Calcolare lo spread emittente

[sesp]

E ora veniamo alle domande...

In realtà la mia scelta è stata di usare entrambe le curve, IRS e ZC, anche se in ambiti differenti:
1. IRS per obbligazioni bancarie e strutturate;
2. bond governativi area euro (dal sito della BCE ECB: Euro area yield curve) per i titoli di stato (grecia in particolare).

Ok, mi è chiaro: possimao usare IRS per corporate, ma è meglio utilizzare i governativi AAA BCE per i titoli di stato. Conosccevo già il link della BCE, ma non pensavo si potessero sacricare anche i dati della curva che viene mostrata graficamente. Ho provato quindi a scaricare il file .zip che contiene il .csv con (credo...) i dati. Non ci ho caipto nulla.
Fammi capire: tu gni giorno scarichi quel file, lo elabori e tiri fuori la curva free-risk per i governativi??? Se è così mi dai qualche dritta su come fare??

Un'osservazione: i tassi IRS non sono "zero couponizzati", sono dei tassi semestrali (al contrario di quelli BCE).
Attenzione ai confronti...

Ok, anche questo mi è chiaro: e se provassimo a "zero couponizzare" gli IRS?? Se non ho capito male si fa con il Bootstrapping -?). O non vale la pena, e per corporate e bancari va bene così?

Sempre per quanto detto sopra, il grafico IRS è Yield(durata), invece di Yield(duration), con:
durata = numero anni a scadenza;
duration = durata finanziaria media;
duration <= durata per i bond a TF, con l'= valido solo nel caso di ZC.

Ok, chiarissimo anche qui, ma mi è venuto in mente questo: molti emittenti hanno anche emissioni ZC, per cui ha senso prendere in cosiderazione anche questi (e quindi non solo i TF) per la costruzione della struttura a termine dell'emittente??

 

[sesp]

E chiudo questo intervento fiume con alcune considerazioni metodologiche, anche per provare a me setesso che ho capito.

1 - Per bond corporate (strutturati e non) utilizzo come parametro di riferimento la curva free-risk "non zerocouponizzata" degli IRS, con comunque la possibilità di "zero couponizzarli" se voglio complicarmi la vita...
2 - costruisco la struttura a termine dell'emittente XYZ utilizzando i soli bond TF (eventualmente anche gli ZC??) e la elaboro con le splendide funzioni spline, fit, etc etc...
3 - a questo punto posso finalmente calcolarmi lo spread emittente V) per duration, che è dato dalla differenza tra la struttura a termine dell'emittente e la curva free-risk IRS.

Per cui in questo modo ho trovato il tasso a cui attualizzare i flussi di cassa del bond xyz e quindi ho la possibilità di stimare, in base al rendimento atteso (che corrisponde al tasso di attualizzaione) se un bond è sopra/sotto valutato.

E scusate se è poco...

 

[IceCube]

Innanzitutto mi complimento con i partecipanti per la discussione, molto interessante


@sesp: spero vorrai riportare anche i risultati del "caso in esame" (RBS)...

Sarebbe anche interessante una tabella degli spread ottenuti con il metodo completo e quello "semplificato" (Rend - IRS pari durata), per vedere dove sono le discrepanze piu' rilevanti...

Ciao !

 

[sesp]

Innanzitutto mi complimento con i partecipanti per la discussione, molto interessante


@sesp: spero vorrai riportare anche i risultati del "caso in esame" (RBS)...

Sarebbe anche interessante una tabella degli spread ottenuti con il metodo completo e quello "semplificato" (Rend - IRS pari durata), per vedere dove sono le discrepanze piu' rilevanti...

Ciao !

Grazie IceCube per i complimenti, ma il grosso merito va a GiveMeLeverage che ha avuto la pazienza di fornirmi le istruzioni per realizzare questo lavoro.
Rimangono ancora dei dubbi in sospeso, ma sono cose piccole e di contorno rispetto a quanto sin qui realizzato. Certamente appena GiveMe avrà modo di leggere gli aggiornamenti postati, risolverà tutto in 5 secondi...

Per i risultati ti accontento subito, anche se al momento sono "parziali" perchè bisogna ancora capire come modulare la spline cubica e quali criteri di intervallo andare a considerare per il calcolo delo spread vero e proprio dato da RBS Yiel curve - IRS Yiel curve.

Nell'allegato sotto lo step ultimo cui sono giunto, dove se è tutto corretto, già è ben evidente che alcuni bond RBS sono terribilmente sopravvalutati mentre altri sono sottovalutati.

 

[sesp]

Una volta risolti anche gli ultimi dubbi/aggiustamenti, valutare l'intera galassia dei bond RBS sarà decisamente più agevole e probabilmente accurato (nei limiti dei mezzi a nostra disposizione e delle approsimazioni fatte) poichè p.es. per un bond TV 5Y legato ad euribor 6m "basterà" attualizzare i flussi di cassa al rendimento atteso dato da IRS 5Y + Spread RBS 5Y, senza ovviamente dimenticare di stimare le cedole del TV attarverso i forward su euribor, che nel nostro caso (non avendo Bloomberg...) saranno stimate (con approssimazione) con i forward degli IRS anno per anno.
Meglio che niente.

