Overfitting (1 Viewer)

[GiveMeLeverage]

Taleb sulla convolution:

a) Time aggregation
Take the example of a distribution for daily returns that
has a finite second moment, but infinite kurtosis, say a
power-law with exponent <4, of the kind we observe
routinely in the markets. It will eventually, under time
aggregation, say if we lengthen the period to weekly,
monthly, or yearly returns, converge to a Gaussian. But
this will only happen at infinity. The distribution will
become increasingly Gaussian in the center, but not in
the tails. Bouchaud and Potters,2002, show how such
convergence will be extremely slow, at the rate of
sqrt(n log( n )) standard deviations, where n is the number
of observations. A distribution with a power law
exponent α >2, even with a million convolutions, will
eventually behave like a Gaussian up until about 3
standard deviations but conserve the power-law
attributes outside of such regime. So, at best we are
getting a mixed distribution, with the same fat tails as a
nonGaussian --and the tails are where the problems
reside.

More generally, the time-aggregation of probability
distributions with some infinite moment will not obey
the Central Limit Theorem in applicable time, thus
leaving us with non-asymptotic properties to deal with
in an effective manner Indeed it may not be even a
matter of time-window being too short, but for
distributions with finite second moment, but with an
infinite higher moment, for CLT to apply we need an
infinity of convolutions.

http://fooledbyrandomness.com/complexityAugust-06.pdf

 

[Cren]

Il “correlation premium” riguarda solo gli indici azionari (o comunque rappresentanti un basket di asset) e si evidenzia quando la IV dell’indice è superiore a a quella calcolata dalla media pesata delle IV dei suoi componenti.

La differenza si chiama implied correlation e può essere confrontata con la realized correlation, esattamente come si fa con la volatilità (per dettagli vedere, Colin Bennet, Trading volatility, un ebook liberamente scaricabile qui Trading Volatility by Colin Bennett).

Dato che il dispersion trading nasce per definizione delta neutral e vega neutral, è ragionevole pensare che la sua passata profittabilità sia dipesa da un correlation premium, che ultimamente sembra essersi ristretto. Marko Kolanovic di JPM spiega in “Why we have a correlation bubble” che le tecniche di HFT e di statistical arbitrage su ETF portano ad una aumento del livello di correlazione medio normale dei mercati.

Nel framework di B&S (che tutti in qualche modo usano, se non altro come standard per avere un linguaggio comune), l’implied correlation non è direttamente osservabile, e si "scarica" sulla IV.
Abbiamo più volte osservato che IV è un nome infelice, avrebbe dovuto chiamarsi “other than above” , dato che è la grandezza su cui convergono tutti gli input che concorrono a determinare il valore di una opzione non altrimenti esplicitati nella formula di B&S.
Per cui è probabile che quando molti autori parlano di differenza tra IV e HV sugli indici azionari (ed es, come nello studio che hai linkato), stanno parlando anche di “correlation premium” (e non solo, anche di VVol, per esempio)….. ma in maniera del tutto inconsapevole .

Riguardo all’esistenza del “volatility premium” sul atri mercati, rimando a Illmanen, Expected return.
Qualcosa sembra esserci, ma niente di paragonabile a quanto STORICAMENTE mostrato sugli indici azionari.
Tra l’altro sulle commodities fisiche conta molto il periodo sotto esame (non è la stessa cosa vendere volatilità sulla soia dopo un crollo dei raccolti o con raccolti abbondanti). Inoltre, le FX Options sembrano un mondo a parte (Carry Trade and Systemic Risk: Why are FX Options so Cheap?)
Molto interessante, pur se datato, è anche il backtesting di Gallacher, in "The Options edge".

Grazie, Imar, per l'ottima sintesi e gli utili riferimenti

 

[GiuliaP]

Il mio era un periodo ipotetico del secondo tipo.

Si, l'avevo capito

Le mie domande erano anche a Imar, se vuoi spendere qualche parola sii la benvenuta.

Il vero problema è che io cerco sempre di rispondere a quello che credo di sapere, e per quello che invece credo di non sapere cerco di utilizzare battute e giri di valzer per cercare di far credere di saper rispondere ma di non volerlo fare. Pare funzionare!

Che poi quello che credo di sapere in realtà neanche lo capisca veramente è tutt'altra questione

Però modestamente credo che la percentuale del 99% stimata da Imar sia un tantino esagerata!

