on un'integrazione per parti si può dimostrare che se g(t) = − itf(t) e f,g \in L^1(\mathbb{R}), allora \hat{f} è differenziabile e la derivata è data da \hat{f}'(\omega) = \hat{g}(\omega). Se vice versa f \in L^1(\mathbb{R}) è differenziabile e la derivata è a sua volta assolutamente integrabile, f' \in L^1(\mathbb{R}), allora la trasformata della derivata è \widehat{f'} (\omega) = i\omega \hat{f}(\omega). Questa proprietà permette di trovare le soluzioni di alcune equazioni differenziali, trasformandoli in equazioni algebriche per la trasformata di Fourier della soluzione.
NON MI E' CHIARO STO PASSAGGIO.
RICORDATEVI : la complessità dei sistemi favorisce solo il model risk.
e poi non ci pensate mai che il mercato possa essere efficiente nel breve?