Educational e FAQ TUTORIAL Investire in obbligazioni: prima di tutto conosci te stesso

[Giontra]

La domanda --
:.....-perche' 129,49 e non 4,50?..
si riferisce al perche' il titolo con il tasso piu' alto si vende al prezzo di 129,49 e non al 4,50 e viceversa.

Il primpo numero è un prezzo
il secondo un rendimento
in quel contesto non riesco a capire il nesso.
Comunque la risposta a questa domanda
e a quest'altra

Inoltre perche' visto che sotto la pari, almeno negli esempi fatti, si guadagna meno di quelli sopra la pari, qualcuno li compra?
Puo' essere un discorso di speculazione tra acquisti e vendite di alcuni titoli, mentre a me interessa una scadenza non eccessivamente lunga e portare a scadenza quanto acquistato?

la trovi qui

Queste considerazioni ti dovrebbero spingere a considerare che nei tuoi calcoli
c'è qualcosa che non va.
2,19% di differenza nel rendimento tra due titoli che hanno supergiù la stessa scadenza
emessi entrambi dallo stato italiano, quindi stesso grado di rischio,
non risponde alle leggi di mercato.
Nell'un caso, quello con rendimento più alto,
ci sarebbe la fila per comprarlo,
nell'altro, quello con rendimento più basso, non ci sarebbe nessuno a cui venderlo.
Nell'un caso essendoci la fila il prezzo salirebbe
nell'altro caso, non essendoci nessuno che lo vuole il prezzo scenderebbe.
Alla fine i prezzi dei due titoli si stabilizzerebbero su valori che garantiscano rendimenti simili.

Anche perchè

Infatti ho pensato che il rendimento del titolo e' proporzionale al suo prezzo di acquisto. E' probabile che sia incappato in un errore di calcolo.....

Stay tuned

 

[Giontra]

Allora Koncert
Hai immaginato di investire 10000€, ma ai fini del calcolo del rendimento percentuale
devi convenire che è la stessa cosa dire:
1) compro a 96,46€ un titolo
che ha cedola annua lorda di 4,5% (quindi mi paga 4,5€ lordi ogni anno)
che scade all’1mar2026 rimborsandomi 100€
2) compro a 124,49€ un titolo
che ha cedola annua lorda di 7,25% (quindi mi paga 7,25€ lordi ogni anno)
che scade all’1nov2026 rimborsandomi 100€
Così il ragionamento risulterà più snello.
Una prima osservazione che mi viene da fare
è che hai capito che la variabile “Tempo” va considerata appieno.
E, credimi, non era facile.
Quindi partiamo ragionando da qui.
Ricordi che abbiamo ipotizzato di fare il calcolo alla data dei 01gen2011 quindi
Il primo titolo ha una durata di 15anni e2 mesi, cioè 182 mesi
il secondo titolo ha una durata di 15anni e11 mesi, cioè 191 mesi.
Ora l’unità di misura del tempo, ai fini dell’esempio che stiamo facendo,
è il mese, che è il minimo comun denominatore.
Il primo titolo ha un rendimento mensile lordo di
4,5€ diviso 12mesi = 0,375€
Vuol dire che percepirai 0,375€ per 182 mesi, quindi
182 x 0,375 = 68,25€
Per dirlo in altre parole 68,25€ è quanto percepirai complessivamente di interesse
avendo investito 96,46 € per 15anni e 2mesi al tasso del 4,5% lordo.
Tutto chiaro?
A questa somma devi aggiungere la differenza tra quanto ti verrà rimborsato alla scadenza (100€)
e quanto hai pagato per l’acquisto del titolo (96,46€) quindi:
+100 – 96,46 = +3,54€
alla fine ricaverai dal tuo investimento:
68,25 + 3,54 = 71,79€
Il rendimento complessivo lordo su 182 mesi sarà:
71,79 / 96,46 x 100 = 74,42%
Il rendimento mensile lordo sarà:
74,42% diviso 182 = 0,4089%
Il rendimento annuo lordo, quello che ci interessa, sarà:
0,4089% x 12 = 4,907%
che al netto della ritenuta fiscale del 12,5% sarà: 4,29%

