Charles M. Cottle

[GiuliaP]

...Se siamo d'accordo su questo, proseguo anche per rispondere a GiuliaP: come ricaviamo la probabilità congiunta dei due eventi?...

Eddalle con questa probabilità congiunta! Ma che te ne fai? E se uno dei tuoi due sottostanti fallisce e l'altro resta stabile, come lo calcoli il rischio delle tue due put vendute? (che sembra siano diventate due call, ma la logica non cambia)

Ma secondo te il nostro rischio finale può mai essere proporzionale alla probabilità congiunta?

Metti pure i numerini, io mi arrendo!

P.S. Ultima osservazione: il discorso di partenza, da cui mi spiace ci si sia allontanati, non si riferiva minimamente a 2 sottostanti diversi. Motivo in più per definire la tua critica "fare le pulci"

 

[Cren]

Qual è il rischio della mia posizione in opzioni?

Se Pr(AB) = 14%,

Pr(A or B) * Loss = Pr(A) * Loss + Pr(B) * Loss - Pr(AB) * Loss = 0.26 * 44.9 + 0.19 * 7.4 - 0.14 * 52.3 = 5.758 euro.​

Quello è il rischio che o l'una o l'altra finisca ITM, e ovviamente è molto diverso dalla somma dei rischi di GiuliaP.

Quindi io attribuisco alla mia posizione un rischio calcolato in modo ben diverso:

• un rischio di 7.322 euro insito nel vedere entrambe le mie opzioni scadere ITM su quel livello di sottostante;
• un rischio di 5.758 euro nel vedere o l'una o l'altra finire ITM su quel livello di sottostante.

 

[Cren]

Eddalle con questa probabilità congiunta! Ma che te ne fai? E se uno dei tuoi due sottostanti fallisce e l'altro resta stabile, come lo calcoli il rischio delle tue due put vendute?

Metti pure i numerini, io mi arrendo!

P.S. Ultima osservazione: il discorso di partenza, da cui mi spiace ci si sia allontanati, non si riferiva minimamente a 2 sottostanti diversi. Motivo in più per definire la tua critica "fare le pulci"

Tutto quello che vuoi, carissima, infatti non è mio desiderio definire l'approccio che ho descritto completo ed efficace

Non capisco perchè tu debba arrenderti, è evidente che sono un somaro che non capisce perchè il rischio di diverse posizioni si debba semplicemente sommare; ma credo anche di aver mostrato formalmente che l'assunzione di sommare i rischi di una posizione in opzioni ha qualcosa che non quadra perfettamente e ci sono anche dei numerini abbastanza convincenti a riguardo... non ti offendere, eh, sto solo cercando di capire.

Nel discorso iniziale non ho letto riferimenti allo stesso sottostante o a sottostanti diversi, quindi ho interpretato il tuo assunto come se potesse essere esteso al caso di diversi sottostanti.

Probabilmente mi è sfuggito il punto in cui specifichi che vale solo per un sottostante.

Io credo che potremmo risolvere il problema se tu fossi così gentile da proporci una metodologia e/o un calcolo alternativo per quantificare il rischio di una posizione semplice come quella che ho descritto, in modo che possiamo capire il tuo metodo della somma

 

[cammello]

Se Pr(AB) = 14%,

Pr(A or B) * Loss = Pr(A) * Loss + Pr(B) * Loss - Pr(AB) * Loss = 0.26 * 44.9 + 0.19 * 7.4 - 0.14 * 52.3 = 5.758 euro.​

Quello è il rischio che o l'una o l'altra finisca ITM, e ovviamente è molto diverso dalla somma dei rischi di GiuliaP.


Quindi io attribuisco alla mia posizione un rischio calcolato in modo ben diverso:

• un rischio di 7.322 euro insito nel vedere entrambe le mie opzioni scadere ITM su quel livello di sottostante;
• un rischio di 5.758 euro nel vedere o l'una o l'altra finire ITM su quel livello di sottostante.

