Overfitting

[Cren]

A partire da P si sposta ortogonalmente al secondo iperpiano fino a incontrarlo.

Quindi il primo vettore di "-1" (quello nella parentesi moltiplicato per lo scalare a) c'entra con le mie condizioni o è una traslazione di entità arbitraria?

Il secondo vettore è sicuramente la mia condizione, ed è logico e corretto che sia così perchè voglio verificare che giaccia nella regione ammissibile.

Non ho capito se posso traslare di quanto voglio io o se sono vincolato dal mio stesso vincolo e in questo secondo caso perchè.

 

[Paolo1956]

Uhm....

ma tu on eri laureato in Matematica?

P è un punto che soddisfa la prima condizione.

Da P ti muovi in direzione ortogonale al secondo iperpiano....

P + a*[-1,-1,-1] = P1

finché P1 non appartiene al secondo iperpiano:

P1*[-1,-1,-1] = -1

L'incognita è una sola, il parametro a.

 

[Cren]

Uhm....

ma tu on eri laureato in Matematica?

Ma neanche per idea! Chi te l'ha detto?

Sono un ingegnere delle merendine, non sono tenuto a ricordarmi alcunchè di algebra lineare

Da P ti muovi in direzione ortogonale al secondo iperpiano....

P + a*[-1,-1,-1] = P1

finché P1 non appartiene al secondo iperpiano:

P1*[-1,-1,-1] = -1

L'incognita è una sola, il parametro a.

Ah, ma allora tutto mi è chiaro: bastava usare la parola «versore» per descrivere quell'affare

 

[Paolo1956]

Ma neanche per idea! Chi te l'ha detto?

Sono un ingegnere delle merendine, non sono tenuto a ricordarmi alcunchè di algebra lineare


Ah, ma allora tutto mi è chiaro: bastava usare la parola «versore» per descrivere quell'affare

Asino......

Non è un versore, non ha modulo unitario.....

 

[Cren]

Non è un versore, non ha modulo unitario.....

Cazzo, c'hai ragione anche tu

​

E' un versore uno e trino, no? Abbiamo risolto il dogma della Trinità

 

[pprllo]

Avresti anche potuto normalizzare il vettore normale dell'iperpiano per ottenere il versore normale corrispondente, poi spostarti di "a * versore" e ricavare ancora una volta il valore di a corrispondente alla proiezione sul piano (che e' sempre quello per cui il risultato dell'operazione e' 0).

Di fatto utilizzi il vettore "come versore", cioe' per essere sicuro di muoverti lungo la normale all'iperpiano, poi pero' che sia un vettore o un versore non ti interessa, perche' siccome hai la "a" li' davanti, il modulo dello spostamento e' la tua incognita e quindi se sviluppi correttamente l'espressione lo spostamento effettivo sempre quello e'.

Es.
Forma generale:
(P + S) * [-1, -1, -1] + 1 = 0

Usando il vettore:
(P + a*[-1, -1, -1]) * [-1, -1, -1] + 1 = 0
a * |[-1, -1, -1]|^2 = 5
a * 3 = 5
a = 5 / 3
S = [-5 / 3, -5 / 3, -5 / 3]

Usando il versore:
(P + a*[-sqrt(3) / 3, -sqrt(3) / 3, -sqrt(3) / 3]) * [-1, -1, -1] + 1 = 0
a * [-sqrt(3) / 3, -sqrt(3) / 3, -sqrt(3) / 3] * [-1, -1, -1] = 5
a * sqrt(3) = 5
a = sqrt(3) * 5 / 3
S = sqrt(3) * 5 / 3 * [-sqrt(3) / 3, -sqrt(3) / 3, -sqrt(3) / 3]
S = [-5 / 3, -5 / 3, -5 / 3]

Quindi come vedi il risultato finale e' identico ma devi fare un passaggio extra, cioe' normalizzare il vettore.

