Charles M. Cottle

[tucciotrader]

Inoltre, sto portando avanti lo stesso discorso sulle IV anche con i famigerati covered warrant, di cui spesso si parla male nel mondo dei forum finanziari. In realtà devo dire che per adesso non ho notato sbalzi assurdi di prezzo o MM che buttano giù la vola.

Di seguito ho MINIFIB DEC12 e CW PUT DEC12 (emessi da ucg).

Il delta hedging in questo caso viene fatto al contrariom visto che il rapporto di parità è 1:10000 ovvero 1 covered warrant controlla 0,0001 parti dell'indice ftsemib (1 punto = 1 EUR).

Questo permetterebbe anche un delta hedging più preciso...

(Ogni riga equivale a quanti CW put ci voglio per hedgare un future, in quel momento)

(In questo caso si può vedere che la IV cala con la salita del sottostante)

 

[Cren]

...ti faccio vedere una cosa in merito al ragionamento che stai facendo.

A piccoli passi, non si può correre il rischio di non spiegarsi in modo adeguato.

Questa è la IVTS dello SPY, così come esce dai prezzi di chiusura di ieri (mid IV); nel caso specifico le scadenze vanno da 32 a 368 giorni, ma invito a ragionare in generale; ho volutamente escluso la prossima scadenza, ormai è maturata e il book è un disastro.

Insomma: niente di nuovo, ma partiamo da qui.

 

[Gianni51]

Come mai questo criterio?

Hull pag. 263:
" Scegliere un valore appropriato per n non e' facile. <<Ceteris Paribus >>, piu' dati si usano maggiore e' l'accuratezza. Tuttavia la volatilita' cambia nel tempo ed i dati troppo vecchi possono essere non rilevanti per prevedere il futuro. Un compromesso che sembra funzionare abbastanza bene e' quello di utilizzare i prezzi di chiusura giornalieri degli ultimi 90-180 giorni. Una regola pratica che viene spesso adottata e' quella far corrispondere il periodo di tempo nel quale si misura la volatilita' con il periodo di tempo al quale va applicata. Pertanto se si tratta di valutare un opzione a 2 anni si utilizzeranno 2 anni di dati storici "

Questo e' quanto dice Hull.
Io, per i brevi periodi sarei piu' propenso ad utilizzare come periodo di riferimento il doppio della durata dell'opzione ( per maggior sicurezza ).
Del resto senza nessun raffronto tra volatilita' storica e volatilita' implicita come si farebbe a giudicare se un opzione e' cara o no!
E prendendo come volatilita' quella che risulta dal prezzo pagato per l'opzione, che per opzioni molto lontane dall'ATM e' ( almeno in Italia ) un prezzo imposto dai MM, nel calcolo delle greche le stesse verrebbero fortemente influenzate dal sovraprezzo pagato ( o dal sottoprezzo accettato ).

Del resto, almeno come base per i calcoli, molte volte calcoliamo la probabilita' che un'azione al termine di un certo periodo sia compresa fra un prezzo ed un altro calcolando l'area sottostante l'intervallo di prezzi in una distribuzione normale.
E' chiaro che questa e' una approssimazione.
Ma se il risultato ( gia' approssimato come detto ) viene ulteriormente influenzato da valori diversi della volatilita' che cosa stiamo calcolando?

Scusate sempre l'ignoranza.

Gianni

 

[Cren]

Hull pag. 263:
" Scegliere un valore appropriato per n non e' facile. <<Ceteris Paribus >>, piu' dati si usano maggiore e' l'accuratezza. Tuttavia la volatilita' cambia nel tempo ed i dati troppo vecchi possono essere non rilevanti per prevedere il futuro. Un compromesso che sembra funzionare abbastanza bene e' quello di utilizzare i prezzi di chiusura giornalieri degli ultimi 90-180 giorni. Una regola pratica che viene spesso adottata e' quella far corrispondere il periodo di tempo nel quale si misura la volatilita' con il periodo di tempo al quale va applicata. Pertanto se si tratta di valutare un opzione a 2 anni si utilizzeranno 2 anni di dati storici "

Questo e' quanto dice Hull.
Io, per i brevi periodi sarei piu' propenso ad utilizzare come periodo di riferimento il doppio della durata dell'opzione ( per maggior sicurezza ).

La tua citazione da Hull, che è la prassi che ricordavo, era proprio alla base della mia domanda, ma mi hai risposto

Del resto senza nessun raffronto tra volatilita' storica e volatilita' implicita come si farebbe a giudicare se un opzione e' cara o no!

Qui, e sulla discussione 'madre' gemellata a questa, si è discusso tantissimo di punti come questo.

Continuando il ragionamento che stavo facendo, per costruire quella IVTS (che è quella che la maggior parte dei software per il trading in opzioni fornisce) calcoliamo la IV ad ogni maturity; sullo SPY queste ultime distano approssimativamente 30 giorni le une dalle altre fintanto che ci si mantiene entro un quadrimestre da oggi, dopodichè passiamo a scadenze distanziate di c.ca 3 mesi: la scala dell'asse orizzontale della maturity, quindi, non è lineare.

Anzichè prendere le scadenze fissate dal mercato, dove abbiamo detto che per brevi scadenze

, adesso fissiamo a esempio

.

Cosa accade?

Semplicemente otteniamo una IVTS più "smoothed", con l'asse delle maturity in scala lineare, ottenuta interpolando linearmente quello che abbiamo estrapolato dai prezzi di mercato.

 

[tucciotrader]

Insomma: niente di nuovo, ma partiamo da qui.

