Ruin risk: Nihil novum sub sole ?

[Piedi a Terra]

Riprendo con il titolo uno degli argomenti gloriosi che hanno fatto la storia dell'ultimo decennio delle comunita' Web, forse il piu' sviscerato agli inizi degli anni 2000, ossia il tema tanto caro al medico medioevale Girolamo Cardano che va sotto il nome di "rischio di rovina del giocatore d'azzardo" contenuto nel suo libro "De Ludo alea liber", da cui il mio titolo in latino dell'oggetto

Attraverso l'ubriacatura negli anni di vari armamentari sui quali siamo un po' tutti noi cresciuti, come il Kelly Ratio, Optimal "F", la formula di Oberuc, i libri di Di Lorenzo e via dicendo si e' cercato da molto tempo una soluzione alla atavica domanda:
Sono sufficienti i margini sul conto corrente per i futures? O rischio di essere buttato fuori dal mercato ? E prescindendo al momento dall'obiettivo di massimizzare la speranza del profitto finale oppure del rapporto profitto/rischio, quale dei due approcci e' meglio seguire, fixed proportionl o fixed fractional ?

http://steadytrade.net/theory/money-management/84-fixed-fractional-and-fixed-proportional-techniques-of-money-management.html

Tonnellate di scritti, molti di ottimo valore didattico, sono apparsi sull'argomento negli anni e la mia impressione e' che la comparsa del VAR come misura del rischio di rovina abbia di fatto sancito il totale disinteresse degli approcci alternativi.

La facilita' di disporre di formule eleganti che calcolano la probabilita' di perdere la cifra "x" entro un qualsiasi orizzonte temporale sembra aver riscontrato un grande apprezzamento tra i trader, soprattutto nella sua declinazione nella forma CVAR.

Ma e' davvero cosi' ? Non c'e' piu' niente di nuovo da aggiungere sull'argomento "Money management" dopo la comparsa del "Risk Management"? Il money management e' davvero finito, morto sepolto, a causa del CVAR ? Le formule chiuse cosi' eleganti e semplici sono state davvero assassinate dall'analisi numerica delle distribuzioni di probabilita' oppure dalle simulazioni numeriche di "R"?



Io non ne sarei poi cosi' sicuro e convinto ...
Mi interesserebbe raccogliere qualche parere, perche' ho letto recentemente un paper che si rifaceva ad un libro di teoria dei processi stocastici nel quale si indicava l'uso di tecniche di money management come la formula di Miao addirittura per il rischio di default assicurativo. Magari, se l'argomento del money management riuscisse a riscuotere ancora dell'interesse, sulla formula di Miao ci ritorno nel seguito, in dettaglio.

 

[Piedi a Terra]

Sono sufficienti i margini sul conto corrente per i futures? O rischio di essere buttato fuori dal mercato ? E prescindendo al momento dall'obiettivo di massimizzare la speranza del profitto finale oppure del rapporto profitto/rischio, quale dei due approcci e' meglio seguire, fixed proportionl o fixed fractional ?

Come scrivevo ieri, la mia impressione e' che l'avvento di una nuova generazione di molti giovani preparati che scrivono sulle liste, sui forum, sui newgroups, etc. abbia mandato decisamente fuori uso il vecchio "money management" che si insegnava i primi anni a Rimini e che si basava sostanzialmente sul concetto di "probabilita' di successo nel trade".

Il VAR e allegati ha decisamente contaminato il nuovo "money management", che rispetto al vecchio oggi fa decisamente piu' uso di concetti quali media, deviazione standard, se non addirittura anche di curtosi e di asimmetria.

 

[Piedi a Terra]

Dal libro di Cox and H.D. Miller “The Theory of Stochastic Processes”
in allegato la formula di Miao e Ramchander di cui vi dicevo.


Rischio di Rovina = e^(-(2*a*z)/(d*d))

dove:
R = risk of losing z fraction of the account
e = 2.71828, the base of the natural logarithm
z = The fraction of the account that might be lost, in this case 50%,
or 0.50
a = average, or mean return
d = standard deviation of returns

Poi la formula di Tillson:
Rischio di Rovina = e^((-2*a/d)*(ln(1-z)/ln(1-d)))
per le cui spiegazioni rimando all'interno dell'allegato
IMHO Nulla di trascendentale per chi proviene dall'ambiente VAR, dove sono presenti altri strumenti concettuali di piu' sofisticato utilizzo, ma significativo del corso e della piega che ha preso oggi il money management.
Mi sembra che il money management odierno sia sempre piu' volto all'abbandono del "vecchio" strumento costituito dalla probabilita' soggettivista (le equazioni di crescita logaritmica, nella loro formulazione storica iniziale, si basavano sostanzialmente sulla probabilita' stimata di successo del trade) ed abbracciare l'impostazione frequentista del VAR.

 

[surcontre]

Non conosco la seconda formula, però la prima mi sembra una rimasticatura matematica del classico Kelly Criterion in versione continuous finance, con tutti i suoi pregi e (molti) difetti .
Infatti, usando la tua notazione:

KC = a/(d*d), ovvero il media logrendimenti su varianza dei medesimi

per cui la formula diventa:

R = exp(-2*z*KC)

in pratica ti permette di passare dal leverage suggerito dal classico KC alla probabilità di avere un max drawdon superiore alla frazione di capitale z da te fissata.
Il tutto, temo, nell'ipotesi 'forte' che la ddp dei rendimenti sia gussiana.

