Gann Gann - i quadrati - approfondimenti in corso (1 Viewer)

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:rasta:

di seguito saranno riportati articoli e/o parti di libri di testo riguardanti la costruzione e la lettura delle figure geometriche alle quali Gann si affidava.

Gann non ha lasciato grandi informazioni o spiegazioni e quindi risulta difficile ricomporre il suo puzzle,

ma noi ci proveremo :pollicione:

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NEW YORK STOCK EXCHANGE
PERMANENT CHART
di Maurizio Masetti

Questo Master Chart è un quadrato di 20, formato da 20 righe per 20 colonne, la cui dimensione totale di 400 può essere usata per misurare giorni, settimane, mesi o anni. Determina inoltre i periodi temporali in cui cadranno i futuri tops e bottoms al raggiungimento di forti angoli chiave, così come indicato dal Permanent Chart. Esso copre un periodo temporale di 20 anni, all'interno del quale fornisce indicazioni straordinariamente precise proprio perché trattasi del quadrato di 20.

Ad esempio, la nascita della borsa di Wall Street, il New York Stock Exchange, risale all'anno 1792 in data 17 Maggio. Impostando l'anno "0" sulla data di inizio della borsa americana, all'anno 1793 corrisponderà il numero 1 - il NYSE ha compiuto il primo compleanno di età - e così di seguito:

Come è possibile scorgere, 140 o sette volte venti nel 1932 corrisponde all'angolo di 90° ed è quindi il top della 7° zona o del 7° intervallo spazio-temporale, indicazione questa che l'anno 1932 rappresentava la fine della campagna ribassista e di un grande ciclo e l'inizio di un bull market. In particolare tra il mese di Maggio e quello di Luglio del 1932 era attesa la fine del lungo ciclo partito dal 17 Maggio del 1792.

Il Permanent Chart rende evidente il fatto che tutti i numeri che dividono il quadrato in parti uguali si incrociano a 10, 30, 50, 70, 90, 110, ecc., così che l'anno 1802 lo si incontra a 10, il 1822 a 30, a 1842 a 50, il 1862 a 70, e così via. Inoltre l'anno 1861 in cui scoppiò la Guerra Civile Americana coincide con il numero 69 (ciclo esoterico di Jehovah), il quale si trova sull'angolo di 45°. Anche l'anno 1882 verso la fine di Maggio si trova sull'angolo di 90° e a 1\2 di 180°, e si muove sull'asse orizzontale.

Il 1902 è individuato a 110, sempre a metà di 180° mentre il 1903 ed il 1904 colpiscono l'angolo di 45°. Anche gli anni 1920 e 1921 toccano l'angolo di 45° sul numero 129, e il 1922 fu il primo anno del bull market culminato nel 1929. Il 1922 si trova sull'angolo di 45° ed è individuato a 130, pari a 1\2 di 180°.

L'anno 1929 appartiene al numero 137, o 137 mesi, e si trova sull'angolo di 45°. L'anno seguente, il 1930, è situato a metà del quarto quadrato, un punto di resistenza molto forte che indicava un rapido declino.

Questo Permanent Chart può essere usato anche dal 12 Ottobre 1492, quando Colombo scoprì l'America. Il 1892 rappresenta il ciclo di 400 anni, o il Quadrato di 20. L'anno 1932 è individuato dal ciclo di 40 anni nel nuovo quadrato di 20, il secondo tuttora in essere. Il Master Chart del N.Y.S.E. esaurirà il suo cammino nell'anno 2192.


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Nell'ambito della metodologia di Gann, lo studio dei Master Charts occupa indubbiamente un posto di rilevo, pur trattandosi di strumenti ancora poco conosciuti per le limitate informazioni operative fornite dallo stesso Gann. C'è il Master "12" Chart, il Quadrato del Nove, i Sei Quadrati del Nove, l'Hexagon Chart, la Wheel Chart, il Quadrato del Circolo ed il Master Calculator. Creare una sinergia tra tali strumenti di calcolo, secondo Gann, permette di estrapolare importanti tops e bottoms futuri nonché livelli angolari chiave di resistenza e di supporto.
Ad esempio il Permanente Chart del NYSE è un ottimo strumento per individuare i periodo temporali storici in cui aspettarsi cambiamenti sociali, politici, economici, ma il segreto del suo uso è la manipolazione con la terza e quarta dimensioni. In proposito, Gann ha scritto: " Noi conosciamo le tre dimensioni, x-y-z, - ma c'è una quarta dimensione relativa al movimento dei mercati e di tutte le cose. Noi accertiamo la quarta dimensione, ad esempio con il Master Calculator o il Quadrato di 52 nei periodi di tempo di 7 giorni ciascuno per 7 settimane o più e nella stessa relazione di prezzo. 7 x 52 è uguale a 364 o 7 anni".
Quindi il ciclo di 364 settimane - 7 anni - coincide con il ciclo annuale di 364 giorni di calendario.
 