(piaciuto questo giro di valzer? )

...Grazie al downside risk molto inferiore, la verde ti permette di usare una leva ben maggiore della rossa, quindi a mio avviso hai la ragionevole attesa di andare in pensione prima.
(Era una delle asimmetrie tra downside risk e upside opportunity di cui ti parlavo in un precedente messaggio).

Avresti dovuto dire "ti avrebbe permesso". Peccato però non averlo saputo prima! (e dimentichiamoci per un momento che io trado solo a posteriori! )

Secondo me i giochini colorati sulle distribuzioni (passate) sono divertenti, ma per bilanciare l'asimmetria del risk of ruin puoi solo utilizzare un buon money management, e magari in seconda battuta, se hai la fortuna di capirci qualcosa (e la condizione vale anche per me ovviamente), un adeguato risk management

P.S. Se scrivi "opportunity" è inutile che specifichi downside e upside!

 

[GiveMeLeverage]

(piaciuto questo giro di valzer? )

un valzer con la regina è sempre un onore, madame

Avresti dovuto dire "ti avrebbe permesso". Peccato però non averlo saputo prima! (e dimentichiamoci per un momento che io trado solo a posteriori! )

Secondo me i giochini colorati sulle distribuzioni (passate) sono divertenti, ma per bilanciare l'asimmetria del risk of ruin puoi solo utilizzare un buon money management, e magari in seconda battuta, se hai la fortuna di capirci qualcosa (e la condizione vale anche per me ovviamente), un adeguato risk management

Certo, la distribuzione a priori è sconosciuta (e spesso anche a posteriori, Taleb docet)
Quello che volevo evidenziare era soltanto l'asimmetria tra parte destra e sinistra nella valutazione di un investimento: quella permane.

P.S. Se scrivi "opportunity" è inutile che specifichi downside e upside!

Perché, la downside opportunity è forse figlia di un dio minore?

 

[GiveMeLeverage]

Imar hai toccato 200 punti interessantissimi va vorrei focalizzarmi su due di quelli.

La correlation bubble (è tutto super + correlato di quanto non gradiremmo, in layman terms), e il leap of faith necessario per poter pensare di battere i mercati.

Partiamo dal secondo, dato che fino a poco tempo fa avevo la stessa opinione.

Non mi sono mai interessato allo stockpicking se non di recente proprio per quel motivo. MA. MA.

Ti racconto alcune storie che secondo me si spiegano solo se prendi la EMH e la butti nel cesso

La prima è la storia, generica, della reaction on the news. Il trend following di brevissimo lì è talmente evidente che non so come si fa a sperare anche solo lontanamente che i mercati siano efficienti in quei momenti.

Si possono fare un milione di esempi aneddotici ma il concetto credo ti sia molto chiaro: esce news negativa specifica per il titolo, cala a caso, non per modelli precisi che inglobano istantaneamente i nuovi elementi nella valutazione del fair price etc etc; se entri intraday a trail stretto nella direzione della news in media fai soldi. Conosco varie persone che campano facendo SOLO QUELLO.

Parliamo del cramer effect se vuoi, proprio vedi correlazione netta sui grafici quando cramer dice un nuovo nome in tv (o reversa una posizione personale su uno di quei nomi).

Parliamo di apple. Come può la società + grossa del mondo come market cap, + analizzata del mondo come coverage etc etc, swingare così anche senza news-specifiche? come può esser raddoppiata di valore in 2 anni... o il mercato era demenziale e totalmente inefficiente con apple a 60, o ora vicino a 120, tertium non datur, cioè a me pare evidente che in (almeno) uno dei due casi abbiamo la prova certa che il mercato non è efficiente.

Parliamo dei tanti studi che sicuramente conosci che dimostrano che qualcosa come l'80-90% della volatilità dell'equity non ha alcuna giustificazione rispetto ai fondamentali. Cioè su 0 novità, prezzi oscillano a caso lo stesso di parecchio.

Insomma l'EMH è una cag ata fantozziana, se si pensa che valga sempre per tutto. Anche la forma debole.

Attenzione che spesso grossomodo descrive la realtà. Ma con migliaia di mercati, attivi ogni giorno, la probabilità che almeno decine di questi siano in una fase in cui EMH vale 0 è praticamente 1.

