Charles M. Cottle
- Creatore Discussione tucciotrader
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tucciotrader
Trader Calabrese
Immagino che quando aggiungero un altra coppia prezzo.opzione/spot alla serie ed otterrò un altro delta (che in questo caso intendo come equivalenza spot) potro grazie ai due delta misurare una parvenza di gamma?
tucciotrader
Trader Calabrese
Domandina sulla scadenza dicembre anno corrente: con spot a 13666 vedo che la PUT14000 mi risulta avere delta 0,50 mentre la PUT13500 con delta 0,42 tutto calcolato con hodlay, chiaramente la 13500 è più near-the-money della 14000 come mai questo effetto? Per me in linea si massima 0,50 vuol dire spot=strike
Cren
Forumer storico
Perchè in assenza di opportunità di arbitraggio il sottostante cresce al tasso risk free e il Delta di un'opzione che scade a dicembre "vede" un sottostante più vicino a 14,000 punti.
tucciotrader
Trader Calabrese
Di seguito alcuni strike delle Put dicembre (prezzi di fine giornata, settlement) con il delta calcolato, ad esempio per lo strike 11500, secondo il metodo suggeritomi precedentemente:
(410-438)/(13666,49-13594,39)
Il delta bsm invece viene calcolato estrapoloando prima la IV dall'opzione, per poi reinserirla nella foruma Hoadley per calcolare le greche:
Mi sembra di capire che il delta calcolato secondo la nota formula, ipotizza come dovrebbe cambiare il prezzo dell'opzione per un movimento minimo del sottostante, ma nella realtà il prezzo potrebbe risultare diverso, a causa della volatilità. Inoltre, non capisco a che prospettiva temporale si riferisce il delta bsm; ad un cambiamento nel prossimo istante, prossimo giorno etc??
Al contrario, il calcolo eseguito model-free, mi sembra si possa intendere come realized delta, corretto? Ed include informazioni sulla HV (il sottostante si è mosso da 13594 a 13666) con prospettiva temporale 1 giorno...
Si può quindi iniziare a fare una distinzione tra Historic Delta e Implied Delta?
Siamo tutti d'accordo che BSM è overfitting è che il miglior pricer è il mercato?
(410-438)/(13666,49-13594,39)
Il delta bsm invece viene calcolato estrapoloando prima la IV dall'opzione, per poi reinserirla nella foruma Hoadley per calcolare le greche:
Codice:
Date 11000 11500 12000 12500 13000 13500 Spot
18/07 341 438 562 718 894 1121 13594,39
19/07 320 410 534 680 853 1072 13666,49
Delta -0,2913 -0,3883 -0,3883 -0,5270 -0,5687 -0,6796
Bsm -0,1579 -0,1980 -0,2470 -0,3020 -0,6328 -0,4287Al contrario, il calcolo eseguito model-free, mi sembra si possa intendere come realized delta, corretto? Ed include informazioni sulla HV (il sottostante si è mosso da 13594 a 13666) con prospettiva temporale 1 giorno...
Si può quindi iniziare a fare una distinzione tra Historic Delta e Implied Delta?
Siamo tutti d'accordo che BSM è overfitting è che il miglior pricer è il mercato?
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Cren
Forumer storico
Il Delta è una derivata parziale rispetto ad un cambiamento di prezzo, non di tempo: non ti può dire come varia il prezzo dell'opzione nel tempo.
Col tuo discorso stai trattando il Delta come una previsione sul prezzo dell'opzione, ma il Delta è semplicemente una direzione di pendenza di un oggetto multidimensionale (il prezzo dell'opzione lungo l'asse del prezzo spot del sottostante).
tucciotrader
Trader Calabrese
Assolutamente d'accordissimo...però nella figura sotto, mi aveva dato l'input per calcolare il delta model-free, partendo dai prezzi spot e delle opzioni in due momenti diversi.
Allegati
cammello
Forumer storico
tucciotrader
Trader Calabrese
In nessuna, e non sto cercando di includere forzatamente il tempo nel calcolo. ma se ho due prezzi per le opzioni e due prezzi per lo spot non penso nemmeno che siano stati battuti in contemporanea. Se poi io faccio delle analisi end-of-day con i prezzi settlement di oggi e ieri, quello è un altro discorso....
Cren
Forumer storico
Maggiore è l'intervallo di tempo che lasci trascorrere, peggiore potrebbe essere l'approsimazione perchè non ti stai più muovendo solo lungo l'asse del prezzo del sottostante ma anche lungo l'asse del tempo, quindi dovresti depurare il Delta dall'effetto del Theta (ovvero: misurare di quanto s'è deprezzata l'opzione ceteris paribus per effetto del tempo e aggiungere quel valore al prezzo).
Non solo: nel frattempo sarà cambiata anche la volatilità, quindi dovresti depurare il Delta dall'effetto del Vega (ovvero: misurare di quanto s'è apprezzata o deprezzata l'opzione ceteris paribus per effetto della IV e sottrarre o aggiungere quel valore al prezzo).
Se la IV resta approssimativamente costante, il Vega non è esagerato e la misurazione è fatta a intervalli di tempo abbastanza ravvicinati, hai una discreta approssimazione, altrimenti stai misurando in modo non ortogonale agli assi (prezzo sottostante, tempo, volatilità - escludiamo per semplicità tassi d'interesse) bensì con misure "ibride".
Se l'opzione è ATM, mancano dieci giorni alla scadenza e tu misuri con i prezzi di chiusura, auguri!
Tu sei partito con l'idea che la misurazione vada fatta a intervalli di tempo costanti, ma non sei obbligato a seguire questo schema: non è un caso se la derivata di una funzione è definita come «limite del rapporto incrementale»; se la funzione è continua e derivabile, la derivata si ottiene passando al limite per un incremento del denominatore tendente a zero (in questo caso il tuo denominatore è la variazione del prezzo del sottostante); se tu misuri a larghi intervalli di tempo, verosimilmente il sottostante si sarà mosso un po' più che non a intervalli stretti, ma entrambi gli schemi non sono ottimali.
Quindi la soluzione non è quella di fissare microintervalli o macrointervalli di tempo, bensì quella di monitorare il Delta in funzione di quanto si muove il prezzo: tu calcoli la differenza tra i prezzi di un'opzione "prima" e "dopo" non perchè è passato un minuto, un'ora o un giorno, bensì perchè il sottostante s'è mosso, ad esempio dello 0.25% in su o in giù.
Quindi magari passano giorni che non calcoli nulla e altri giorni che calcoli dieci volte al giorno.
Scordati il tempo!
P.S.: a mio avviso, comunque, per un retail il Delta BSM è più che sufficiente.
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