Charles M. Cottle

[Cren]

Se ho il 100% di chance di vittoria con la scommessa A (sono un baro) e il 100% di chance di perdita scommettendo al contrario(sono un baro matto), la mia probabilità congiunta è 200%??

Perdonami, ma in quel caso l'evento è uno solo.

 

[GiuliaP]

...Il discorso sarebbe lungo (e noioso ), mi limito al classico esempio dello Short strangle: l’area di perdita a scadenza (cioè la figura su cui si concentrano i venditori di corsi) può essere per definzione su un solo lato...

...tuttavia il rischio è doppio (in senso figurato).

P.S. Grazie dell'intervento, anche se so che ti è pesato parecchio! Ma prendi i miei inviti (e me stessa) sempre molto poco sul serio, per favore. Preferisco ognuno faccia quello che gli fa più piacere fare. Soprattutto tra amici

 

[GiuliaP]

...Cioè, in ipotesi di mercati efficienti tutti gli strumenti finanziari non sono correlati tra loro?...

No (sono correlati). Semplicemente prezzano equamente anche le correlazioni.

 

[Once Upon A Time]

Perdonami, ma in quel caso l'evento è uno solo.

Ho capito, ho usato un esempio estremo per parlare di limite.

Quindi è errato assumere che due scommesse su due eventi (o serie) diverse possano tradursi in una scommessa singola con probabilità derivate dalle singole. Probabilità che non è la somma.

Ci devo riflettere, di primo acchitto non mi torna.

 

[Once Upon A Time]

Vediamo:

Apro due posizioni con strike diverso:

a) ho il 70% di probabilità di perdere l'intero capitale

b) ho il 40% di probabilità di perdere l'intero capitale

La perdita in conto capitale è il mio rischio.

Devo desumere che aprendo le due posizioni io abbia probabilità= 110% di perdere il capitale?

 

[Cren]

No (sono correlati). Semplicemente prezzano equamente anche le correlazioni.

Ok.

Ma allora c'è una cosa che non mi torna:

1. evento A = «La Put sullo SPY termina ITM». Probabilità Pr(A);
2. evento B = «La Put sul QQQ termina ITM». Probabilità Pr(B).

Per il singolo evento, il valore atteso della scommessa è Pr(A) * Profit + [1 - Pr(A)] * Loss.

Per l'evento «A or B» dubito di poter sommare le varianze (ammesso di voler misurare così il rischio)

A) ho il 70% di probabilità di perdere l'intero capitale

B) ho il 40% di probabilità di perdere l'intero capitale

La perdita in conto capitale è il mio rischio.

Devo desumere che aprendo le due posizioni io abbia probabilità= 110% di perdere il capitale?

Pr(A or B) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(AB).

 

[Once Upon A Time]

Pr(A or B) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(AB).

 

[GiuliaP]

...Per l'evento «A or B» dubito di poter sommare le varianze (ammesso di voler misurare così il rischio)

No, non puoi, ma ci vuole molta, molta (molta) fantasia per identificare il nostro rischio con:

Pr(A or B) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(AB).

Ovvero:

Quello non è "rischio": quelle sono probabilità. Ed è ovvio che non si sommano (non credevo mi facessi tanto ignorante, ma non fa niente ).

... il rischio si somma perchè si somma la nostra esposizione a mercato. Con due vendite, ti esponi due volte.

P.S. A me continuano a sembrare pulci Sarebbe più divertente partire dalla critica iniziale al pierronpensiero. Che probabilmente è molto più interessante e forse anche indipendente dall'algebra del rischio

 

[Once Upon A Time]

Quindi se gioco due schedine del superenalotto da due euro ho un rischio doppio di quanto avrei se ne giocassi una da quattro.



Pek, mi ribanni. Grazie.

Ciao Crengi

 

[Cren]

No, non puoi, ma ci vuole molta, molta (molta) fantasia per identificare il nostro rischio con

Pazienza, oggi mi sento fantasioso

Ti prego, aiutami a capire perchè io proprio non ci arrivo: siamo d'accordo che "rischio" si può definire come prodotto tra una probabilità e la magnitudo delle sue conseguenze?

Per esempio: se vado in metropolitana con 50 euro in tasca in bella vista, il mio "rischio" è di perderne 50 moltiplicati per la probabilità che me li rubino, ok?

Con un semplice raccoglimento a fattor comune si mostra facilmente che il problema è come mettere insieme a livello algebrico la probabilità dell'evento «La Put su SPY termina ITM» con la probabilità dell'evento «La Put su QQQ termina ITM», perchè la perdita in funzione di dove sarà il sottostante a scadenza non cambia a seconda della probabilità: è una certezza e vale la nota formuletta del P&L di un'opzione in posizione corta.

Tu hai scritto che, per metterle assieme, puoi sommare: io mi sono perso e confesso di non aver proprio capito perchè le posso sommare.

Spiegami, per favore

Quindi se gioco due schedine del superenalotto da due euro ho un rischio doppio di quanto avrei se ne giocassi una da quattro.

1. 2 * {Pr(Vittoria) * €Premio - [1 - Pr(Vittoria)] * €2}
2. Pr(Vittoria) * 2 * €Premio - [1 - Pr(Vittoria)] * €4