Nel
1987, durante un concerto nell'
Aula Nervi in
Vaticano, chiese di portare via tutte le piante disposte intorno al palco, perché su una di esse si era posato un
grillo, il cui frinire lo disturbava nell'esecuzione.
Le stranezze e l'originalità del suo carattere non devono indurre a pensare che egli non fosse un artista umile: sul palco manteneva sempre un'assoluta compostezza durante l'esecuzione e non rispondeva quasi mai agli applausi, ritenendo che questi non dovessero esser diretti a lui, ma ai compositori dei brani eseguiti. Rifuggiva dalla popolarità, concedendosi rarissimamente ai giornalisti e alla stampa.
Appassionato di automobili sportive, in uno dei suoi frequenti ritorni in Italia si recò a
Maranello per chiedere ad
Enzo Ferrari di poter acquistare una Ferrari usata, a coronamento di uno dei sogni della sua vita. Il suo stile di guida, per sua stessa ammissione, era particolarmente spericolato
[8].
A dispetto del suo carattere austero, in privato Benedetti Michelangeli era un grande appassionato dei personaggi creati da
Walt Disney: ne guardava le pellicole ed era un assiduo lettore del periodico a fumetti
Topolino, di cui consigliava la lettura anche ad allievi e collaboratori.