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Facciamo qualche passo indietro

Le proporzioni dell'uomo secondo Vitruvio

Marco Vitruvio Pollione, famoso architetto latino, scrisse il celebre trattato "De architectura" in X libri, l'unica opera che ci permette di conoscere i metodi di costruzione degli antichi romani; ad essa si rifecero anche gli architetti del rinascimento. Visse nel 1° secolo a.C. Descrisse anche le proporzioni del corpo umano e Leonardo da Vinci le immortalò nel disegno che è stato anche riprodotto sulla moneta italiana da 1€.
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Nel 1882 Ferdinand von Lindeman dimostrò la trascendenza del numero п (pi greco) e così si chiuse per sempre la corsa alla risoluzione della quadratura del cerchio. Ora il cerchio e il quadrato possono essere visti come archetipi ma con un piccolo sforzo immaginativo scopriamo che la "quadratura del cerchio" è nascosta nella figura umana. Leonardo ha inscritto in un cerchio l'uomo con le braccia alzate e gambe divaricate.
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Se invece si inscrive in un cerchio l'uomo ritto e a braccia aperte scopriamo che l'area del cerchio e del quadrato sono uguali! Forse Leonardo non ha voluto rivelare in tutta la sua magnificenza la figura umana. Il cerchio o la sfera possono rappresentare lo spazio dove avviene la creazione ma anche l'inizio della vita attraverso una cellula, un uovo. Il quadrato ovvero il "quattro" è un denominatore comune della creazione come: Terra, Acqua, Aria e Fuoco - le quattro stagioni - i 4 punti cardinali - l'ora divisa in quarti - le 4 membra - le 4 cavità del cuore. Da un punto di vista più sottile l'uomo oggi possiede il cosiddetto "quaternario inferiore", ovvero corpo fisico, corpo vitale, corpo emotivo e corpo mentale. Il compito dell'uomo d'oggi consiste nell'acquisire un quinto elemento superiore o spirituale (una Matrix :) ). Agrippa di Nettesheim, medico e astrologo tedesco (1486-1535), rappresentò questa conquista nel 3° dei suoi disegni, dove si vede l'uomo inscritto in una stella a 5 punte, invece nel suo 1° e 5° disegno sono rappresentate le stesse posizioni dell'uomo disegnato da Leonardo.
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Ecco i 6 disegni tratti dal libro "De occulta Philosophia Libri Tres" di Agrippa di Nettesheim, in seguito Rudolf Steiner ha dato parola a queste sei posizioni della figura umana. Un uomo è del tutto incarnato nella propria corporeità solo quando può raggiungere la posizione eretta e compenetrare volitivamente le muscolature del collo, del torace, del dorso e delle gambe. Non vi sembrano familiari questi quadrati? :)
 