Credo sia stato chiarito, ma in ogni caso ...
La relazione
(P + a * v) * v + b = 0
serve a trovare il punto P' = P + a * v, che e' la proiezione del punto P sull'iperpiano A di equazione v * x + b = 0
La "proiezione" puo' essere definita semplicemente "il punto di A piu' vicino a P".
Si dimostra che il punto P' che rispetta tale definizione deve essere dato dalla relazione di sopra.
Infatti prendiamo un altro punto P'' appartenente ad A.
Possiamo scrivere
P'' = P' + h
Dove h e' un generico vettore.
P'' appartiene ad A, quindi
(P' + h) * v + b = 0
(P' * v + b) + h * v = 0
P' appartiene ad A per ipotesi, quindi
(P' * v + b) = 0
h * v = 0
Valutiamo ora la distanza tra P'' e P.
P'' - P = a * v + h
Dunque:
|P'' - P|^2 = (a * v + h)^2 = a^2 * |v|^2 + |h|^2 + 2 * a * v * h
h * v = 0
|P'' - P|^2 = a^2 * |v|^2 + |h|^2
E poiche'
|P' - P|^2 = a^2 * |v|^2
Si ha infine
|P'' - P|^2 > |P' - P|^2

 

[Cren]

Di fatto utilizzi il vettore "come versore", cioe' per essere sicuro di muoverti lungo la normale all'iperpiano

[...]

Es.
Forma generale:
(P + S) * [-1, -1, -1] + 1 = 0

Perfetto, grazie

 

[GiuliaP]

Tu sai che di mammiferi di genere femminile di questa... questa... non so nemmeno che sostantivo devo usare, qualcosa di misto tra il sarcasmo, l'ironia, la furbizia, il senso dell'umorismo, l'antipatia etc. etc. ...che ti contraddistingue a memoria credo di non averne mai incontrati?!...

Io, in assoluta mancanza di modestia, avrei messo più che altro "lucidità"

Mi chiedo come sia possibile fare tante belle considerazioni sulla struttura a termine della IV senza averla minimamente "osservata", soprattutto nelle sue dinamiche temporali; in particolare mi chiedo con questa premessa come sia possibile definirla "non efficiente" (sperando di non aprire una nuova immensa diatriba sul significato di "efficienza" in ambiente finanziario).

Ti sei sperticato (ovviamente invano) nel calcolo analitico di un vega complessivo su posizioni calendariali senza renderti conto che tutti i bellissimi modelli di prezzo su cui ti basi amplificano esponenzialmente l'errore dovuto alle assunzioni più o meno "normali" di partenza in proporzione alla lontananza temporale delle scadenze. Sarà per questo che gli spread aumentano allontanadosi orizzontalmente, e sarà per questo che in caso di esplosione di volatilità non hai la più pallida idea di cosa diventino quegli stessi spread.

Persino quando il buon Imar ti ha invitato indirettamente a calcoli "empirici", hai completamente ignorato la frecciata.

Continui a ragionare da analista (tecnico o econometrico a tua scelta) e rifiuti di comportarti da ingegnere: ovvero da professionista legato a doppio filo all'"esperienza" più che alla sola pura teoria.

Edit: fermo restando che il concetto espresso da tuccio riguardo il degrado di efficienza del mercato in funzione dell'allontanamento temporale dell'obiettivo di investimento è sacrosanto. Ma vale per qualunque strumento, strategia e struttura.

 

[Cren]

Ho semplicemente cercato di interpretare il pensiero di una persona che non scrive più su FOL.

Le mie osservazioni sulla IVTS sono per forza di cose legate alle serie storiche recuperate, perchè sono da così poco tempo sulla piazza che non posso averla osservata in tempo reale, ovviamente.

Persino quando il buon Imar ti ha invitato indirettamente a calcoli "empirici", hai completamente ignorato la frecciata.

Avrei serie difficoltà a capire da dove partire per calcoli «empirici»

Continui a ragionare da analista (tecnico o econometrico a tua scelta) e rifiuti di comportarti da ingegnere: ovvero da professionista legato a doppio filo all'"esperienza" più che alla sola pura teoria.

Mi spieghi come è possibile inferire qualcosa dall'esperienza e non dall'analisi dei dati senza rischiare di finire a piedi uniti nel temuto overfitting al centro di questa discussione?

