Charles M. Cottle

[Imar]

Però, come giustamente ha scritto Imar, è un caso limite in cui non riesci a ricostruire una IVTS dai prezzi di mercato, e quindi se vuoi una superficie continua devi usare un'altra via (interpolazione dalle IV ricavate, per esempio).

nooooooooo..... ancora con 'ste interpolazioni???? (scherzo ).

Se vuoi una superifcie continua (magari per fare quei grafici 3D che piacciono a molti, ma che sono molto più difficili da usare IN PRATICA di quanto ci si aspetta) puoi usare la IV del PUT, stessa scadenza e strike.

Se per esempio non siamo interessati alla IV del 2000 Call (forse dal punto di vista strettamente formale sarebbe più corretto dire che è indeterminata piuttosto che zero..... ma dal punto di vista PRATICO non cambia nulla....) bensì alla IV dello strike 2000 marzo 2014 (livello generico, ed allora sto giocando, non facendo trading sul serio), si può prendere quella del PUT, che è determinata.

Come si vede dal Jpeg, se prendo la volatilità del PUT e stimo il fair value del CALL mi trovo quasi esattamente alla media del bid-ask real time di mercato , dunque non sto facendo niente di pazzesco (in sostanza, il valore del CALL è insensibile a variazioni della IV).

Il punto centrale però è capire che NON sto usando B&S per lo scopo per cui è stato creato ( valutare opzioni ATM e nei paraggi dell'ATM).

Cioè, se prendo una Ferrari di formula 1 per andare a fare un rally, non è colpa del modello o dell'overfitting o del fatto che non guardo alle opzioni in modo innovativo ....più semplicemente: sto facendo una ...azzata IO. Simple like that.

 

[Imar]

Tanto per completare, usando i put possiamo trovare un valore della IV per tutti i livelli che per i CALL sono troppo DITM (vedi jpeg).

Ha senso, anche perchè nel trading reale è molto più probabile avere a che fare con un PUT DOTM che con un CALL DITM (e viceversa, molto più probabile tradare CALL DOTM che PUT DITM.... almeno dalle mie parti ..).

PS Quello che non capisco invece, è come si possa usare le interpolazioni (anche ammersso che abbiano un senso logico), dato che, abbisognano di due estremi tra cui lavorare, e qui ne abbiamo uno solo.

 

[Cren]

PS Quello che non capisco invece, è come si possa usare le interpolazioni (anche ammersso che abbiano un senso logico), dato che, abbisognano di due estremi tra cui lavorare, e qui ne abbiamo uno solo.

Precisando che, dalla mia limitata esperienza, l'uso delle opzioni OTM è preferito rispetto ad artifici matematici sulle ITM proprio come scrivi tu (e che, almeno per quanto mi riguarda, mi sono sempre imbattuto in bid-ask effettivamente lavorabili solo con le OTM e con le ITM invece robe da salasso... sì, lo so, non è il prezzo vero a cui poi il MM fa le cose ), un modello parametrico può funzionare benissimo anche laddove non ci sono estremi: infatti, una volta ottenuti i parametri con la stima, tu hai a tutti gli effetti una funzione che prende in input un valore te ne restituisce un altro.

Facciamo inorridire GiuliaP: se ad esempio stimo che lo smile è

v(S) = 10 + 2S + 140S²​

(numeri a caso) dove S è lo strike, non avrò problemi a dirti quanto vale la IV anche con strike mille volte più piccoli o più grandi dello spot.

Naturalmente la stima è fatta sui dati di cui disponi, ovvero dove gli estremi effettivamente li hai.

Questa è davvero astrologia nel senso che piace a GiuliaP, ma dal punto di vista matematico è perfettamente lecito

 

[Sig. Ernesto]

guardate, io ho letto qui

Borsa Italiana

- All’avvicinarsi della scadenza del contratto di opzione, il delta varia, avvicinandosi a 1 per le opzione ITM, e assumendo un valore sempre più vicino a zero per le OTM; per le opzioni ATM il delta è generalmente costante, pari a 0.50, fino alla scadenza, quando diventa nullo.
Oltre alla sensibilità dell’opzione alle variazioni del prezzo del sottostante, il delta di un’opzione esprime:
1. L’esposizione al mercato (posizione equivalente sul sottostante).
Il delta viene utilizzato per determinare la posizione in titoli equivalente ad una posizione in opzioni

quindi per me, che non conosco le opzioni, è logico che si abbia un'implicita nulla a fronte di un delta=1 visto che l'esplicita(la volatilità del sottostante) è rappresentativa di entrambe (e quindi non abbiamo una volatilità implicita...)