Questo è il procedimento.
Ora il calcolo del rendimento percentuale del secondo titolo
"2) compro a 124,49€ un titolo che ha cedola annua lorda di 7,25% (quindi mi paga 7,25€ lordi ogni anno) che scade all’1nov2026 rimborsandomi 100€"
…….lo calcoli tu.
Segui il procedimento così come te l'ho illustrato,
passaggio per passaggio e commenta i passaggi.
Così posso capire se eventuali errori sono di calcolo oppure di metodo.

Nota a margine:
Se qualche voce si vuole aggiungere è benvenuta e bengradita,
oltre che per suggerimenti a Koncert
anche per puntualizzazioni metodologiche

 

[koncert]

Citazione:
Originalmente inviato da koncert
La domanda --
:.....-perche' 129,49 e non 4,50?..
si riferisce al perche' il titolo con il tasso piu' alto si vende al prezzo di 129,49 e non al 4,50 e viceversa.

Il primpo numero è un prezzo
il secondo un rendimento
in quel contesto non riesco a capire il nesso.
Comunque la risposta a questa domanda
e a quest'altra

Hai ragione, scusa. Ho sbagliato a scrivere. Volevo dire 124,49 e 96,46 (non 4,50)

Grazie mille
Ciao
Koncert

 

[koncert]

Scusami se non ti ho sncora risposto ma ho qualche problema.
Nel pomeriggio stampo la tua risposta cosi' ci posso studiare sopra con calma.
Cosi' facendo potro' essere piu' preciso in caso di qualche tentennamento.
Sei veramente molto cortese nell'aiutarmi in queste cose che non sono affatto semplici. Ti ringrazio molto e nel mio piccolo cerco di far vedere che l'allievo capisce il maestro. Sono cose per me di vitale importanza e non posso sbagliare.
Ciao
Koncert

 

[magico]

Da dove bisogna cominciare??

Allora Koncert
Hai immaginato di investire 10000€, ma ai fini del calcolo del rendimento percentuale
devi convenire che è la stessa cosa dire:
1) compro a 96,46€ un titolo
che ha cedola annua lorda di 4,5% (quindi mi paga 4,5€ lordi ogni anno)
che scade all’1mar2026 rimborsandomi 100€
2) compro a 124,49€ un titolo
che ha cedola annua lorda di 7,25% (quindi mi paga 7,25€ lordi ogni anno)
che scade all’1nov2026 rimborsandomi 100€
Così il ragionamento risulterà più snello.
Una prima osservazione che mi viene da fare
è che hai capito che la variabile “Tempo” va considerata appieno.
E, credimi, non era facile.
Quindi partiamo ragionando da qui.
Ricordi che abbiamo ipotizzato di fare il calcolo alla data dei 01gen2011 quindi
Il primo titolo ha una durata di 15anni e2 mesi, cioè 182 mesi
il secondo titolo ha una durata di 15anni e11 mesi, cioè 191 mesi.
Ora l’unità di misura del tempo, ai fini dell’esempio che stiamo facendo,
è il mese, che è il minimo comun denominatore.
Il primo titolo ha un rendimento mensile lordo di
4,5€ diviso 12mesi = 0,375€
Vuol dire che percepirai 0,375€ per 182 mesi, quindi
182 x 0,375 = 68,25€
Per dirlo in altre parole 68,25€ è quanto percepirai complessivamente di interesse
avendo investito 96,46 € per 15anni e 2mesi al tasso del 4,5% lordo.
Tutto chiaro?
A questa somma devi aggiungere la differenza tra quanto ti verrà rimborsato alla scadenza (100€)
e quanto hai pagato per l’acquisto del titolo (96,46€) quindi:
+100 – 96,46 = +3,54€
alla fine ricaverai dal tuo investimento:
68,25 + 3,54 = 71,79€
Il rendimento complessivo lordo su 182 mesi sarà:
71,79 / 96,46 x 100 = 74,42%
Il rendimento mensile lordo sarà:
74,42% diviso 182 = 0,4089%
Il rendimento annuo lordo, quello che ci interessa, sarà:
0,4089% x 12 = 4,907%
che al netto della ritenuta fiscale del 12,5% sarà: 4,29%