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Geometria e architettura
L’evoluzione umana è cadenzata da varie epoche che si susseguono a volte con una logica da noi compresa e a volte incompresa. Le caratteristiche di queste epoche, come si legge nei libri esoterici, dipendono molto da quali esseri spirituali si avvicendano alla guida dell’umanità. Anticamente il popolo seguiva con fiducia i consigli dalle guide spirituali e l’esperienza di vita era quasi uguale per tutti perché non si era ancora sviluppata la personalità. Invece nella nostra epoca e in quelle più recenti, nelle quali la personalità molto sviluppata ha differenziato le popolazioni, l’esperienza di vita è diventata molto complessa. Infatti molti gruppi di persone percepiscono già i tempi nuovi mentre gran parte dell’umanità vive ancora alla maniera voluta dall’epoca che sta per finire e vari gruppi etnici sono ancora immersi in un lontano passato. In questa situazione, oltre che avere forti tensioni fra i vari gruppi, è diventato anche difficile distinguere che caratteristica avrà la futura epoca e di conseguenza intravedere quale direzione dovrà prendere una parte dell’umanità.
Nel passato la maggior parte dell’umanità ha consolidato i suoi quattro corpi ovvero il cosiddetto quaternario inferiore che comprende il corpo fisico, eterico, astrale e mentale. La prossima esperienza sarà quella di acquisire e consolidare un quinto elemento superiore o spirituale. Gli scritti esoterici descrivono quest’epoca in vari modi ma, visto che l’argomento è la geometria, vediamo come è stata indicata dall’architettura.
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Il portale di Castel del Monte (in figura), fatto costruire da Federico II di Svevia nel 1240, ha dei punti salienti che coincidono con i vertici di un pentagono. Per ottenere ciò è necessario che concorrano più elementi con particolari dimensioni come:
-la distanza delle due colonne
-l’angolo del timpano (tetto sporgente sopra il portale)
-altezza del vertice del timpano
Solo con le condizioni suddette è possibile tracciare un pentagono perciò si può pensare che questo sia stato voluto. A confermare questa ipotesi concorrono molte altre combinazioni geometriche e planetarie che si trovano nel Castel del Monte. Per esempio i solstizi e gli equinozi sono segnalati dall’ombra del tetto su punti salienti; nel perimetro esterno si possono inscrivere rettangoli il cui rapporto dei lati è "aureo"; i punti dove il sole sorge e tramonta ai solstizi formano un rettangolo col rapporto aureo (questo avviene solo alla latitudine dove è posto il castello) e ancora tante altre combinazioni. (Astronomia e geometria nell’architettura di Castel del Monte di Aldo Tavolaro. Ed. Fratelli Laterza, Bari.).
Anche il tempio di Salomone a Gerusalemme avrebbe avuto nel portale qualcosa in sintonia col pentagono come fanno supporre queste parole di R. Steiner:
Entriamo nel tempio di Salomone. Il portale è già caratteristico. Il quadrato è un simbolo antico. Oggi l’uomo è uscito dall’elemento del quattro ed è entrato in quello del cinque con le sue parti costitutive e diventa consapevole del suo sé superiore. Il tempio interiore divino è formato in modo da comprendere l’uomo con le sue cinque parti costitutive. Il quadrato è sacro. Il portale, la parte superiore e i due stipiti formano un pentagono. (La leggenda del Tempio e la Leggenda Aurea di Rudolf Steiner. Ed. Antroposofica, Milano.).
Il fatto che in questi due esempi architettonici il pentagono sia intuibile e non visibile può far pensare che a quei tempi non si doveva indicare "in chiaro" una nuova epoca, invece le parole di R. Steiner, sopra riportate, sembrano invitarci a indagare apertamente sul concetto o meglio sull’archetipo del pentagono. In queste brevi note prenderemo in considerazione solo ipotesi sull’aspetto forma ed energia derivata dalla forma stessa, che trova un esempio classico nella piramide di Cheope e relativi modellini. Queste piramidi, basandosi sul "quattro", sono tuttora di attualità perché l’epoca del "cinque" è ai suoi albori, ma il nostro desiderio è quello di tratteggiare il nuovo passo con tutte le limitazioni e gli errori del caso. Nel passato in circoli ristretti si conoscevano gli effetti derivati da particolari forme, pentagono compreso, ma non si divulgavano.
Il concetto "archetipo" è ormai di uso comune ma è opportuno fare qualche considerazione elementare in merito. Esiste nella mente di molti esseri umani l’immagine di un grande disegno cosmico dentro al quale si intravedono particolari nicchie contenenti l’essenza di una filosofia, di una scienza, di un modo di vivere o di agire. Queste "essenze" si possono chiamare "archetipi". Perciò si può parlare di un grande archetipo della fratellanza oppure dell’amore materno ma anche di un piccolo archetipo come quello che guida un passero a costruire il suo nido in un modo diverso rispetto ad altre specie di uccelli. Si può anche supporre che questi archetipi siano la sorgente di forze cosmiche che agiscono sia sui minerali che sugli esseri viventi. Per restare nel campo della geometria possiamo dire che l’archetipo del triangolo è affine al concetto di trinità e quindi inserire un triangolo in un dipinto con rappresentazioni religiose si rinforza il concetto stesso. In ultima analisi possiamo ipotizzare che disegnare una particolare forma oppure costruirla con materiali vari si stabilisce un ponte fra il nostro operato e il relativo archetipo incanalando così particolari forze cosmiche. Inoltre quanto più il nostro operato è preciso rispetto al suo archetipo tanto più energia viene attirata. Rammentiamo che questo ipotetico ponte si può formare anche con il colore, col suono, col movimento e altro ancora ma soprattutto con il nostro modo di pensare, amare e agire nell’ambito sociale.
 

