http://www.amazon.com/Statistical-Rules-Series-Probability-Statistics/dp/0471402273[/ame]



non fornira' le regole del pollice corrette per stimare la callabilita' dei Bond Unicredito, ma pare scritto in un linguaggio matematico davvero facile ed accessibile, per tutti.

Viene segnalato a pagina 3 la regola del pollice di Lehr essere una variante a due code della regola del pollice di Cochrane (1980), che utilizzava una coda sola (cd. "Q di Cochran").


Mi ricordo vagamente di aver utilizzato questa regola del pollice di Cochrane in occasione di un 3d di fine anno di molti anni fa per calcolare la mia normalita' nell'appartenenza ad un campione di forumer, ovvero se anch'io rientrassi nel campione di coloro che a fine anno aprono un 3D (anche in IO) per dichiarare di aver guadagnato molto:
Es.

Come e' andata quest'anno ?
Avete guadagnato in borsa?


Il foglio allegato permette attraverso la regola del pollice di Cochran di stabilire se siete stati bravi voi come trader oppure se sono stati imbroglioni gli altri forumer a dichiarare di aver guadagnato tutti.


l'unica nota a spiegazione necessaria e'
0= ANNO IN PERDITA
1= ANNO IN UTILE

 

[Piedi a Terra]

Nel libro delle regole del pollice ho trovato un quiz che mi fa impazzire

"Sono malato di cuore ed il mio chirurgo di fiducia dice che debbo operarmi a tutti i costi con una innovativa tecnica di chirurgia, che egli ha sperimentato per primo.

Fino ad ora egli ne ha operati 20 con questa tecnica , tutti sopravissuti.

Che probabilita' ho di sopravvivere io al 21mo intervento chirurgico ?"

A dopo, per la formulazione direttamente riportata dal libro.

 

[Piedi a Terra]

Nel libro delle regole del pollice ho trovato un quiz che mi fa impazzire

"Sono malato di cuore ed il mio chirurgo di fiducia dice che debbo operarmi a tutti i costi con una innovativa tecnica di chirurgia, che egli ha sperimentato per primo.

Fino ad ora egli ne ha operati 20 con questa tecnica , tutti sopravissuti.

Che probabilita' ho di sopravvivere io al 21mo intervento chirurgico ?"

A dopo, per la formulazione direttamente riportata dal libro.

Ovviamente un logico risponderebbe:
"nulla ne consegue"
Un probabilista ingenuo: " 100%, se il medico ha finora operato cosi' bene non vi e' motivo di dubitare che possa continuare ad operare cosi' bene all'infinito"

Avrete colto nell'analogia l'ingenuita' di approccio con i trading system, per cui se in passato tutto e' funzionato bene senza un 1 solo caso di fail dovrebbe poter funzionare cosi' bene anche in futuro.

Ci sono delle regole del pollice, fondate probabilisticamente sulla distribuzione di Poisson, ad esempio, che permettono di stabilire che al 21intervento chirurgico ho davvero una una fondata probabilita' di morire.

Anticipo per chi non conoscesse gia' i calcoli necessari a risolvere il quiz che e' una percentuale insospettabilmente elevata che l'intervento finisca male e che io possa finire al creatore . Al punto che quando ne sono venuto a conoscenza ho pensato che se toccasse a me e se le regole del pollice rappresentassero la realta' non mi sognerei neppure di farmi operare.

 

[Piedi a Terra]

Anticipo per chi non conoscesse gia' i calcoli necessari a risolvere il quiz che e' una percentuale insospettabilmente elevata che l'intervento finisca male e che io possa finire al creatore

.

 

[Piedi a Terra]

Un principiante del Forex che ha vinto 20 volte di fila sulla piattaforma virtuale senza mai 1 sola sconfitta ed e' alla ricerca di una piattaforma professionale per iniziare la sua carriera, conosce forse questa regola statistica spiegata nell'allegato precedente ? Nonostante le 20 precedenti vincite virtuali sulla piattaforma demo, avra' una probabilita' altissima del 15% di perdere tutto alla prima occasione che sperimenta soldi reali. Con un livello di confidenza del 95%.