Per avere un "funzione" che ti dia un'indicazione accettabile di velocità e costi delle tue operazioni su un determinato strumento, ovvero quella che personalmente interpreto come "liquidità" (e non è detto sia corretto), in extremis puoi fare a meno del book, ma mai dei dati trades/bid/ask/volume, che tu ti ostini a cercare di trascurare.
Questo non solo vale per le obbligazioni (e le opzioni), dove dal book non puoi ricavare la capacità di assorbimento del MM (e non sto certo parlando di quel "costo di assorbimento" istantaneo che tu hai citato); ma vale anche per le azioni, dove i book sono un'esplosione di fuochi artificiali degli HFT, con apparizioni e sparizioni ad una velocità che neanche te ne accorgi.
Inoltre il book non tiene conto degli "osservatori", anche automattizzati, che ti pappano la tua proposta all'interno dello spread esposto all'istante, se gli pare conveniente (a volte aspettano qualche minuto, prima di vedere il tuo gioco
).
Sul fatto che tale funzione debba essere necessariamente non lineare, direi che è troppo facile comprenderlo.
Ora però non cominciare a chiedermi i termini della funzione. Oltre al fatto che io formule, grafici, codici, non ne posto, direi che non ho bisogno di averla per fare le semplici considerazioni che ho finora fatto.