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La sezione aurea
Quando disegniamo dei poligoni regolari (triangolo equilatero, quadrato, pentagono, decagono) non vi sono ripensamenti perché i lati sono tutti uguali. Invece per un poligono non regolare (triangolo isoscele, rettangolo, trapezio) bisogna stabilire un rapporto fra larghezza e altezza e qui incominciano i dubbi o i ripensamenti per quanto riguarda l’estetica. E’ più estetico o armonico un rettangolo che si scosti poco dal quadrato oppure un rettangolo molto allungato? Gli antichi greci (filosofi, matematici e architetti) avevano già risolto questo dilemma: il rapporto fra il lato lungo a e il lato corto b, per ottenere un’immagine estetica, deve essere uguale a 1,618:
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Dopo 2000 anni da questa scelta si è voluto verificare se il senso estetico dell’uomo moderno corrisponda ancora ai vecchi canoni. In un esperimento statistico è stato mostrato a più persone vari rettangoli con diversi rapporti, poi è stato chiesto di indicare quale rettangolo avesse destato in loro una maggior sensazione armonica. Ebbene, con questo esperimento, l’antico rapporto a : b = 1,618 è stato pienamente riconfermato. Gli architetti dell'antica Grecia percepivano inconsciamente un’armonia in questo rapporto mentre i matematici lo hanno scoperto non con un’indagine statistica ma tramite la matematica e la geometria. Infatti una espressione algebrica che tiene conto contemporaneamente del concetto di rapporto e di proporzione da come risultato 1,618. Riassumiamo brevemente questi due ultimi concetti:
Rapporto: è il quoziente di due valori, esempio:
100 / 25 = 4 21 / 7 = 3 a / b = c
Proporzione: due insiemi di numeri si dicono proporzionali fra loro quando hanno lo stesso rapporto e si scrivono così:
100 / 25 = 28 / 7 a / b = c / d a : b = c : d
L’espressione algebrica a:b = c:d contiene sia il concetto di rapporto che di proporzione ma non è ridotta ai minimi termini perciò ha infinite soluzioni. Platone diceva che per esprimere una proporzione bastano tre elementi, ma anche in questo modo otteniamo infinite soluzioni. Per avere una sola soluzione è necessario ridurre gli elementi a 2 tramite un trucco. Infatti se noi poniamo c = a + b mettiamo in gioco solo due valori. Ecco l’espressione algebrica ridotta ai minimi termini che contiene contemporaneamente rapporto e proporzione e ha come unica soluzione 1,618: a / b = b / a + b
Per queste sue caratteristiche (rapporto, proporzione e una sola soluzione) gli antichi greci la chiamarono "proporzione aurea" o meglio "sezione aurea" e il risultato (1,618) nelle formule si esprime con la lettera greca "fi". Luca Pacioli, amico di Leonardo, la denominò "la divina proporzione". Ma la magia della sezione aurea continua nella matematica con un gran numero di combinazioni particolari. Per esempio 1,618 x 1,618 = 2,618 e 1:1,618 = 0,618 inoltre nella serie dei numeri del Fibonacci la progressione è cadenzata da "fi".
Per facilitare la soluzione delle espressioni algebriche a volte si usa dare il valore "1" a un termine. Nel nostro caso a = 1. Ecco i vari passaggi per ottenere la soluzione:
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Anche la geometria ha "voce in capitolo" infatti basta tracciare un triangolo rettangolo con un cateto lungo il doppio dell’altro e un cerchio per ottenere un segmento in rapporto aureo col cateto maggiore come mostra la fig. 4, invece la fig. 5 indica come ottenere la sezione aurea giocando sull’area del rettangolo e del quadrato:
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Senza entrare in dettagli elenchiamo altri campi dove si incontra la sezione aurea:
- nelle proporzioni del corpo umano
- nei templi antichi, nelle chiese romaniche e nelle cattedrali gotiche
- nella piramide di Cheope
- in alcuni vasi antichi e in alcune opere architettoniche e artistiche
-nella dinamica di crescita di molti vegetali
-nella spirale logaritmica formata da alcune conchiglie marine
-in alcune forme geometriche come il pentagono e il decagono

La sezione aurea, come abbiamo visto, si insinua in tutti i regni della natura, perciò questa sua polivalenza la fa assurgere all’altezza di "archetipo".
Il poeta Novalis non a caso si esprimeva così: E' visibile l'invisibile elevato a mistero