Le «regole del pollice» empiriche dettate dall'esperienza sono modelli ricavati per induzione.

Edit: fermo restando che il concetto espresso da tuccio riguardo il degrado di efficienza del mercato in funzione dell'allontanamento temporale dell'obiettivo di investimento è sacrosanto.

Appunto.

Quindi quando scrivi che mi spertico a definire inefficiente una IVTS senza saperne una cippa, mi potresti fare anche il piacere di spiegarmi perchè una IVTS efficiente quando si verifica qualcosa di imprevisto trasla brutalmente verso l'alto anche sulle scadenze sideralmente più lontane (come al solito, roba vista alle serie storiche e non in tempo reale perchè... non c'ero).

Se il mercato dà per buona la mean reversion ed è efficiente, la IV a lunghissima scadenza non può muoversi in quel modo quando arriva un evento imprevisto perchè è uno e uno solo il valore che la RV avrà tra più di un anno il giorno della scadenza.

 

[GiuliaP]

Le mie osservazioni sulla IVTS sono per forza di cose legate alle serie storiche recuperate, perchè sono da così poco tempo sulla piazza che non posso averla osservata in tempo reale, ovviamente.

Il problema non è tempo reale o serie storiche. Il problema è sapere dove guardare, saper ricostruire, ed eventualmente sapere costruire la base di dati su cui fare osservazioni empiriche. Chi ha tempo non aspetti tempo!!!

Perchè il problema non è tanto da quanto tempo sei su piazza, ma "come" ci sei.

Avrei serie difficoltà a capire da dove partire per calcoli «empirici»

Questo si era capito. Eppure gli strumenti ormai ce li dovresti avere quasi tutti.

Mi spieghi come è possibile inferire qualcosa dall'esperienza e non dall'analisi dei dati senza rischiare di finire a piedi uniti nel temuto overfitting al centro di questa discussione?

Non mi dire che devo ripetere anche a te per l'ennesima volta la definizione di overfitting!

Qui stiamo ancora parlando di "osservazione" della struttura a termine, non di previsione della stessa. Che c'entra l'overfitting?

La mia obiezione è sul fatto di voler prevedere qualcosa prima ancora di averla osservata "coerentemente".

Perchè quando invece cominceremo (magari, chissà, tra qualche anno) a parlare di previsione della TS, ovviamente dovremo considerare gli stessi precisi ragionamenti fatti in questo thread.

Quindi quando scrivi che mi spertico a definire inefficiente una IVTS senza saperne una cippa, mi potresti fare anche il piacere di spiegarmi perchè una IVTS efficiente quando si verifica qualcosa di imprevisto trasla brutalmente verso l'alto anche sulle scadenze sideralmente più lontane (come al solito, roba vista alle serie storiche e non in tempo reale perchè... non c'ero).

Io invece non capisco perchè la IVTS non debba traslare. Sarebbe come dire che la IV della scadenza più lontana debba restare fissa. E ripeto quanto ti ho già detto in passato: nei tuoi assunti tanto vale che molli tutto questo inutile castello teorico e ti metti a fare mean reversion sulla IV delle scadenze più lontane. E quindi capire che stai sbagliando perchè ciò non è ovviamente possibile (logica deduttiva).

Riguardo l'efficenza, sapevo che saremmo andati a finire sull'uso e significato del termine in ambiente finanziario.

Per evitare questa inutile strada, diciamo pure che non c'è un bel niente di efficiente in finanza. Tuttavia il problema è come sfruttare l'inefficienza. Ed in questo senso la tua strada, per ora, è un vicolo cieco.

Se il mercato dà per buona la mean reversion ed è efficiente, la IV a lunghissima scadenza non può muoversi in quel modo quando arriva un evento imprevisto perchè è uno e uno solo il valore che la RV avrà tra più di un anno il giorno della scadenza.

Peccato che anche il mercato è dinamico. Quello che prevede oggi, non è lo stesso che prevederà domani. Visto che ci passa una giornata di eventi "imprevisti" vari.