C'e' qualche statistico qua?

[Vernel.]

Mi sono sempre chiesto perche' la deviazione standard viene calcolata elevando al quadrato gli scarti per poi fare la media ed infine la radice quadrata.
Il motivo potrebbe essere quello di eliminare i valori negativi, ma allora perche' non farlo semplicemente prendendo la media del valore assoluto degli scarti?

Per esempio, abbiamo 3 persone alte 177 - 180 - 183 cm
media = 180

deviazione standard = 2,45
(-3)^2 + (0)^2 + (3)^2 = 18
radice quadrata di (18 / 3) = 2,45

se invece facciamo la media degli scarti assoluti abbiamo

(3 + 0 + 3) / 3 = 2

Questo e' il valore reale di quello che vogliamo sapere, cioe' quanto in media i valori si discostano dalla media, 2cm

 

[Ignatius]

Bel dubbio.
Confesso che ho dovuto guglare.
C'è una ipotesi (implicita) di distribuzione normale dell'errore.
definition - Why square the difference instead of taking the absolute value in standard deviation? - Cross Validated (stackexchange.com)

 

[StaVOLTA]

cioè uno si inventa una cosa e la chiama pure con un bel nome- deviazione standard

ma niente da un altra parte uno vuole chiamare con lo stesso nome un altra cosa con tutti i nomi che ci sono a disposizione a questo mondo


inventati tu la tua deviazione e dagli il tuo nome: tipo deviazione vernel e la fai come vuoi tu

non mi pare difficile

 

[Ignatius]

cioè uno si inventa una cosa e la chiama pure con un bel nome- deviazione standard

ma niente da un altra parte uno vuole chiamare con lo stesso nome un altra cosa con tutti i nomi che ci sono a disposizione a questo mondo


inventati tu la tua deviazione e dagli il tuo nome: tipo deviazione vernel e la fai come vuoi tu

Ottimo suggerimento! Del resto, anche Vasco diceva che le deviazioni erano molteplici.

Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai

E non mi dire che sei puro come un giglio
Che sei un padre perché c'hai un figlio
Credi che basti avere un figlio
Per essere un uomo e non un coniglio?

Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai
Quante, dai, almeno lo sai

Non mi vorrai fare credere che
Una deviazione neanche
Sì potrebbe essere tua figlia

Quante volte, quante, dai
C'hai pensato, a me lo puoi dire dai
Non sei un diavolo, sai
Mica ti voglio fare del male sai

Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai
(Quante deviazioni hai)
(Quante deviazioni hai)
Quante deviazioni hai
Quante, dai, almeno lo sai
(Quante deviazioni hai)
(Quante deviazioni hai)

E non mi dire che sei puro come un giglio
Che sei un padre, che c'hai un figlio
Credi che basti avere un figlio
Per essere un uomo e non un coniglio?

Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai
Quante, dai, dimmi che nome hai

Non mi vorrai fare credere che
Una deviazione neanche
Sì potrebbe essere tua figlia, è vero

Quante volte, quante, dai
C'hai pensato, a me lo puoi dire dai
Non sei un diavolo, sai
Quante deviazioni hai
Quante deviazioni hai

 

[Vernel.]

cioè uno si inventa una cosa e la chiama pure con un bel nome- deviazione standard

ma niente da un altra parte uno vuole chiamare con lo stesso nome un altra cosa con tutti i nomi che ci sono a disposizione a questo mondo


inventati tu la tua deviazione e dagli il tuo nome: tipo deviazione vernel e la fai come vuoi tu

non mi pare difficile

dal link di Ignatius ho scoperto che la deviazione vernel esiste gia' e si chiama MAD, mean absolute deviation

e che Taleb aveva proposto di sostituirla alla deviazione standard

Edge.org

web.archive.org

 

[franky1]

Non me lo sono mai chiesto. Io all'epoca mi sono limitato a prendere atto che era così e basta e tutto il resto seguiva da quella premessa su come viene formulata la deviazione standard, punto.

 

[Vernel.]

Non me lo sono mai chiesto. Io all'epoca mi sono limitato a prendere atto che era così e basta e tutto il resto seguiva da quella premessa su come viene formulata la deviazione standard, punto.

Conservatore

Pensa che a uno dei nostri avi dissero che il Sole girava attorno alla Terra.
Ma lui testone non si fidava, e alla fine aveva ragione.

 

[Ignatius]

dal link di Ignatius ho scoperto che la deviazione vernel esiste gia' e si chiama MAD, mean absolute deviation

e che Taleb aveva proposto di sostituirla alla deviazione standard

Edge.org

web.archive.org

MAD era anche una rivista a fumetti, mi pare.
Chi deve pagare le royalty a chi?

 

[Vernel.]

e se lo dice lui, buona camicia a tutti

The notion of standard deviation has confused hordes of scientists; it is time to retire it from common use and replace it with the more effective one of mean deviation. Standard deviation, STD, should be left to mathematicians, physicists and mathematical statisticians deriving limit theorems. There is no scientific reason to use it in statistical investigations in the age of the computer, as it does more harm than good—particularly with the growing class of people in social science mechanistically applying statistical tools to scientific problems.