In geometria il pentagono e il decagono sono i poligoni regolari che meglio esprimono la sezione aurea "fi", mentre la grande piramide di Cheope contiene sia "fi" che radice quadrata di "fi" come mostrano queste figure:
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Nei regni dalla vita invece domina la spirale logaritmica che ha un ritmo di sviluppo legato a "fi" e un altro tipo di spirale il cui sviluppo è legato a radice quadrata di "fi" . Questi due tipi di spirali sono l’archetipo della forma di molte conchiglie e anche del ritmo col quale spuntano i rami laterali di molti vegetali e la disposizione dei loro semi nei fiori.
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Il corpo umano, capolavoro del creato, non fa eccezione, ecco alcuni rapporti legati a "fi" :
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I cinque solidi platonici

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Il fascino dei simboli vive anche nell'uomo moderno e si dice che meno sappiamo di un simbolo e più questo ci affascina. Può succedere anche il contrario, ovvero scoprire un aggancio scientifico con un simbolo antico e notare che il fascino aumenta come è successo quando si è scoperto che cristalli e molte molecole dei composti chimici si sviluppano o si aggregano solo secondo gli assi di simmetria dei cinque solidi platonici. Con questa scoperta la scienza ha confermato la sacralità di queste cinque forme che sono diventate anche per il grande pubblico gli archetipi delle forme del regno minerale. Per secoli questi cinque solidi sono stati accettati per la grandezza del filosofo Platone ma incompresi per la mente del grande pubblico. Fanno eccezione gli artisti che subiscono il fascino delle forme e ne percepiscono l’essenza come Pier Della Francesca che nel 1492 scrisse il trattato "De Quinque Corporibus" e lo dedicò al Duca di Urbino. Anche il frate Luca Pacioli, amico di Leonardo e discepolo di Pier della Francesca scrisse e pubblicò nel 1494 il libro "Divina Proportione" (relativo alla geometria architettonica) nel quale esamina anche i cinque solidi platonici e i solidi "semiregolari" di Archimede. Oggi è rinato un certo interesse verso queste forme, infatti nel programma di alcune scuole è contemplata la loro costruzione in creta proprio perché in esse si nascondono affascinanti leggi geometriche. Ecco i cinque solidi regolari:
La caratteristica più appariscente dei solidi platonici (solidi regolari) è quella di essere inscritti in una sfera e di utilizzare solo una delle prime tre figure piane della geometria ovvero il triangolo equilatero il quadrato e il pentagono. Se si vuol proseguire con successive forme si è costretti a utilizzare contemporaneamente due figure geometriche e per questo vengono chiamati solidi semi regolari. Archimede disegnò tredici tipi di solidi semi regolari. Ma la caratteristica più affascinante è la complementarietà del quadrato con l’ottagono e del dodecaedro con l’icosaedro, invece il tetraedro è in un certo senso complementare con sé stesso. Infatti se congiungiamo con delle rette il centro di ogni faccia di un quadrato tracciamo un ottaedro e viceversa se partiamo dall’ottaedro. Questo vale anche col dodecaedro e icosaedro, invece il tetraedro riproduce sé stesso. Osservando questa figura si può immaginare che una forma abbia in grembo l’altra complementare mentre il tetraedro può essere definito come un essere primordiale che si autogenera senza mutazioni.
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Le caratteristiche di questi cinque solidi continuano a sorprenderci quando scopriamo che possono essere inscritti uno nell’altro sfruttando parte dei vertici oppure il punto centrale dei lati ("The geometry of art and life" di Matila Ghyka Ed.Dover publications, New York); ecco gli esempi più facili da disegnare:
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Un’ultima curiosità: su un piano si possono tracciare infinite figure poliedriche regolari mentre nello spazio solo cinque solidi regolari, ma nello spazio questi cinque solidi possono essere inscritti uno nell’altro mentre su un piano il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono non sono inscrivibili.
Questi solidi regolari e semiregolari hanno scomodato anche i matematici, infatti Eulero ha scoperto la seguente relazione fra il numero di vertici, facce e lati:
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Il cerchio è il primo passo verso una libertà geometrica, una curva primordiale definita da un solo parametro ma la più bella immagine di libertà si ottiene con la spirale logaritmica che, guarda caso, nasconde in sé la sezione aurea. Un caso particolare è l’ellisse che nasconde una retta nella distanza dei suoi due fuochi. L’espressione di libero arbitrio e destino si può ottenere anche in architettura con un armonico connubio fra curva e retta e in questo modo si fa anche tesoro delle parole di Keplero che nel suo libro "Harmonices Mundi" si esprime così:

l’Onnisciente ha creato il mondo delle grandezze il cui essere unitario è racchiuso nella differenza fra la linea retta e la linea curva.
 