Questo è il procedimento.
Ora il calcolo del rendimento percentuale del secondo titolo
"2) compro a 124,49€ un titolo che ha cedola annua lorda di 7,25% (quindi mi paga 7,25€ lordi ogni anno) che scade all’1nov2026 rimborsandomi 100€"
…….lo calcoli tu.
Segui il procedimento così come te l'ho illustrato,
passaggio per passaggio e commenta i passaggi.
Così posso capire se eventuali errori sono di calcolo oppure di metodo.

Nota a margine:
Se qualche voce si vuole aggiungere è benvenuta e bengradita,
oltre che per suggerimenti a Koncert
anche per puntualizzazioni metodologiche

 

[Giontra]

Da dove bisogna cominciare??

Se ti riferisci alle puntualizzazioni metodologiche,
da dove vuoi tu

 

[koncert]

Ho analizzato il tuo schema di 96,46 che un rendimento anno netto di 4,29% contro un 4,5% iniziale.
Ho fatto il conto per l'acquisto a 124,49 per 15 anni e 11 mesi al 7,25% e ho ottenuto:
7,25 euro/12x191 mesi =115,39 (incasso lordo in euro in 191 mesi)
Tolgo la differenza tra acquisto e vendita (124,49-100)= 24,49 da 115,39 ed ottengo 90,9 (ricavo totale lordo)
90,9/124,49 x100 = 73,017% (rendimento complessivo lordo) diviso 191 mesi= 0,382% rend.l.mensile x 12= 4,58 rend.annuo lordo - ritenute = 4,00%. questo sarebbe il rendimento annuo netto.
Se il mio conto e' esatto, non farei mai un investimento del genere perche' nonostante sia superiore di 8 mesi mi da un rendimento decisamente svantaggioso.
Ho provato a fare il conto esattamente come sopra pero' per un periodo di 20 anni e ho visto che il rendimento e' aumentato ma e' sempre sotto il primo esempio (96,46) infatti e di soli 4,22%.
Penso quindi che un'operazione sotto la pari con un tasso accettabile, puo' essere paragonata ad un'operazioni sopra la pari ma con un tasso decisamente alto, sempre a parita' di tempo.
Penso quindi che la mia domanda iniziale abbia avuto la risposta in questi conti.
Ovviamente tutto questo decade se i miei conti sono sbagliati.
Spero di non averti deluso, vanificando i tuoi sforzi, e ti ringrazio sempre per la tua estrema gentilezza.
Ciao
Koncert

 

[Giontra]

Ciao Koncert,
poi verifico i conti e ti dico.
Stay tuned
che con te non ho ancora finito

 

[Giontra]

I conti e la procedura mi paiono esatti,
quindi complimenti.
Ora mettiamo un po di paletti,
considerazioni che,
alla luce degli esempi fatti,
possiamo dare per acquisiti.
Stay tuned

 

[Giontra]

....il rendimento percentuale annuo.....
ti permette di mettere in relazione investimenti di pari durata con cedole diverse e con importi diversi.

...Per saperlo esattamente credo che debba seguire i conteggi come quelli del tuo esempio e vedere se alla fine il divario tra acquisto e vendita compensa il minore incasso delle cedole.

Penso quindi che un'operazione sotto la pari con un tasso accettabile, puo' essere paragonata ad un'operazioni sopra la pari ma con un tasso decisamente alto, sempre a parita' di tempo.

Queste considerazioni le possiamo dare per acquisite, nevvero?