Ripensandoci, sorge anche un altro problema...mi domando come i più famosi software in opzioni, al momento di calcolare le greche, si comportino con strategie tipo la mia postata sopra...
(Oggi proprio non riesco ad aprire Cottle)
Esatto, infatti io vorrei spendere qualche parola in più sul WVega perchè vorrei cercare di fare un po' di chiarezza.
Il punto, sul quale tutti concordiamo, è che non si possono sommare i Vega di opzioni con diverse scadenze, e questo perchè il comportamento della IVTS non è fatto solo di spostamenti paralleli ma anche di cambi di pendenza (volatilità della volatilità) di cui somma semplice dei Vega non tiene conto.
Nell'altra discussione, quella sull'
overfitting, Imar ha scritto che io ho fatto «
overfitting da modello» per aver usato acriticamente i c.d. «
theoretical weights» suggeriti proprio da Taleb che consistono nel "pesare" i diversi Vega in funzione del tempo che manca a scadenza.
Ragionevolmente dobbiamo convenire che si tratta di una semplificazione eccessiva, e quindi calcolare con precisione il WVega secondo quel modello non ci dà la precisione del computo.
Ma questo è importante?
Voglio dire: quanti di voi, anzichè dire «Mi metto lungo (corto) di IV», dicono «Voglio un "vero" Vega che sia esattamente pari a
x»?
Credo proprio nessuno.
Sappiamo che le scadenze brevi mediamente si muovono sempre più di quelle lunghe, perchè la parte a lunga scadenza della IVTS risente di
mean reversion (1): bene, questo significa che la somma algebrica dei Vega non rappresenta certo la sensibilità della nostra posizione alla IV ma rappresenta un
limite.
Ovvero, supponiamo che io voglia entrare in una figura diagonale Gamma positiva e Vega positiva corta di
slope (compro a breve e vendo a lunga scadenza): non so calcolare esattamente il mio WVega, però so che dovrò comprare
n opzioni a breve e venderne
m a lunga scadenza tali che il mio WVega sia positivo.
Poichè vale (1), dev'essere che, se prendo
n e
m tali per cui la somma algebrica dei Vega è positiva, necessariamente positivo dev'essere anche il WVega perchè il Vega "semplice" è un limite del WVega per variazioni nulle dell'inclinazione della IVTS.
Commenti?
Se qualcuno vuole confutare, pregherei argomentasse (se possibile)
Il risultato è che, secondo me, se ci si tiene approssimativamente tra il Vega semplice e il WVega di Taleb si può essere ragionevolmente speranzosi di avere l'esposizione desiderata alla IV almeno in termini di segno (anche se non la si riesce a quantificare esattamente).