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I tredici solidi di Archimede
Questi solidi sono detti "semiregolari" perché composti da due o tre tipi di facce. I più semplici si ottengono troncando opportunamente i vertici dei cinque solidi platonici, altri invece si ottengono partendo da uno già troncato e ripetendo nuovamente la troncatura dei vertici. Quelli più complessi si ottengono ripetendo più volte la troncatura.
Il primo dei solidi di Archimede si ottiene asportando con un taglio netto i vertici del tetraedro, si ottengono così quattro nuove facce triangolari e si trasformano le facce triangolari preesistenti in quattro esagoni. Per ottenere questo effetto i tagli devono distare dai vertici di un terzo della lunghezza dei lati, se invece la troncatura coincide con la metà dei lati si ottiene ancora un tetraedro. Si incomincia col suddividere i lati in tre parti e poi si congiungono i punti relativi con delle rette che saranno il riferimento per i tagli come mostra la seguente figura:
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Il secondo solido di Archimede si ottiene troncando sia il cubo che l’ottaedro, in questo caso il taglio deve coincidere con la metà dei lati come mostra la seguente figura:
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Il terzo solido semiregolare è quello che, leggermente modificato, si presta meglio di ogni altro per sperimentare energie legate alla forma come vedremo nel prossimo capitolo. Si ottiene troncando sia il dodecaedro che l’icosaedro col taglio che coincide con la metà del lato:
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Il quarto e il quinto solido semiregolare si ottengono rispettivamente dall’ottaedro e dal cubo col taglio che dista dal vertice di un terzo della lunghezza del lato:
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Per ottenere il sesto solido di questa serie bisogna riprendere il terzo modificarlo ponendo dei raggi nelle facce pentagonali e poi troncare i vertici; il taglio deve coincidere con la metà del lato come mostra la seguente figura:
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Gli altri sette solidi della serie sono rappresentati nella seguente figura senza commenti:
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Forme e figure energetiche
In questo campo è il caso di dire "chi più ne ha più ne metta". La magia di una forma, di un simbolo inciso su una pietra o su una foglia oppure di particolari disegni come i "mandala" incomincia a contagiare anche i miscredenti. Proprio per questo motivo bisogna andare con i piedi di piombo per non diventare fanatici ma nel contempo non dobbiamo escludere a priori tutto ciò che non è dimostrabile con strumenti scientifici.
Nell’introduzione si è accennato a un ipotetico ponte che si forma quando rappresentiamo con figure o forme qualcosa che ha a che fare con un archetipo. Attualmente la forma più usata per creare questo ponte è quella della piramide di Cheope descritta e commentata da un’abbondante letteratura, ma vengono utilizzate anche figure geometriche come per esempio il decagono. Queste scelte sono condizionate dal tipo di cultura più o meno religiosa, perciò per una parte degli occidentali la piramide è al primo posto mentre in oriente sono i mandala che vanno per la maggiore. A questo punto nasce la domanda: cosa ci può aiutare in questo tipo di scelta? Visto che l’argomento verte sulle forme e sulle figure geometriche abbiamo due indicazioni, la prima macroscopica come la "sezione aurea" e la seconda nascosta come il "pentagono", simbolo dell’epoca appena iniziata.
Si è visto l’universalità della sezione aurea e in particolare come si manifesta nelle figure geometriche del pentagono e del decagono. Il pentagono riproduce F cinque volte, il decagono dieci volte e la stella a cinque punte ben quindici volte, inoltre il pentagono è il simbolo del "tempio interiore divino" che ogni essere umano dovrà acquisire. Penso che questo basti per far cadere la scelta su una forma geometrica che contenga sia il pentagono che il decagono. I grandi, siano essi scienziati o filosofi, erano anche degli iniziati o per lo meno dei sensitivi, perciò si può immaginare la sorpresa di Archimede quando disegnò per la prima volta il terzo solido semiregolare composto da dodici pentagoni e da sei decagoni, questi ultimi compenetrati fra loro. In questo solido la sezione aurea si manifesta 120 volte, quanto basta per continuare in questa direzione. La figura mostra due viste di questo terzo solido semiregolare.
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La forma sopra rappresentata ha i suoi vertici che si inscrivono in una sfera ma, a seconda del punto di osservazione, il divario fra la piccola superficie dei triangoli e quella grande dei pentagoni da una sensazione strana come se si osservassero due forme non uguali. Per togliere questa sensazione basta tracciare cinque raggi all’interno di ogni pentagono. Questi nuovi vertici creati dai raggi devono coincidere con la superficie della sfera. Come vedremo più avanti questa modifica, che non altera i lati dei pentagoni e dei decagoni, concorre a creare ulteriori immagini geometriche parzialmente sovrapposte ma soprattutto crea un flusso energetico più regolare. Quest’ultima considerazione è scaturita da ripetuti esperimenti fatti da alcuni radiestesisti. Ora il nostro particolare solido ha la superficie composta da 20 triangoli equilateri e da 60 triangoli isosceli, inoltre si sono formate altre figure geometriche come l’esagono, il rombo e il trapezio come mostra la figura:
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A questo punto è necessario introdurre un’altra ipotesi riguardante il flusso energetico attirato dalle figure e dalle forme. E’ logico pensare che un flusso, sia esso materiale o energetico, per essere tale deve entrare e uscire, ci potrà essere anche un accumulo come fosse un serbatoio che una volta pieno trabocca. Per esempio il pentagono, per le sue caratteristiche già accennate, crea un flusso energetico senza segnalare visivamente dove è l’entrata e l’uscita. Si può supporre che l’entrata sia al cento e l’uscita ai vertici, ma se disegniamo un pentagono con i raggi abbiamo messo in risalto l’entrata e l’uscita migliorando così l’efficienza della nostra figura. Quando si parla di rabdomanti o radiestesisti che cercano l’acqua non si incontra molto scetticismo, ma quando si parla di energie cosmiche rilevate con un pendolino "l’indice di gradimento" scende precipitosamente. Comunque sia, i radiestesisti coinvolti concordano quanto segue:
- L’energia entra al centro di una figura pentagonale con i raggi.
- L’energia esce distribuita sui cinque vertici di una figura pentagonale.
- Il flusso energetico è massimo quando uno dei raggi della figura è rivolto a Nord.
- Il flusso energetico è nullo quando uno dei raggi della figura è rivolto a Sud.
- Quando non si usa la figura tracciata su un piano ma il solido le regole cambiano un pò.
- Per praticità si usa solo una metà di questo solido (vedi A2).
- Il pentagono usato per l’orientamento è quello centrale (vedi A1).
- L’energia entra al centro dei cinque pentagoni posti alla base del solido ed esce ai vertici.
- A questa regola fa eccezione il pentagono centrale nel quale l’energia esce dal centro.
- Il flusso energetico non cambia se la forma è capovolta (es. applicata al soffitto).
- Non sono ancora disponibili descrizioni del flusso energetico all’interno di questo solido.
Questa particolare forma (A), che non ha ancora un nome, deriva dall’icosaedro che si vede rappresentato da due angolazioni diverse nella seguente figura:
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20 triangoli equilateri che costituiscono la superficie dell’icosaedro formano anche dei pentagoni con i relativi raggi perciò viene da pensare che anche questo solido può essere utilizzato come collettore di energie particolari. Senz’altro il quinto dei solidi platonici ha un ruolo di primaria importanza nel campo energetico ma non è così comprensibile come quello del solido alla fig. A. Osservando la fig. B si scopre che ognuno dei 12 vertici dell’icosaedro è il centro di un pentagono ma è anche il vertice di ben cinque pentagoni posti in cerchio e parzialmente sovrapposti fra loro. Ora se l’ipotesi del flusso energetico nel pentagono è valida, abbiamo per ognuno dei 12 vertici energia che entra e altrettanta che esce, perciò dovremmo avere una situazione in equilibrio.
A questo punto, con un po’ di licenza poetica, possiamo immaginare di aver scoperto due solidi polarmente opposti, l’icosaedro simbolo della compattezza e della staticità e il suo antagonista simbolo dell'espansione e della dinamicità. Facciamo un altro sforzo immaginativo: allontaniamo radialmente tutti i pentagoni con i loro raggi che si intravedono nell’icosaedro (seppur sovrapposti parzialmente), a un certo punto apparirà il solido rappresentato alla fig.A. Queste considerazioni immaginative ci permettono finalmente di dare un nome a questo solido, simbolo del movimento e contemporaneamente antagonista-figlio dell’icosaedro: ICOSDIN.
I termini energie cosmiche, vibrazioni o flusso energetico sono molto generici perché in merito si sa poco o quasi nulla (salvo gli iniziati). Inoltre per quanto riguarda l’utilizzo terapeutico di queste energie sono disponibili solo pochi risultati statistici. Mi spiego meglio: un flusso energetico proveniente da una particolare forma ha curato una certa malattia, un altro tipo di flusso energetico ha curato un’altra malattia, ma a mio avviso non è ancora comprensibile l’essenza o la diversità dei due flussi energetici, perciò le indicazioni terapeutiche sono ricavate da un'indagine statistica. A tutt’oggi esistono risultati pratici della cura di alcune malattie con un modello in scala ridotta della piramide di Cheope. Il modello deve essere opportunamente orientato rispetto al Nord e il paziente si deve mettere a fianco di un particolare lato perché sembra che ogni lato della piramide emetta energie diverse o parzialmente diverse.
Il flusso energetico che attraversa il pentagono potrebbe uscire dai cinque vertici con differenti caratteristiche, ma se un insieme di pentagoni formano il solido "icosdin" le cose si complicano ulteriormente perché ogni uscita è formata da due vertici di due pentagoni; in merito non è disponibile alcuna ipotesi. E’ invece abbastanza chiaro il modo di entrare e uscire del flusso energetico che segue un percorso a spirale allargandosi o restringendosi con una direzione perpendicolare al vertice come mostra la seguente figura:
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Per motivi pratici siamo passati da un solido l’icosdin a un mezzo solido e a questo punto è più consono denominarlo "struttura geodetica" come si usa architettura quando si rappresentano intelaiature composte solo da triangoli.
Per chiudere questo capitolo riportiamo quanto concordano alcuni radiestesisti sulle dimensioni di un modellino casalingo che può essere utilizzato per armonizzare l’ambiente. Per un locale di 5x4 metri e alto 3 è più che sufficiente avere la base della struttura geodetica "icosdin" con un ingombro massimo di 40 centimetri; la posizione migliore è quella capovolta, appesa al centro del soffitto e orientata rispetto al Nord. Si può costruire con del compensato da 3 millimetri oppure con tondini del diametro di 3 millimetri del tipo usato per gli aeromodelli.
 