Ora SE concordi con questo, ancora non abbiamo dimostrato che i mercati sono "battibili".

Se tutto il noise che nega EMH è completamente unicamente e puramente casuale, allora ok, i mercati rimangono non battibili anche se non efficienti.

Ma è così? l'herd è COMPLETAMENTE UNPREDICTABLE? la dead money degli operatori con significativi costraint (pension fund etc etc) non esiste?

A me pare che questa ipotesi sia ancora + fantozziana di EMH.

O per meglio dire... se concordiamo che EMH (anche debole) non è legge, allora o mi convinci che c'è una legge forte sul fatto che il noise sia tutto white e completamente unpredictable, oppure viceversa l'unica posizione logica razionale è che il mercato è potenzialmente battibile da parte di un operatore snello (senza i costraint di cui sopra) che abbia un modello che anche solo al 51% sia in grado di predirre anche solo parzialmente la direzione del noise, anche solo in alcuni mercati e in alcuni momenti.

Che poi per l'equity almeno è ragionevolmente chiaro cosa significa "battere il mercato". Anche se comunque così ovvio non è, vedi tutta la questione equal weigth etc etc. Già non è ovvio cos'è il mercato insomma. Qual è il benchmark.

Ma per i bond? come fai per i bond a dire qual è il mercato e se lo hai battuto o no?

E in che valuta fai i conti?

///

Per la correlation bubble, da quando è presente? mi pare di intuire che non sia una cosa recentissima, mi pare di intuire che sia da quasi 10 anni... c'è modo di avere quei dati tra 2005 e oggi? cioè i rendimenti del vendere volatilità etc etc?

Io non nego che 24 anni siano "tanta roba". Però abbiamo un contro-esempio abbastanza netto: i bond. I bond sono nel bull market + incredibile, + prolungato, + netto, che si sia mai visto nella storia di credo qualunque asset.

Bullmarket di quanto, 30 anni? roba che long il trentennale usa facevi rendimenti da capogiro incredibili (vendendo ogni anno e ricomprando il trentennale), qualcosa di assurdo.

Però non credo che qualcuno si azzardi a prendere quel periodo per dire che quindi, da oggi, gogogo tutti lunghi bond trentennali ed è il modo di fare infiniti soldi.

Hai anche i 30y che han smesso di essere anticorrelati all'equity... cioè sta cambiando davvero tutto.

Quindi voglio dire, quanto peso dai alla possibilità che il periodo esaminato per la vendita della volatilità fosse il "periodo migliore di sempre per quel trade"?

So bene che hai scritto a chiarissime lettere che non suggerisci quel trade come evidentemente preferibile al long equity (o ad altro).

Appunto ti chiedo di esplicitare meglio la tua posizione a riguardo.

E, + in generale, alle nuove caratteristiche della correlazione. Perchè io qui son veramente preoccupato, l'altro giorno riguardavo il mio portafoglio e anche + in generale l'attrattiva o meno di alcune modifiche dello stesso, e mi sono reso conto che il 90% delle bet alla fine, con qualche peculiarità specifica che magari per orgoglio o stupidità mi porta a pensare che ci sia edge, riguarda QE europa sì/no & oil price che recupera sì/no.

La questione EMH mi pare sia simile a quella dei rendimenti lognormali: sono ipotesi comode per fare qualche conto, l'importante è non confonderle con la realtà.
Se ne possono invece utilizzare (in modo consapevole) i risultati, tipo B&S è sicuramente comodo e diffusissimo.
Dubitare della possibilità teorica che il singolo investitore riesca a battere il mercato però è ben diverso dal dire che quel singolo investitore sono io nella pratica (è qui che ci vuole il leap of faith imho)

Benchmark: essenzialmente, ognuno si sceglie il proprio, non vedo questa grande differenza tra equity & bond.
Se vai p.e. su morningstar vedrai che ogni fondo ha il suo (o un mix) con cui confrontarsi.

 

[GiuliaP]

un valzer con la regina è sempre un onore, madame

Onore tutto mio!!!

...(e spesso anche a posteriori, Taleb docet)...

Più che "spesso" io direi, in questo contesto, "sempre"!

La distinzione temporale mi serviva solo come pretesto per evitare di parlare (anche) dell'illusione di sapere

...Quello che volevo evidenziare era soltanto l'asimmetria tra parte destra e sinistra nella valutazione di un investimento: quella permane...

