Charles M. Cottle

[reef]

vado a memoria

il fatto che esistano gli skew è la dimostrazone che la B&S è falsata nel mondo reale, cioè che le ipotesi di B&S sono valide in un mondo semplificato
lo skew è il 'trucco' per usare B&S nel mercato: ma ne distorce una delle ipotesi-base

...e quindi in un "mondo B&S compliant" skew e smile non esisterebbero...
Ma il calcolo delle IV puntuali secondo B&S è quindi accettabile o no?
GiuliaP dice di no, e mi può star bene, fermo restando che non saprei come fare altrimenti.

Mi vengono in mente due temi.

1. I futures di volatilità sono aggiornati in tempo reale da un algoritmo di calcolo pesato del prezzo delle opzioni sugli indici sottostanti (vedi Cren qui sopra). Sarebbe utile capire che relazione c'è tra quel modello di calcolo e l'interpolazione secondo B&S.

2. Una differente metodologia di calcolo della IV non fa che spostare la convenzione sul pricing corretto. Se calcolo il prezzo X ma il mkt non condivide il mio modello di pricing cosa ci faccio? Voglio vendere il mio appartamento e con un algoritmo perfetto ho calcolato che vale 500K, però il mkt non mi offre più di 400K...

 

[GiuliaP]

La distribuzione dei log-rendimenti è normale se sigma è costante.
Se sigma varia (lo skew), la distribuzione implicita dei log-rendimenti è tutto tranne che normale...

x Cren, yes, può essere... who knows?

edit: B&S ORIGINARIAMENTE viveva nel mondo normale, il mercato (inconsciamente?) no.

Mi sono espresso male.

Ci riprovo: per come viene usato il modello di bs nel mercato, la distribuzione implicita dei log-rendimenti non è normale.

Il lavoro originario si basa invece sulla gaussiana (sigma costante).

Quello che voglio dire è che, nonostante ci sia il mito dell'inadeguatezza di bs, il mercato prezza tutto tranne che "gaussianamente".

Francamente non ti seguo più, forse perchè di base non credo affatto che il mercato (quello che fa i prezzi, non i polli che cercano di modellizzarli) usi B&S.

Ovvero, per rispondere alla tua ultima affermazione, il mercato non prezza "gaussianamente" non perchè non lo faccia B&S, ma semplicemente perchè non lo usa.

 

[GiuliaP]

...il fatto che esistano gli skew è la dimostrazone che la B&S è falsata nel mondo reale...

A me questa sembra un'ottima osservazione.

...1. I futures di volatilità sono aggiornati in tempo reale da un algoritmo di calcolo pesato del prezzo delle opzioni sugli indici sottostanti (vedi Cren qui sopra). Sarebbe utile capire che relazione c'è tra quel modello di calcolo e l'interpolazione secondo B&S.

...2. Una differente metodologia di calcolo della IV non fa che spostare la convenzione sul pricing corretto. Se calcolo il prezzo X ma il mkt non condivide il mio modello di pricing cosa ci faccio? Voglio vendere il mio appartamento e con un algoritmo perfetto ho calcolato che vale 500K, però il mkt non mi offre più di 400K...

Standing ovation!

P.S. Quando lo dissi io a proposito dei prezzi di settlement non fui nemmeno ascoltata!

 

[skew]

Tutte affermazioni sensate e condivisibili.

Ma se vi chiedo un prezzo su una put DANIELI strike 20 scadenza Settembre 2013 con prezzo di Danieli a 20.68, cosa mi dite? Che delta ha l'opzione?
In questo caso il mercato non è di grande aiuto, visto che non c'è.

Per quanto riguarda l'esempio sull'appartamento... rimarco la mia vola B&S a 400k e, a malincuore, registro una loss.

That's it.

 

[GiuliaP]

...Ma se vi chiedo un prezzo su una put DANIELI strike 20 scadenza Settembre 2013 con prezzo di Danieli a 20.68, cosa mi dite?...

Ora ti spiego come fanno i MM dall'epoca degli antichi egizi, e come ancora fanno in Inghilterra (di cui sono la regina indiscussa) per ogni genere di scommessa, pur non avendo alcun modello magico.

Per iniziare si propone uno spread bello grande, che comprenda generosamente qualunque pittoresco e fantasioso modello. A questo punto lo si restringe progressivamente in funzione delle proposte concluse: se viene colpito il denaro si abbassa la lettera, se viene colpita la lettera si alza il denaro. Quando lo spread ha raggiunto il limite di accettabilità per i MM (e su questo c'è tutto un mondo di cui parlare), si procede mantenendolo costante e spostando il centro della forchetta con la stessa logica. Più tante altre sfumature. Et voilà, il prezzo è servito del Mercato stesso, senza B&S o altre diavolerie.

Se poi i MM sono professionisti ed hanno molti clienti, possono anche partire con un prezzo meglio definito ed uno spread abbastanza stretto, tanto sarà il Mercato stesso ad equilibrare le quote in men che non si dica.

Questa la filosofia di base. Ovviamente nel caso delle opzioni in catene ci sono diverse altre complicazioni, tutte da studiare e comprendere con molta attenzione. Ma da queste logiche si deve partire, se si vuole cavare qualche ragno dal buco, secondo me . (ndr: è esattamente per questo che, sempre secondo me, gli unici prezzi che vale la pena di ricordare sono quelli del Mercato, e non certo quelli costruiti su qualsivoglia modello).

Di contro se i MM adottassero un modello particolare significherebbe che conoscono meglio degli altri la distribuzione dei rendimenti dei sottostanti (o dei risultati delle scommesse ). Ma se così fosse diventerebbero degli scommettitori, cosa che non vogliono assolutamente essere.

