Come per dire che man mano che si impara l'AT le cose si complicano, ecco una prima introduzione sui numeri di Fibonacci di
andreabaga. Che nessuno si spaventi però, apripremo sempre più le nubi. Sempre che lo vogliate, ovviamente ...
Fibonacci
di
andreabaga
Leonardo di Pisa, detto il Fibonacci , nasce a Pisa nel 1170, ed è considerato forse il più grande matematico del Medioevo. Di fondamentale importanza per noi, è la sua famosa serie numerica: questo perché ha trovato varie applicazioni in campo finanziario e di analisi grafica.La successioni di Fibonacci sembra perciò essere una legge fondamentale, presente in varie geometrie della biosfera,vedi sotto nel capolino del girasole. In architettura poi di grande importanza è la sezione aurea, poichè il rettangolo costruito su di essa appre in vari test psicologici il più piacevole e armonico fra tanti.
Andando al sodo, la serie di numeri di Fibonacci ha questa legge generativa:
F0 =0
F1=1
F(k) =F(k-1)+F(k-2), per k> 1
Quindi avremo
0,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,..………
la prima proprietà fondamentale della successione è questa: Lim(per k che tende all’infinito) del rapporto [F(k+2)/F(k+1)] =1,61803..la serie invece F(k+1)/F(k+2) tende a 0,61803 e questo numero, che così dice poco, è però la famosa sezione aurea !!!.
Nelle figure sopra e in tabella è descritto l’andamento di rapporti tra un termine e quelli successivi in funzione del crescere di k...si vede in genere come la convergenza è rapida, cioè il valore del rapporto si avvicina dopo poche iterazioni al valore limite.
Le applicazioni grafiche dei numeri di Fibonacci più comuni sono per esempio la determinazione degli obiettivi teorici dei prezzi e il posizionamento dei stop-loss, e l'intuizione di tali regolarità intrinseche nella serie dei prezzi viene dall'osservazione di alcune forme geometriche costruite sulle costanti di Fibonacci, come la sezione aurea,il rettangolo aureo, e la spirale aurea.
Non voglio entrare nei dettagli della costruzione di queste figure: diciamo per esempio che i rapporti tra i raggi di cerchi successivi nella spirale aurea sono proprio 1,61803: quindi la figura conserva nel suo sviluppo nel piano una regolarità neelle proporzioni tra le sue parti. Questa regolarità che ci appare armonica e piacevole, è una sorta di "ritmo" naturale, ritmo che possiamo ritrovare anche nello sviluppo delle serie dei prezzi nel piano prezzo-tempo.
L’idea di base è quindi che esistano alcuni numeri speciali che esprimono rapporti geometrico-temporali importanti, profondi, una sorta di legge universale, e questi schemi, queste regolarità, si ritrovano anche nelle serie finanziarie.
Questi rapporti materializzano così una sorta di legge naturale di evoluzione geometrica che rispecchia qualche motivazione fondamentale, a noi sconosciuta. E' una sorta di "numerologia applicata", che può apparire anche un po' esoterica, ma che nonostante questo funziona.
Cos’è la sezione aurea ?..la si vede nella figura sotto: in un segmento AB è possibile trovare un punto C per cui valgono le seguenti: AC/AB =CB/AC =0,61803
Questa idea si può tradurre in uno schema temporale per la durata relativa di impulso-correzione, come si vede nella figura sopra.
Nella teoria di Elliot per esempio l’ampiezza delle ondate di impulso e di correzione si misurano assumendo come base i principali rapporti di Fibonacci (0,382,0,618,1,618,2,618,…) che si calcolano come limiti di rapporti di numeri di Fibonacci del tipo: F(k+j)/F(k) con j=1,2,3,4 ecc e che abbiamo visto in tabella .
Di grande importanza, tanto per dare una panoramica generale delle possibilità applicative, sono poi i ritracciamenti di Fibonacci, livelli compresi tra due zone di massimo (minimo) importanti, livelli in corrispondenza dei quali probabilmente avverrà un rimbalzo e che possono essere pensati come supporti. Inoltre si possono proiettare nel tempo delle Time Zones, scandite da rapporti numerici di Fibonacci,dove probabilmente potranno avvenire delle inversioni nella dinamica della serie temporale.
<font size=-1>[ Questo messaggio è stato modificato da: andreabaga il 2002-05-04 14:37 ]</font>
<font size=-1>[ Questo messaggio è stato modificato da: andreabaga il 2002-05-04 14:41 ]</font>