Chiaro, è strutturale!

Ma, permettimi di insistere prr: con un buon money management (necessario ma non sufficiente) puoi controllare quell'asimmetria e fare in modo che i soldi perdibili siano approssimabili, "in linea di massima", per un "trader che si rispetti", a quelli non guadagnabili. Soprattutto nella fase in cui quel trader "valuta una strategia".

E con il risk of ruin mettiamoci giustamente anche la "decreasing marginal utility of money"!

Perché, la downside opportunity è forse figlia di un dio minore?

Ricordi questo scambio?

...Il rischio inteso nel suo insieme, ovvero, per capirci, rischio+opportunità, ovvero quello che secondo me è il concetto corretto di rischio, sarà sempre e comunque la somma dei rischi delle due opzioni...

...Somma algebrica allora, perché come detto posso agevolmente annullare quello che tu chiami "il rischio inteso nel suo insieme"...

...Certo, basta che resti flat, apri un boxspread, oppure estrai r (che non a caso si chiama risk FREE) dal future (sintetico o meno che sia)...

Sul momento non capii perché avessi avuto bisogno di specificare "algebrica", mi sembrava ovvio.

Poi leggendo un paio di battute di Imar mi si è accesa la lampadina!!!

 

[GiveMeLeverage]

Più che "spesso" io direi, in questo contesto, "sempre"!

La distinzione temporale mi serviva solo come pretesto per evitare di parlare (anche) dell'illusione di sapere

"Sempre" mi pare eccessivo.
Se taglio le code, allora per una popolazione abbastanza grande posso ragionevolmente aspettarmi che la distribuzione misurata abbia una forte attinenza con la realtà.
Ecco perché (banalizzando un po') ironfly invece di short strangle/straddle.

Chiaro, è strutturale!

Ma, permettimi di insistere prr: con un buon money management (necessario ma non sufficiente) puoi controllare quell'asimmetria e fare in modo che i soldi perdibili siano approssimabili, "in linea di massima", per un "trader che si rispetti", a quelli non guadagnabili. Soprattutto nella fase in cui quel trader "valuta una strategia".

E con il risk of ruin mettiamoci giustamente anche la "decreasing marginal utility of money"!

Sul money management come "raddrizzatore" dell'asimmetria ci devo pensare, a livello intuitivo non ne sono convito.
Per ora ti dico che se conoscessi la pdf (futura, non passata) allora mi accontenterei, ma non la conosco. Come scelta di ripiego vorrei sapere quante più caratteristiche di questa pdf sconosciuta (ogni caratteristica con i suoi caveat), non una sola (rischioPGP).
Che poi questo rischioPGP cos'è? Correggimi se sbaglio (non abbiamo parlato molto di quest'aspetto, però qlc accenno c'era): assomiglia fortemente all'expected value.
In tal caso, volendo estremizzare un po':
1) la finanza "classica" dice che bastano i primi 4 momenti (mean, variance, skewness, kurtosis);
2) Taleb dice che i primi 4 non bastano, ci voglio (vorrebbero) infiniti momenti;
3) PGP dice che basta il primo momento.

Non ti pare poco?

Ricordi questo scambio?

Sul momento non capii perché avessi avuto bisogno di specificare "algebrica", mi sembrava ovvio.

Poi leggendo un paio di battute di Imar mi si è accesa la lampadina!!!

Non è colpa mia (nostra) se ami riassegnare le etichette ai concetti.
Il rischio negativo passeggia raramente per le strade da me frequentate, ora se vedo un signore al tuo braccio e tu me lo presenti "gml, may I present to you my dear friend, Mr. Risk", in prima battuta parto dal presupposto che sia Mr. Positive Risk; solo in seguito mi accorgo che invece il tuo caro amico è bifronte (almeno!) e che molti vedendolo da dietro lo chiamano Mr. Opportunity mentre altri vedendolo di lato lo salutano con "Hello Mr. Hedging".

 

[GiuliaP]

"Sempre" mi pare eccessivo.
Se taglio le code, allora per una popolazione abbastanza grande posso ragionevolmente aspettarmi che la distribuzione misurata abbia una forte attinenza con la realtà.
Ecco perché (banalizzando un po') ironfly invece di short strangle/straddle.

Ecco perché!!!

Beata gioventù!