P.S. Se invece vuoi fare una scommessa con un amico, oppure con qualche altro solitario lettore di book vuoti di opzioni, allora puoi anche divertirti con B&S o con qualunque altro modello che ipotizzi altre distribuzioni dei rendimenti. Ma ricordati che avrai la stessa presunzione di chi crede di sapere se il Mercato domani andrà su o giù

 

[skew]

ok.

Grazie della spiegazione, buona domenica a tutti

 

[Cren]

Per iniziare si propone uno spread bello grande, che comprenda generosamente qualunque pittoresco e fantasioso modello. A questo punto lo si restringe progressivamente in funzione delle proposte concluse: se viene colpito il denaro si abbassa la lettera, se viene colpita la lettera si alza il denaro. Quando lo spread ha raggiunto il limite di accettabilità per i MM (e su questo c'è tutto un mondo di cui parlare), si procede mantenendolo costante e spostando il centro della forchetta con la stessa logica. Più tante altre sfumature. Et voilà, il prezzo è servito del Mercato stesso, senza B&S o altre diavolerie.

Se poi i MM sono professionisti ed hanno molti clienti, possono anche partire con un prezzo meglio definito ed uno spread abbastanza stretto, tanto sarà il Mercato stesso ad equilibrare le quote in men che non si dica.

Questa la filosofia di base. Ovviamente nel caso delle opzioni in catene ci sono diverse altre complicazioni, tutte da studiare e comprendere con molta attenzione. Ma da queste logiche si deve partire, se si vuole cavare qualche ragno dal buco, secondo me . (ndr: è esattamente per questo che, sempre secondo me, gli unici prezzi che vale la pena di ricordare sono quelli del Mercato, e non certo quelli costruiti su qualsivoglia modello).

Questo mi sembra indicativamente lo stesso meccanismo messo in atto per le scommesse sportive: molti pensano che i bookmaker facciano effettivamente delle previsioni sull'esito degli eventi e che le quote pagate riflettano le loro aspettative.

In realtà l'edge dei bookmaker è nel fatto che:

[+] la somma delle probabilità implicite negli eventi quotati è maggiore di 1. Quindi di fatto si può dire che in media tutti gli eventi su cui lo scommettitore punta i propri soldi sono troppo costosi rispetto alla probabilità che si verifichino oppure - ed è lo stesso - che la probabilità degli eventi è troppo bassa rispetto a quanto si paga per scommettere;

[+] le quote non riflettono le aspettative dei bookmaker sull'esito degli eventi ma riflettono solamente l'eccesso o la carenza di domanda degli scommettitori per un certo esito. Mano a mano che un bookmaker accumula puntate su un esito, lo renderà sempre meno redditizio per rendere al tempo stesso più interessanti gli altri esiti e bilanciare la propria esposizione. In ogni caso lui mantiene somma probabilità maggiore di 1, quindi deve solo sistemare le quantità (hedging). Immagino che, se in prossimità del termine delle puntate abbia posizioni sbilanciate, non faccia altro che coprire le posizioni residue con le quote di qualche altro bookmaker: se avrà fatto bene il suo lavoro, gran parte del proprio "portafoglio scommesse" sarà già ben coperto.​

 

[reef]

Troppo gentile, Giulia.

Sto giocherellando con alcune opzioni, ma i conti continuano a non tornarmi.
Ovvero, tornano benissimo, ma ancora non capisco quel che ci sta sotto.
In particolare, torna bene l'inversione di BS per il calcolo della IV delle opzioni EuroStoxx, che restituisce ("più o meno", ma l'approssimazione a occhio è molto buona) il valore dell'indice VSTOXX, come da teoria.

Quel che non ho mica capito è perchè se uso il fut VSTOXX di aprile (vale circa 17) mi tornano bene i conti anche con le opzioni di giugno, mentre se uso il VSTOXX di giugno (circa 20) sballa tutto.

Solo per fissare la riflessione qui, ci tornerò su nei prossimi giorni...

 

[maveri75]

Troppo gentile, Giulia.

Sto giocherellando con alcune opzioni, ma i conti continuano a non tornarmi.
Ovvero, tornano benissimo, ma ancora non capisco quel che ci sta sotto.
In particolare, torna bene l'inversione di BS per il calcolo della IV delle opzioni EuroStoxx, che restituisce ("più o meno", ma l'approssimazione a occhio è molto buona) il valore dell'indice VSTOXX, come da teoria.

Quel che non ho mica capito è perchè se uso il fut VSTOXX di aprile (vale circa 17) mi tornano bene i conti anche con le opzioni di giugno, mentre se uso il VSTOXX di giugno (circa 20) sballa tutto.

Solo per fissare la riflessione qui, ci tornerò su nei prossimi giorni...

Metti in considerazione il fatto che indice vstoxx e relativo fut sono ricavati(calcolati) in modo diverso?

 

[reef]

Metti in considerazione il fatto che indice vstoxx e relativo fut sono ricavati(calcolati) in modo diverso?

Càspita, non capisco...

Allora, il prezzo del fut VSTOXX ad ogni scadenza è "banalmente" calcolato sulla base delle IV calcolate sui prezzi delle opzioni a diversi strike alla medesima scadenza.
Qui si vede come il prezzo a 18 del fut VSTOXX di marzo sia perfettamente "fittato" dalle IV sulle opzioni scadenza giugno, con sottostante il fut EuroStoxx di giugno a circa 2630 (put e call con piccola differenza...?).

Peccato che il valore del fut VSTOXX scadenza giugno sia intorno a 20,5...