Cren, estremizzando:
ti basta che una vada nel punto sbagliato e "sei rovinato"; è come se dovessi sommare infinito + n, sempre infinito ti viene; se poi sei curioso di vedere se c'è la possibilità di "essere rovinato" due volte, beh non è tutta sta gran soddisfazione

C

 

[Cren]

Cren, estremizzando:
ti basta che una vada nel punto sbagliato e "sei rovinato"; è come se dovessi sommare infinito + n, sempre infinito ti viene; se poi sei curioso di vedere se c'è la possibilità di "essere rovinato" due volte, beh non è tutta sta gran soddisfazione

C

In effetti temevo che l'esempio delle vendite, avendo perdite potenzialmente infinite, si prestasse a questo genere di considerazioni.

Ti invito a valutare il mio esempio come se si riferisse a spread verticali e non a vendite secche (quindi c'è un acquisto a coprirti ad un prezzo di esercizio superiore), dovrebbe quadrare tutto.

 

[cammello]

In effetti temevo che l'esempio delle vendite, avendo perdite potenzialmente infinite, si prestasse a questo genere di considerazioni.

Ti invito a valutare il mio esempio come se si riferisse a spread verticali e non a vendite secche (quindi c'è un acquisto a coprirti ad un prezzo di esercizio superiore), dovrebbe quadrare tutto.

se compri tutto il tuo capitale di una certa opzione e "il numero non esce" sempre rovinato sei, non pensare che l'infinito sia letterale

Ora diciamo che l massima perdita della prima è 1000 e della seconda 180: non è che sapere che hai poche possibiltà di perdere 1180 di dia soddisfazione dopo che li hai persi, però sai che il tuo rischio è la somma dei due (se sono opzioni non legate tra loro).

Occhio che uno short strangle, per via del margin call portebbe perdere da entrambi i lati (da cui capitalizzazione infinita)

sorry per il linguaggio terra terra.

C

 

[GiuliaP]

Non capisco perchè tu debba arrenderti, è evidente che sono un somaro che non capisce perchè il rischio di diverse posizioni si debba semplicemente sommare; ma credo anche di aver mostrato formalmente che l'assunzione di sommare i rischi di una posizione in opzioni ha qualcosa che non quadra perfettamente e ci sono anche dei numerini abbastanza convincenti a riguardo... non ti offendere, eh, sto solo cercando di capire...

Non è che mettere numerini avvalori una dimostrazione. Se quei numerini li interpreti male, anche solo uno, tutta la tua cosiddetta "dimostrazione", va a farsi benedire.

Nel discorso iniziale non ho letto riferimenti allo stesso sottostante o a sottostanti diversi, quindi ho interpretato il tuo assunto come se potesse essere esteso al caso di diversi sottostanti.

Chiaro. Ora magari si scopre che pierrone operava su più sottostanti per ridurre il rischio!

Probabilmente mi è sfuggito il punto in cui specifichi che vale solo per un sottostante.

Mai specificato. E non lo credo, pur ritenendola la solita "pulce"

Io credo che potremmo risolvere il problema se tu fossi così gentile da proporci una metodologia e/o un calcolo alternativo per quantificare il rischio di una posizione semplice come quella che ho descritto, in modo che possiamo capire il tuo metodo della somma

Quando parli così mi ricordi un tuo caro amico

Se non ti bastano le mie precedenti osservazioni, come già detto, mi arrendo!

Sai che non mi piace proprio postare formule/listati/grafici. Troppo impegno. Molto più facile distruggere, che creare!

 

[Cren]

se compri tutto il tuo capitale di una certa opzione e "il numero non esce" sempre rovinato sei, non pensare che l'infinito sia letterale

Ora diciamo che l massima perdita della prima è 1000 e della seconda 180: non è che sapere che hai poche possibiltà di perdere 1180 di dia soddisfazione dopo che li hai persi, però sai che il tuo rischio è la somma dei due (se sono opzioni non legate tra loro).

Occhio che uno short strangle, per via del margin call portebbe perdere da entrambi i lati (da cui capitalizzazione infinita)

Il tuo pensiero è chiaro, cammello: se investo 6 euro, quel rischio di 7 euro e mezzo che sembra così insignificante è la fine dei giochi.

E' un ragionamento prudenziale che è assolutamente condivisibile.

Non è che mettere numerini avvalori una dimostrazione. Se quei numerini li interpreti male, anche solo uno, tutta la tua cosiddetta "dimostrazione", va a farsi benedire.