Sulle recenti novità nel campo del money-management, l’ultima credo sia LSPM di Ralph Vince, un autore ben poco accademico (è il tipo dell’Optimal-F) : qualche qualità però deve averla perché è stata adottata della Dow Jones Indexes per creare uno dei tanti indici Dow: Dow Jones LSP Position Sizing Indexes.
Happy trading

 

[Piedi a Terra]

Si, questa strategia non aggiunge qualcosa di nuovo al tema: niente di nuovo sotto il sole, appunto.
Invece e' interessante questo nuovo indice che non conoscevo che potrebbe aggiungersi alla rubrica di studio: "Trading system ad operativita' zero" dedicata agli ETF che replicano strategie attive ma non discrezionali.

 

[f4f]

Dal libro di Cox and H.D. Miller “The Theory of Stochastic Processes”
in allegato la formula di Miao e Ramchander di cui vi dicevo.


Rischio di Rovina = e^(-(2*a*z)/(d*d))

dove:
R = risk of losing z fraction of the account
e = 2.71828, the base of the natural logarithm
z = The fraction of the account that might be lost, in this case 50%,
or 0.50
a = average, or mean return
d = standard deviation of returns

Poi la formula di Tillson:
Rischio di Rovina = e^((-2*a/d)*(ln(1-z)/ln(1-d)))
per le cui spiegazioni rimando all'interno dell'allegato
IMHO Nulla di trascendentale per chi proviene dall'ambiente VAR, dove sono presenti altri strumenti concettuali di piu' sofisticato utilizzo, ma significativo del corso e della piega che ha preso oggi il money management.
Mi sembra che il money management odierno sia sempre piu' volto all'abbandono del "vecchio" strumento costituito dalla probabilita' soggettivista (le equazioni di crescita logaritmica, nella loro formulazione storica iniziale, si basavano sostanzialmente sulla probabilita' stimata di successo del trade) ed abbracciare l'impostazione frequentista del VAR.

grazie

 

[Piedi a Terra]

Nulla di che, ho riportato solo delle banalita', che pero' mi avevano incuriosito perche' si sostiene in un libro di teoria dei processi stocastici che la formula di Miao viene usato addirittura in ambito assicurativo.

In conclusione importante e' capire la filosofia del money management, per non illudersi di trovare nel libro di turno la soluzione a tutti i problemi.

Supponendo che il trader dia per scontato che la sua strategia di borsa sia vincente (o, piu' precisamente, che abbia valore atteso positivo), non si faccia alcuna ipotesi sulle caratteristiche della distribuzione sottostante ad eccezione di media e rendimento e che il valore dei soldi sia uguale per tutti (la funzione di utilita' sappiamo essere diversa da persona a persona)

i grandi pregi della formula di money management (qualsiasi, non mi riferisco al solo Kelly) sono

- estrema semplicita' di calcolo e facilita' di utilizzo

- impone rigore e disciplina, attraverso il raggiungimento di obiettivi altrimenti difficili da raggiungere per alcuni a causa della fragilita' della natura umana

- permette il miglior compromesso tra la crescita del capitale e la riduzione (ma mai l'annullamento) del rischio di rovina

I taluni contesti uso anch'io nel trading le formule di money management, come ad esempio formule cui al posto della volatilita' e del rendimento utilizzati nel trading azionario utilizzo l'algoritmo del punto base

 

[Cren]

I taluni contesti uso anch'io nel trading le formule di money management...

Mi chiedo se sia nel campo delle obbligazioni che queste formule hanno la possibilità di impiego più efficace visto che lo YTM è fissato e il rischio di default è ricavabile (probabilità implicita) o stimabile (probabilità fisica dalle agenzie di rating).

In particolare pensavo ad un utilizzo sistematico su obbligazioni high yield (YTM > 7%) con scadenza inferiore all'anno.

 

[Piedi a Terra]

Mi chiedo se sia nel campo delle obbligazioni che queste formule hanno la possibilità di impiego più efficace visto che lo YTM è fissato e il rischio di default è ricavabile (probabilità implicita) o stimabile (probabilità fisica dalle agenzie di rating).

In particolare pensavo ad un utilizzo sistematico su obbligazioni high yield (YTM > 7%) con scadenza inferiore all'anno.

Il money management tra sicuramente un utilizzo piu' razionale sul MOT piuttosto che sul MTA, perche', se non altro, da un lato sul MTA sottostimi il fallimento di una azienda, mentre nel secondo caso puoi arrivare a sottostimare il fallimento di uno stato, ipotesi certamente piu' rara (Grecia a parte).

 

[Cren]

Il money management tra sicuramente un utilizzo piu' razionale sul MOT piuttosto che sul MTA, perche', se non altro, da un lato sul MTA sottostimi il fallimento di una azienda, mentre nel secondo caso puoi arrivare a sottostimare il fallimento di uno stato, ipotesi certamente piu' rara (Grecia a parte).

Paradossalmente tra CDS, Z-spread e matrici empiriche di transizione di rating (per tacere del modello Merton modificato e simpaticamente ribattezzato «CreditHedge» che i ragazzi di Moody's Analytics mi hanno mostrato di recente...), la probabilità di insolvenza è tutto fuorchè difficile da stimare.

Che sia utile per il trading è tutt'altro discorso, visto che questi output ce li hanno più o meno tutti (anche se moltissimi li ignorano in forza di qualche incomprensibile forma di "senso comune").