(giro di valzer )

Sul money management come "raddrizzatore" dell'asimmetria ci devo pensare, a livello intuitivo non ne sono convito.

Più che "raddrizzatore", bilanciatore.

Per ora ti dico che se conoscessi la pdf (futura, non passata) allora mi accontenterei, ma non la conosco. Come scelta di ripiego vorrei sapere quante più caratteristiche di questa pdf sconosciuta (ogni caratteristica con i suoi caveat), non una sola (rischioPGP).
Che poi questo rischioPGP cos'è? Correggimi se sbaglio (non abbiamo parlato molto di quest'aspetto, però qlc accenno c'era): assomiglia fortemente all'expected value.

Ma neanche per sogno!!!

Non è colpa mia (nostra) se ami riassegnare le etichette ai concetti.
Il rischio negativo passeggia raramente per le strade da me frequentate, ora se vedo un signore al tuo braccio e tu me lo presenti "gml, may I present to you my dear friend, Mr. Risk", in prima battuta parto dal presupposto che sia Mr. Positive Risk; solo in seguito mi accorgo che invece il tuo caro amico è bifronte (almeno!) e che molti vedendolo da dietro lo chiamano Mr. Opportunity mentre altri vedendolo di lato lo salutano con "Hello Mr. Hedging".

Io però sono stata chiara da principio, l'ho sempre specificato che il mio Sig. Rischio è bifronte!
Del resto ho iniziato la discussione espressamente per questo!

(quella del Mr.Hedging non l'ho capita, ma sono i rischi del mestiere! )

 

[GiveMeLeverage]

Ma neanche per sogno!!!

Speravo lo dicessi.
Allora, tra un valzer e un tango (sempre che sia lecito invitare le appartenenti alle monarchie regnanti a certi balli debosciati), vediamo se riesco a capire meglio.
Mi pareva (ma forse sognavo) che il tuo rischio fosse la probabilità moltiplicata il valore (del guadagno o perdita), quindi chiamando f la pdf
rischio = f(x) * x

Dato però che così nel caso discreto ottengo un vettore e nel caso continuo una funzione, mentre sono abituato a identificare il rischio con uno scalare (un tempo positivo, ora ho allargato le vedute), avevo supposto (erroneamente, è evidente e me ne scuso) che in realtà tu intendessi:
rischio = integrale ( f(x) * x dx )

Ora so che tra tutte le cose che tu potevi intendere, non era questa quella che tu intendevi. Però non so ancora cosa tu intenda.
Quasi quasi te lo chiedo: cos'è dunque il rischioPGP? (visto che l'orchestra ha ripreso a suonare, mi concede un altro giro? )

 

[GiuliaP]

Speravo lo dicessi.
Allora, tra un valzer e un tango (sempre che sia lecito invitare le appartenenti alle monarchie regnanti a certi balli debosciati), vediamo se riesco a capire meglio.
Mi pareva (ma forse sognavo) che il tuo rischio fosse la probabilità moltiplicata il valore (del guadagno o perdita), quindi chiamando f la pdf
rischio = f(x) * x

Io credo sia più un problema di interpretazione, che di sogni.

A me sembra di aver parlato sin dal primo messaggio della centralità del payoff. Non certo di "momenti"

Dato però che così nel caso discreto ottengo un vettore e nel caso continuo una funzione, mentre sono abituato (1) a identificare il rischio con uno scalare (un tempo positivo, ora ho allargato le vedute (2)), avevo supposto (erroneamente, è evidente e me ne scuso (3)) che in realtà tu intendessi:
rischio = integrale ( f(x) * x dx )

1) Abitudine sbagliata!
2) Felice di aver allargato le tue vedute (e ora gli diamo un'altra allargatina! )
3) Scuse sempre accettate! Sicuramente integrare (nello spazio ma anche nel tempo), oltre che per fare valutazioni specifiche, ti può aiutare a capire se una strategia di opzioni è tout court più o meno rischiosa di un'altra. Ma stai comunque togliendo informazione!

Ora so che tra tutte le cose che tu potevi intendere, non era questa quella che tu intendevi. Però non so ancora cosa tu intenda.

Piano piano!

Quasi quasi te lo chiedo: cos'è dunque il rischioPGP? (visto che l'orchestra ha ripreso a suonare, mi concede un altro giro? )

Ma che screanzato!!!

P.S. Tutti i giri che vuoi!!!