Da ignorante...ripeto..

 

[Cren]

...è logico che si abbia un'implicita nulla a fronte di un delta=1 visto che l'esplicita(la volatilità del sottostante) è rappresentativa di entrambe (e quindi non abbiamo una volatilità implicita...)

Ribadisco:

Stai affrontando il problema dalla fine: la IV è un costrutto matematico, il prodotto di un algoritmo, non una grandezza "reale" col suo perchè (si dice scherzando ma non troppo che sia «il numero sbagliato nella formula sbagliata che fa tornare il risultato giusto»).

Nel caso in questione, esce 0 semplicemente perché applichi a ritroso la funzione di ripartizione di una Normale standardizzata ad un numero molto grande, e la probabilità che l'opzione termini la sua vita ITM quando la distanza tra strike e sottostante è così grande ed è un numero talmente prossimo a 1 (il Delta, appunto) che quello che vedi è più l'escamotage di un algoritmo che non una grandezza "vera".

 

[g.l.]

... di pesca ...

 

[Imar]

quindi per me, che non conosco le opzioni, è logico che si abbia un'implicita nulla a fronte di un delta=1 visto che l'esplicita(la volatilità del sottostante) è rappresentativa di entrambe (e quindi non abbiamo una volatilità implicita...)

Da ignorante...ripeto..

Un giorno o l'altro dovrai studiare 'ste benedette opzioni.

La grandezza che chiamiamo IV è sostanzialmente ..... tutto quanto determina il valore dell'opzione che non sia rappresentato dagli altri input espressamente considerati nella formula di B&S (per questo diciamo che "implied volatility" è un nome infelice, retaggio storico di un periodo in cui la teoria era meno evoluta di oggi).

Oltre alla stima della volatilità futura, ad esempio, in quello che chiamiamo IV infuisce anche la stima della Vvol (a parità di volatilità futura stimata, una opzione sarà più cara se la Vvol attesa è superiore).

Quindi in sostanza, ti pregherei eek di non diffondere l'orribile D) neologismo "volatilità esplicità", nè di volerlo confrontare/paragonare/confondere con la IV che è tutt'altra cosa.

 

[Imar]

Nel caso in questione, esce 0 semplicemente perché applichi a ritroso la funzione di ripartizione di una Normale standardizzata ad un numero molto grande, e la probabilità che l'opzione termini la sua vita ITM quando la distanza tra strike e sottostante è così grande ed è un numero talmente prossimo a 1 (il Delta, appunto) che quello che vedi è più l'escamotage di un algoritmo che non una grandezza "vera".

Piccolo update, come cambia la storia con un piccolo ribasso dell'underlying (meno dell'1%): adesso tutte le IV fino a strike 2000 sono deterrminate anche per le CALL

Ps Cren, giuro che se non sapessi (vagamente ) di che stai parlando qui sopra non ci avrei capito nulla....

 

[Sig. Ernesto]

Un giorno o l'altro dovrai studiare 'ste benedette opzioni.

La grandezza che chiamiamo IV è sostanzialmente ..... tutto quanto determina il valore dell'opzione che non sia rappresentato dagli altri input espressamente considerati nella formula di B&S (per questo diciamo che "implied volatility" è un nome infelice, retaggio storico di un periodo in cui la teoria era meno evoluta di oggi).

Oltre alla stima della volatilità futura, ad esempio, in quello che chiamiamo IV infuisce anche la stima della Vvol (a parità di volatilità futura stimata, una opzione sarà più cara se la Vvol attesa è superiore).

Quindi in sostanza, ti pregherei eek di non diffondere l'orribile D) neologismo "volatilità esplicità", nè di volerlo confrontare/paragonare/confondere con la IV che è tutt'altra cosa.

No, spero di non averla confusa.

Ok, leggo...

@ Cren : ho capito..ma a me sembra la stessa identica cosa che ho detto io

cmq, ribadisco. Leggo

 

[Sig. Ernesto]

semmai...(scusate), questo passaggio,

In tal caso, il modello considera (sbagliando) che l'opzione è equivalente ad un future (cosa che non è mai al 100%) e - coerentemente con le premesse - calcola pari a ZERO la IV dello strike (uno strumento con delta 1 non ha IV).

mi è oscuro, ovvero perchè "come un future" e non come "il sottostante" visto che lo strike è fuori gioco?

Pero leggo con interesse,, sono serio