 

[sesp]

Proseguo i ragionamenti introdotti con gli ultimi post, e sollevo alcune domande (in realtà è una sola, ma può essere considerata da diversi punti di vista) in merito alla "modulazione" della spline fit cubica e conseguentemente al risultato finale che è proprio estrarre il fatidico spred emittente.
Innanzi tutto ho pensato che potesse essere sensato far interpolare i punti prendendo come riferimento per l'asse X gli stessi valori di duration dei bond. Il risultato è quello mostrato in figura, ma ora si pone un'altro problema...

 

[sesp]

Il problema è che una curva, e precisamente la curva RBS Yield è ordinata per duration, cioè per durata finanziaria che non necessariamente corrisponde alla scadenza del bond, mentre la curva IRS Yield è ordinata per "scadenza" e non per durata finanziaria.
Quindi il problema è che non abbiamo una base comune sull'asse temporale, e quindi, p.es. per il bond RBS con duration 7,69 e TIR 4,673% quale sarà il mio IRS di riferimento??
Ponderando i mesi alla scadenza tra i due IRS più vicini, otteng un IRS di riferimento di 9,68 anni, pari al 2,638%.
Per cui quale valore devo leggere sulla curva RBS Yield???
Probabile che non mi sia spiegato bene, anche perchè su questo punto nin ho le idee chiarissime, ma spero si capisca il senso, e che qualcuno venga in mio aiuto.
Risolto questo ultimi punto, abbiamo automaticamente trovato il modo di estrarre lo spread emittente dalle due curve, per cui il dato finale che è proprio quanto cerchiamo.

 

[Yunus80]

Il problema è che una curva, e precisamente la curva RBS Yield è ordinata per duration, cioè per durata finanziaria che non necessariamente corrisponde alla scadenza del bond, mentre la curva IRS Yield è ordinata per "scadenza" e non per durata finanziaria.
Quindi il problema è che non abbiamo una base comune sull'asse temporale, e quindi, p.es. per il bond RBS con duration 7,69 e TIR 4,673% quale sarà il mio IRS di riferimento??
Ponderando i mesi alla scadenza tra i due IRS più vicini, otteng un IRS di riferimento di 9,68 anni, pari al 2,638%.
Per cui quale valore devo leggere sulla curva RBS Yield???
Probabile che non mi sia spiegato bene, anche perchè su questo punto nin ho le idee chiarissime, ma spero si capisca il senso, e che qualcuno venga in mio aiuto.
Risolto questo ultimi punto, abbiamo automaticamente trovato il modo di estrarre lo spread emittente dalle due curve, per cui il dato finale che è proprio quanto cerchiamo.

Parlando in mp con utenti del fol più ferrati di me, mi era stato spiegato che lo spread si calcola sempre vs IRS di pari scadenza. Questo perché la duration è un indicatore di rischio e non è corretto usarlo per il pricing.

Poi magari passa smoking gun di qua e mi fa il cazziatone...

 

[sesp]

Parlando in mp con utenti del fol più ferrati di me, mi era stato spiegato che lo spread si calcola sempre vs IRS di pari scadenza. Questo perché la duration è un indicatore di rischio e non è corretto usarlo per il pricing.

Poi magari passa smoking gun di qua e mi fa il cazziatone...

Ok, Yunus, grazie mille per questa indicazione. Anche a me sembra ragionevole fare come dici tu.
Aspettiamo lumi da GiveMeLeverage o SmokingGun e male che va....
ci prendiamoil cazziatone in stereo....

 

[GiveMeLeverage]

Allora per l'interpolazione degli IRS ho utilizzato due differenti formule; fai riferimento alla tabella + grafico postata sopra in merito alla struttura a termine free-risk.

Per interpolare i dati più "vicini" a quelli noti, ho usato una formula che di fatto assomiglia ad una semplice media. Così, per interpolare IRS 13Y e IRS 14Y ho usato questo:

IRS 13Y = IRS 12Y + (IRS 15Y-IRS 12Y)/3
IRS 14Y = IRS 13Y + (IRS 15Y-IRS 13Y)/2


Poi, per quelli dove il "buco" era più grande ho usato questa:

IRS 16Y = IRS 15Y+((IRS 20Y-IRS 15Y)/(20-15))*(16-15)
IRS 17Y = IRS 16Y+((IRS 20Y-IRS 16Y)/(20-16))*(17-16)

e così via.

Anch'io inizialmente usavo la media.
Però poi l'ho scartata perché inadatta per il calcolo dei forward (la curva dei forward risulterà "a salti" invece che "liscia").
Spiegazione alla buona: i forward hanno una certa parentela con la derivata prima, la media fatta come sopra è una funzione continua (= non ci sono salti nella curva spot) ma la sua derivata prima è discontinua (= ci sono salti nella curva forward).
Scoperte le spline (che guarda caso hanno la proprietà di essere continue nella derivata prima), le ho applicate anche qui, il risultato è migliore, l'implementazione più semplice e c'è la possibilità di inserirle in altre formule, dove magari il valore di t (tempo) non è noto a priori.