Oserei dire che le scadenze raffigurate sono: Oct12, Nov12, Dec12, Jan13, Mar13, Jun1, Sep13. Strike 133-161 con sottostante a $146.74

Skew (negativo, tipico dell'equity) molto pronunciato sulla parte a breve, IV near-the-money lievemente maggiore sulle scadenze a seguire. Una volta che le Oct12 saranno scadute, le Nov12 inizieranno a curvare (come è tipico per la scadenza front-month).

Questo è tutto quello che vedo...

 

[Cren]

Questo è tutto quello che vedo...

Pazienta

Adesso che abbiamo posto

, e sottolineo nuovamente che è solo un esempio, facciamo il contrario di ciò che abbiamo fatto all'inizio: se il primo passo è stato passare dai prezzi alla IV mediante BMS, adesso senza variare alcun parametro torniamo ai prezzi partendo dalla IV mediante BMS.

Solo che lo facciamo con la nostra nuova superficie in cui

.

Per gli strike più alti del sottostante ricostruiremo i prezzi delle Call, per gli strike più bassi del sottostante ricostruiremo i prezzi delle Put.

Anche qui non ci sono sorprese: le opzioni ATM a lunga scadenza costano tanto, le opzioni OTM a breve scadenza costano poco... tutto nella norma, anche se adesso ci troviamo in mano dei prezzi che non possiamo osservare a mercato: infatti non abbiamo scadenze ogni

, quindi abbiamo dei prezzi teorici basati sulla IVTS che a mercato oggi non vediamo.

Li vedremo tra cinque giorni se la IVTS resta ferma (così facciamo ridere faor72)

Alcuni dati prima della parte che mi vedrà fare la fatica maggiore; a bocce ferme:

• S = 146.74
• risk free rate = cost of carry = LIBOR 3M = 0.38%

La seconda è un'approssimazione forte?

Basta tenere gli stessi parametri sia all'andata sia al ritorno

 

[Cren]

Ora il primo sforzettino: immaginiamo di "scivolare" lungo la IVTS seguendo la dimensione del tempo di

in

.

Nel nostro caso, per ora, vale sempre

.

In pratica stiamo cercando di capire quanto aumenta o diminuisce il prezzo delle Call e delle Put pian piano che queste si avvicinano, a step di 5 giorni, alla scadenza.

Alcune evidenze, sempre nel campo dell'ovvietà, emergono dallo skew a breve termine: la IVTS ATM è inclinata positivamente, ma le code OTM sono inclinate negativamente.

Nota: queste sono variazioni di prezzo percentuali, non assolute; se dovete vendere o comprare, che so, 5,000 euro di opzioni, vi interessa la variazione percentile.

 

[Cren]

Adesso massima attenzione!

Fino ad ora abbiamo tenuto fisso

: è il momento di far saltare questo vincolo in modo da non esserne condizionati.

Immaginiamo di far variare

attraverso tutti i valori possibili, e di tenere traccia di quello che succede come abbiamo appena fatto.

In particolare, per ogni

che fissiamo, teniamo traccia dello strike e della scadenza che registra la perdita di valore percentuale più massiccia, e ce lo annotiamo in una tabella.

Il grafico che allego risponde alla seguente domanda: «Data l'attuale forma della IVTS, quanti giorni devo stare in posizione per avere

• una certa perdita di valore
• su quale strike
• e a che scadenza?»

«Quanti giorni devo stare in posizione» si legge sulle ascisse; la perdita di valore è "Price variation"; "Strike" e "Maturity" parlano da sè.

Esempio: data l'attuale forma della IVTS, per una posizione di 20 giorni la combinazione migliore per essere venditori richiede di vendere Call 165 scadenza ottobre con una variazione di prezzo di -0.035 = -3.5% nel periodo considerato (-0.0175% al giorno).

Sondaggio: a vostro avviso ci sono davvero combinazioni migliori di altre? Se sì, perchè; se no, perchè

Se vi vengono in mente considerazioni su equlibrio ed efficienza dei mercati, ben vengano!

GiuliaP, fatti sentire! Ho appena fatto split di un grafico 3D in altri tre scatterplot, stiamo ragionando in quattro dimensioni e tu non mi dici niente! Devo aggiungere suoni e colori?

 

[GiuliaP]

...Sondaggio: a vostro avviso ci sono davvero combinazioni migliori di altre? Se sì, perchè; se no, perchè ...

Nell'ottica da te descritta no, perchè quando compri/vendi un'opzione i MM aggiornano istantaneamente tutte le catene.

Meditate.

...GiuliaP, fatti sentire! Ho appena fatto split di un grafico 3D in altri tre scatterplot, stiamo ragionando in quattro dimensioni e tu non mi dici niente! Devo aggiungere suoni e colori?

Pochi campionamenti non fanno una dimensione!

Finchè non vedrò qualcosa del genere, non validerò nessun >3D!!!

[ame=http://www.youtube.com/watch?v=xlKWdd_DhW0]Volatility at World's End: Two Decades of Movement in Markets - YouTube[/ame]

E mi raccomando la colonna sonora!

 

[Cren]

Se vi vengono in mente considerazioni su equlibrio ed efficienza dei mercati, ben vengano!

Nell'ottica da te descritta no, perchè quando compri/vendi un'opzione i MM aggiornano istantaneamente tutte le catene.

Annoto che per te non esistono combinazioni da vendere migliori di altre perchè, al momento della vendita, l'option chain si adatta dinamicamente per annullare il nostro vantaggio.

Qualcun altro?

P.S.: in realtà è una vera & propria dimensione, solo che ho tagliato la parte in cui si seleziona la combinazione strike/scadenza migliore; vuoi che faccia una tremenda .GIF animata per farti vedere che, almeno per qualche secondo, la quarta dimensione è esistita davvero?