The "upper floor" paradox

[Sig. Ernesto]

Immaginate di essere ospiti in un grattacielo di 50 piani. Il vostro appartamento è al primo piano (12metri da terra). Il portiere del grattacielo inavvertiamente causa un incendio al pian terreno e, dopo pochi minuti, l'intero piano di ingresso allo stabile è invaso dalle fiamme.

Il paradosso del "piano superiore" è un concetto che sto traducendo in numeri e che tende a riconsiderare la gravità degli eventi "di coda".

Semplificando, si tende ad assumersi rischi enormi e letali nella pia illusione che la salvezza si possa conqustare sempre guadagnando tempo.

Torniamo al grattacielo; la statistica ci dice che buttarsi da 12 metri ci garantirebbe con buon probabilità fratture ma con scarsa probabilità la morte. Ipotizzando una velocità "mortale" di caduta nel vuoto pari a 80Kmh, essa si raggiunge dopo 25 metri dal punto di partenza. Il secondo piano(il piano superiore al nostro appartamento) del nostro grattacielo circa.

Quanti, razionalmente, col pavimento che scotta, si butterebbero da 12 metri(che non sono pochi..vi assicuro) e non tenterebbero invece di salire per le scale al piano superiore, quello ancora più in alto..fino al 50mo... per "guadagnare tempo" allontanadosi dalle fiamme e dal calore?

Credo moltissimi, correggetemi se sbaglio. Bene, una sola rampa di scale in questo caso riduce le probabilità di sopravvivenza singole (se mi butto dal secondo piano muoio) relegando la speranza di vita ad un intervento "esterno"...intervento soggetto a nuove e diverse probabilità.

Ho semplificato molto..me ne rendo conto..i numeri per la dimostrazione sono molto complessi e ci sto lavorando ma, spero di avervi trasmesso il concetto.

Un caro saluto,

Sig. Ernesto


nb: l'evento di coda nell'esempio cui sopra è "l'incendio al pian terreno", vittime il portiere e un fattorino che stava consegnando un pacco. Quanti gli occupanti del primo piano che si vanno a sommare, ipotizzando un comportamento comune, a quelli del secondo, terzo, quarto...cinquantesimo...quanti sul terrazzo del grattacielo aspettando la salvezza???

nb2:e quanti dal secondo piano in poi, accorgendosi delle fiamme, avrebbero la presenza di spirito di scendere di corsa, precipitarsi per le scale fino al primo piano, andando in contro alle fiamme.. per gettarsi nel vuoto(e, probabilmente, salvarsi la vita) ?

 

[Sig. Ernesto]

"come potete intuire..col paradosso cui sopra potete facilmente spiegare perchè la martingala in borsa non funziona, perchè è bene investire solo una frazione(da terra al "primo piano" es... dei propri averi, perchè è bene ridurre l'esposizione quando la variabilità delle quotazioni(volatilità, le fiamme dell'incendio..aumenta), perchè lo stop loss su esposizioni calibrate ha un senso, perchè i fallimenti bancari sono così devastanti...etc..etc..etc..."

 

[AtuttoGAZ]

Immaginate di essere ospiti in un grattacielo di 50 piani. Il vostro appartamento è al primo piano (12metri da terra). Il portiere del grattacielo inavvertiamente causa un incendio al pian terreno e, dopo pochi minuti, l'intero piano di ingresso allo stabile è invaso dalle fiamme.

Il paradosso del "piano superiore" è un concetto che sto traducendo in numeri e che tende a riconsiderare la gravità degli eventi "di coda".

Semplificando, si tende ad assumersi rischi enormi e letali nella pia illusione che la salvezza si possa conqustare sempre guadagnando tempo.

Torniamo al grattacielo; la statistica ci dice che buttarsi da 12 metri ci garantirebbe con buon probabilità fratture ma con scarsa probabilità la morte. Ipotizzando una velocità "mortale" di caduta nel vuoto pari a 80Kmh, essa si raggiunge dopo 25 metri dal punto di partenza. Il secondo piano(il piano superiore al nostro appartamento) del nostro grattacielo circa.

Quanti, razionalmente, col pavimento che scotta, si butterebbero da 12 metri(che non sono pochi..vi assicuro) e non tenterebbero invece di salire per le scale al piano superiore, quello ancora più in alto..fino al 50mo... per "guadagnare tempo" allontanadosi dalle fiamme e dal calore?

Credo moltissimi, correggetemi se sbaglio. Bene, una sola rampa di scale in questo caso riduce le probabilità di sopravvivenza singole (se mi butto dal secondo piano muoio) relegando la speranza di vita ad un intervento "esterno"...intervento soggetto a nuove e diverse probabilità.

