Pi greco Day
- Creatore Discussione franky1
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franky1
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No, su distanze cosmologiche, per ora, lo spazio è considerato piatto, solo in locale è curvo.
Se fai un cerchio su una palla...continua ad essere un cerchio con pi greco che funziona, quello che cambia sono invece gli angoli di un triangolo disegnato su una sfera e la loro somma è maggiore di 180°, come succede appunto in uno spazio curvo.
ava come_lava
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mmmm, mi suona strano perche' il diametro dovrebbe essere curvo, mi aspetto un po' meno di pi greco
dici che e' curva anche la circonferenza e le 2 cose si compensano?
franky1
Forumer storico
No dico che il pi greco continua a funzionare perchè è una costante e un cerchio continua ad essere un cerchio, quello che cambia è la dimensione del raggio sicchè la circonferenza sarà un po' più piccola rispetto a un cerchio di uno spazio euclideo con lo stesso valore del raggio.mmmm, mi suona strano perche' il diametro dovrebbe essere curvo, mi aspetto un po' meno di pi greco
dici che e' curva anche la circonferenza e le 2 cose si compensano?
ava come_lava
Forumer attivo
Prendiamo una sfera di diametro 1 metro. Sulla superficie disegnamo un cerchio di circonferenza pi greco, quindi in pratica sta all' "equatore".
Il diametro di questo cerchio passa per forza di cose da uno dei 2 poli e quindi sara' lungo mezza circonferenza, cioe' pi/2.
Il rapporto tra circonferenza pi e diametro pi/2 diventa quindi 2, no?
franky1
Forumer storico
Ho cercato un sito che spiega graficamente la faccenda:Prendiamo una sfera di diametro 1 metro. Sulla superficie disegnamo un cerchio di circonferenza pi greco, quindi in pratica sta all' "equatore".
Il diametro di questo cerchio passa per forza di cose da uno dei 2 poli e quindi sara' lungo mezza circonferenza, cioe' pi/2.
Il rapporto tra circonferenza pi e diametro pi/2 diventa quindi 2, no?
Curvatura dello spaziotempo
Semplicemente … la Teoria della Relatività Generale (3) Il “pensiero più felice della sua vita”, il principio di equivalenza fra accelerazione e gravità, balenò nella mente di Einstein nel 19…
luigidibianco.com
Nella figura c’è un cerchio disegnato su una superficie piana (a); uno disegnato su una sfera (b); uno disegnato su una sella (c). Anche se hanno raggio uguale, i tre cerchi hanno circonferenza diversa. Per esempio, la circonferenza sulla sfera (b), è minore di quella sulla superficie piana (a). Questo perché la curvatura della sfera fa convergere lievemente le linee radiali del cerchio così che la circonferenza è contratta. Viceversa, il cerchio disegnato sulla sella avrà le linee radiali leggermente divergenti così che la sua circonferenza sarà dilatata.
Il rapporto tra circonferenza e raggio sarà inferiore a 6,28 nel caso (b) e maggiore di 6,28 nel caso (c).
Nella curvatura dello spaziotempo devi considerare la variazione delle lunghezze metriche, non la variazione della costante Pi greco, quindi in sostanza la lunghezza del raggio rimane costante nella sua lunghezza ma nella curvatura devi considerare la proiezione del raggio sul piano del cerchio che come si vede graficamente risulta inferiore alla lunghezza "curvata" del raggio.
ava come_lava
Forumer attivo
Questa mi pare una furbata per far tornare i conti
Se io sono un abitante di un mondo 2D sulla superficie della sfera o della sella non ho modo di vedere la proiezione, per me conta quello che riesco a misurare con la mia cordella metrica.
franky1
Forumer storico
Se fossi in quelle condizioni non osserveresti nessun cambiamento perchè si sarebbe rimpicciolita anche la cordella assieme ai raggi del cerchio quindi perr te rimanee tutto uguale.Questa mi pare una furbata per far tornare i conti
Se io sono un abitante di un mondo 2D sulla superficie della sfera o della sella non ho modo di vedere la proiezione, per me conta quello che riesco a misurare con la mia cordella metrica.
Da un osservatore esterno invece la circonferenza appare più piccola perchè i raggi si sono incurvati, ma il cerchio continua ad avere la geometria di un cerchio, solo più piccolo.