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Movimenti energetici
Una immaginazione molto poetica vede le forme come un movimento cristallizzato, perciò è doveroso fare un cenno al "padre" delle forme. Osservando il cielo stellato abbiamo come prima immagine una certa staticità, non a caso gli antichi ritenevano che il numero 12 legato allo zodiaco rappresentasse lo spazio, mentre il numero 7 legato ai pianeti rappresentasse il tempo (ritmo). Una visione più dettagliata dei corpi celesti ci permette di scoprire le galassie la cui forma è veramente un movimento apparentemente cristallizzato dove domina la spirale. Anche la dinamica del mondo spirituale, come ci racconta l’esoterismo, è legata a movimenti spiraliformi oppure a movimenti che si ricongiungono formando una lemniscata ( 8 ).
L’ipotesi di un ponte fra archetipi e forme può essere esteso anche al movimento, perciò le danze sacre, in particolare quelle antiche, meritano un certo rispetto; ma non è questa la sede per approfondire l’argomento "danza". Possiamo però notare una grande diversità fra movimenti antichi e quelli moderni senza colpevolizzare questi ultimi. Per esempio una delle più recenti tecniche di rivitalizzazione del corpo umano consiste nell’impugnare una verga di rame e farla ruotare opportunamente attorno al proprio corpo.
Da un punto di vista planetario abbiamo i movimenti a vortice dei venti, delle onde e, anche se meno percepibili, i movimenti serpeggianti dei fiumi in particolare vicino alla foce dove si formano meandri. Probabilmente l’acqua è quell’elemento che più si presta a canalizzare energie cosmiche e non a caso è al primo posto nelle tradizioni popolari. La seguente figura è una fotografia dei gorghi che avvengono quando si sposta un bastoncino parzialmente immerso nell’acqua (resa più vischiosa con l'aggiunta di altri liquidi).
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I gorghi si susseguono agganciati l'un l'altro con una simmetria impressionante e quello seguente ruota in senso opposto al precedente. Questo fenomeno si può notare, con meno chiarezza, anche in una bandiera mossa dal vento. Questi movimenti a spirale sembra siano dei veri e propri canalizzatori di energie vitali a tal punto che si sono già costruiti dei depuratori composti da una serie di vasche che costringono l’acqua a riprodurre questi movimenti. In questa figura più vasche canalizzano l’acqua in movimenti spiraliformi:
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