Ho semplificato molto..me ne rendo conto..i numeri per la dimostrazione sono molto complessi e ci sto lavorando ma, spero di avervi trasmesso il concetto.

Un caro saluto,

Sig. Ernesto


nb: l'evento di coda nell'esempio cui sopra è "l'incendio al pian terreno", vittime il portiere e un fattorino che stava consegnando un pacco. Quanti gli occupanti del primo piano che si vanno a sommare, ipotizzando un comportamento comune, a quelli del secondo, terzo, quarto...cinquantesimo...quanti sul terrazzo del grattacielo aspettando la salvezza???

nb2:e quanti dal secondo piano in poi, accorgendosi delle fiamme, avrebbero la presenza di spirito di scendere di corsa, precipitarsi per le scale fino al primo piano, andando in contro alle fiamme.. per gettarsi nel vuoto(e, probabilmente, salvarsi la vita) ?

i numeri complessi per la dimostrazione sono complessi? Ma che sta a di barbiere...

E' un conticino di conservazione dell'energia: 1/2 m v^2 = mgh. Quindi la velocita' al suolo (tralasciando effetti di attrito) sara' sempre data dalla formula: v = sqrt(2gh) . Ergo piu' il malcapitato sale di piano piu' si fara' male

 

[Sig. Ernesto]

Ehm...caro amico, intanto grazie per la sua formula ma io mi rferivo alle prob. composte ed all'influenza del tempo. Cmq, ripeto, grazie dello sforzo contributivo.

 

[Sig. Ernesto]

Il concetto finale, banaliizzando, è che la media al ribasso ( la martingala o molte derivzioni del MM) non è altro che una media al rialzo del tempo. abbassando il pmc avete, semplicemente, comprato tempo, pagandolo assai caro poichè in caso di evento avverso il tempo, come il denaro, è "finito"...come i piani, appunto, del grattacielo. Saluti

 

[AtuttoGAZ]

Apprezzo lo sforzo, anche di un certo livello, per stabilire il parallelismo ma la tesi e' abbastanza da scoperta dell' "acqua calda". Con rispetto parlando eh.

Poi cosa non triviale nella sua ricerca probabilista e' come cade il corpo non solo a meri fini di effetti di superficie nel calcolo attrito aria-corpo quanto e sopratutto a fini fisiologici.

 

[Sig. Ernesto]

Applicazione del principio sottostante de "upper floor paradox".

Uragano Irma, la Florida si prepara all'impatto: Miami inizia evacuazione

 

[Abulico]

Ai tempi dell'uragano Katrina un mio amico Italiano resto' appositamente a New Orleans.

 

[johnny1982]

Un tizio per figgire dall'incendio si butta dall'ultimo piano... Ad ogni piano che passa dice:

Fin qui tutto bene.

 

[Sig. Ernesto]

Un tizio per figgire dall'incendio si butta dall'ultimo piano... Ad ogni piano che passa dice:

Fin qui tutto bene.

Grande johnny, è esattamene "il punto". Preoccuparsi dell'evento,casca il palazzo, trascurando la buca nel marciapede porta ad un danno totale enormemente superiore.

Vi faccio passare al livello superiore:

immaginate di essere uno spettatore dell'ipotetico incendio cui sopra; se vi chiedessi di scommettere su: a) prima o poi l'incendio si esaurisce b) prima o poi l'incendio aumenta nessuno di voi avrebbe dubbi; tutti a scommettere su a) se tuttavia vi mettessi un limite temporale alla scommessa sufficientemente "neutro", le puntate si distribuirebbero su un canonico 50 e 50 con buone probabilità confermando il paradosso.

1) non sai "quando" il fuoco s spegnerà
2) non sai "come" si spegnerà (magari a seguito di un'esplosione?)
3) non sai "dove" si spegnerà (al 3° piano? Al 23°piano? Al 50° piano?)

I punti 1,2 e 3 descrivono il trading sul Vix. Vendere Vix è premiante? Certo che sì..sappiamo che tende a rientrare dagli eccessi ma..non sappiamo quando, come e dove. Lo Sharpe ratio di una vendita di volatilità implicita è inferiore all'omologo "vado lungo di S&P500".

Ovvero, la conosciuta relazione "Volatilità scende sottostante sale" non è perfetta. La volatilità presenta valori estremi di portata tale da risultare molto più problematica da compravendere. Se nn si è attrezzati..meglio lasciar perdere.

Che c'entra con le obbligazioni tutta questa pappardella? Quando comprate obbligazioni comprate anche volatilità..solo che sovente pare lo dimentichiate..

(..........)