Infatti nelle mie intenzioni non erano i numerini a dare validità alle mie affermazioni; ho messo i numeri perchè Imar mi ha chiesto un esempio pratico, ma ritengo di avere scritto cose corrette nelle formule, quelle "senza numerini".

Sai che non mi piace proprio postare formule/listati/grafici. Troppo impegno. Molto più facile distruggere, che creare!

Me ne sono accorto, ma ci provo sempre

 

[pprllo]

Mi permetto di interventire a gamba tesa.
Secondo me GiuliaP ha detto una cosa perfettamente corretta qui:

Ma ora viene il bello, quello che potrebbe distruggere tutte le tue amate illusioni (se sei abbastanza sveglio)!

Tutte le complesse strategie che ami sognare e costruire con obiettivi del genere, non sono altro che la semplice somma di ogni singola scommessa su ogni singola opzione.

Ti faccio un esempio per rendere l'idea: il tuo calendar, semplificato in una put venduta a breve e ad una put comprata a lungo, non è altro che la somma algebrica di due scommesse distinte: una in cui prevedi che la volatilità nel breve non salga troppo e che il sottostante non crolli troppo, ed un'altra in cui prevedi che la volatilità a lungo termine salga abbastanza e che il sottostante crolli abbastanza. Non è che mettere le due scommesse insieme gli da un tocco magico e crea d'incanto un risk/reward migliore! Semplicemente ti da l'illusione di fare una diversa scommessa più complessa, ma la cui unica certezza è che ti farà pagare il doppio di spese

E questo vale per qualunque strategia, di qualunque tipo: più aggiungi pezzi, più i costi aumentano in progressione aritmetica. Eppure non farai altro che sommare le singole scommesse fatte su ciascuna opzione comprata o venduta.

Mentre ha fatto casino qui:

Il calcolo del rischio è un argomento molto delicato. Con le dovute ipotesi di partenza, ovvero capitale e tempo infiniti, il rischio si somma (o meglio, si dovrebbe sommare se il mercato fosse efficiente(*)).

(o forse sono io che non ho capito il punto).

Il risk/reward non puo' cambiare, ma proprio per questo, se i rendimenti si sommano algebricamente, il rischio che e' una quantita' definita positiva non puo' anche esso sommarsi.

In altre parole, se supponiamo di avere una curva vincita-perdita X probabilita', in condizioni di mercato efficiente l'integrale di questa curva vale 0. Di conseguenza l'area negativa (risk) e' pari all'area positiva (reward). Poiche' l'integrale e' additivo, se costruiamo una strategia con N opzioni l'integrale varra' sempre 0 ed il risk sara' sempre pari al reward, da cui la costanza del risk/reward.
Ma questo non garantisce che l'area negativa totale sia pari alla somma delle aree negative, anzi generalmente e' esattamente il contrario, infatti perche' il rischio si sommi e' necessario che le due opzioni presentino aree negative e positive in corrispondenza dei medesimi livelli di prezzo.

Esempio pratico: un bull call spread ha palesemente un rischio inferiore alla call semplice con lo stesso strike. Infatti se vi disegnate il payoff a scadenza, le perdite possibili con un bull call spread sono, per ogni livello di prezzo, inferiori in valore assoluto a quelli della call semplice, e le probabilita' non possono che essere le stesse, per cui il rischio totale non puo' che essere inferiore.

 

[Cren]

In altre parole, se supponiamo di avere una curva vincita-perdita X probabilita', in condizioni di mercato efficiente l'integrale di questa curva vale 0. Di conseguenza l'area negativa (risk) e' pari all'area positiva (reward). Poiche' l'integrale e' additivo, se costruiamo una strategia con N opzioni l'integrale varra' sempre 0 ed il risk sara' sempre pari al reward, da cui la costanza del risk/reward.
Ma questo non garantisce che l'area negativa totale sia pari alla somma delle aree negative, anzi generalmente e' esattamente il contrario, infatti perche' il rischio si sommi e' necessario che le due opzioni presentino aree negative e positive in corrispondenza dei medesimi livelli di prezzo.

Notevole

Questo ragionamento mi è proprio piaciuto ed è un passaggio al continuo che consente di scavalcare ogni ragionamento fatto con le probabilità elementari (quello che ho fatto io) per andare direttamente al sodo.