L'arte e la matematica: incontro o scontro?

[RedArrow]

Dopo avere aperto il 3D mi sono trovato a riflettere ... a riflettere ...a riflettere e sono arrivato alla conclusione che i rapporti tra le due discipline (matematica e arte) sono tutt'altro che scontati. Forse per gradi si può arrivare a disciplinare i rapporti reciproci ma per adesso non ho le idee chiare.
In alcuni casi però il rapporto è diretto come quando gli artisti hanno riprodotto direttamente gli oggetti matematici nelle loro opere.

Il nastro di Möbius è una superficie non orientabile cioè, detto alla buona, non esiste un sopra o un sotto

che M. C. Escher ha rappresentato almeno due volte:

Xilografia, 1961

Xilografia, 1963

Ovviamente una equazione in forma chiusa per il nastro con le formiche non esiste
Comunque il preferisco di gran lunga questa (incisione su legno e xilografia):

Al solito Wikipedia per le info principali:

M. C. Escher - Wikipedia

en.wikipedia.org

Qui trovate tutte le opere: Gallery – M.C. Escher – The Official Website

Dovesse capitarvi di trovare questo autore su una bancarella non fatevi problemi a mettere mani al portafogli perchè vale una fortuna:

 

[Barlafuss]

Odio la matematica che digerisco solo se riferita all'economia. Ma Escher lo adoro e , finora, non mi è mai capitato di trovare qualche sua litografia in giro nei mercatini.

 

[RedArrow]

Anche in altri casi il rapporto è diretto se si passa alla scultura

Odio la matematica che digerisco solo se riferita all'economia. Ma Escher lo adoro e , finora, non mi è mai capitato di trovare qualche sua litografia in giro nei mercatini.

Io invece adoro la matematica che detesto se applicata all'economia nel modo in cui ordinariamente viene impiegata, cioè per dimostrare teorie precostituite.
Trovare Escher in un mercatino è possibile eccome dato che è relativamente poco conosciuto dagli inesperti, anche se ovviamente e difficilissimo, dato che nella lunga catena che parte dalle mani dell'artista e finisce sulle bancarelle qualcuno se ne sarà accorto prima di te.
Come dimostra il 3D dei mercatini abbiamo trovato di tutto.

 

[RedArrow]

Altra celebre superficie non orientabile è la Bottiglia di Klein:

Gli artisti, comunque, sono furbetti. Marta Pan nella City Hall di Dallas ha realizzato una scultura galleggiante che altro non è che una Finestra di Viviani, cioè l'intersezione tra una sfera e un cilindro:

Ovviamente inserire il cilindro e poi toglierlo:

Personalmente comunque non conoscevo questa signora prima d'ora.

 

[RedArrow]

Ok Lombardo, Rotella e Mambor, ma cercavo qualcosa di più. Non autori che si limitino ad inserire numeri nelle opere ma autori che abbiano compreso attraverso la matematica le leggi di natura e abbiano utilizzato tali leggi nelle loro opere. Ancora non ci siamo. Per quanto riguarda Lombardo, come già detto, credo che non ci sia bisogno di scomodare complessi modelli matematici per rappresentare figure geometriche tutto sommato semplici e con regolarità riconoscibile. Comunque va bene così, ognuno fa ciò che crede, poi ciascuno di noi è libero di aderire o no.

 

[RedArrow]

Non si limitano solo ad inserire numeri nelle opere, ma seguono un loro diverso ma preciso indirizzo.
Se interessa, spero di potermi cimentare nel tentare spiegazioni che possano essere sufficientemente esplicative del loro periodo matematico.

Certo, prosegui pure, siamo qui per questo.

 

[RedArrow]

Per esempio si può iniziare con Sergio Lombardo, partendo dal percorso artistico che lo vede debuttare a 20 anni nella Pop Art con Monocromi, passando poi ai Gesti Tipici ed a Uomini Politici Colorati; dalla metà degli anni '60 si dedicò invece ai Supercomponibili, inserendosi poi a pieno titolo nell'avanguardia artistica di quegli anni con : Sfera con sirena, Progetti di morte per avvelenamento, Concerti aleatori, Specchio Tachistoscopico con stimolazione a sognare; approdando inoltre all'Eventualismo (teoria estetica operativa che studia i metodi per produrre e valutare l'evento). Alla fine degli anni '70 inizia con la Pittura Stocastica Tan, passando a fine degli anni '80 alla Pittura Stocastica Sat, nei primi anni '90 si dedica a Mattonelle stocastiche, per passare alle Mappe minimali toroidali, alle Mappe di Heawood ed alle Mappe Stocastiche complesse. Tutto il suo percorso è sempre stato indirizzato allo studio, particolarmente indirizzato alla Psicologia dell'Arte, della cui rivista è Direttore, che viene alimentata da interventi accademici da diverse Università di tutto il mondo; risulta pure membro dell'Associazione internazionale di Estetica Empirica, Accademico dell'Università Internazionale di Mosca, Professore presso l'Accademia di Belle Arti di Roma : Teoria della Percezione e Psicologia della Forma; etc.etc.
Per entrare nello specifico dei numeri porterò qualche esempio, ma naturalmente il tutto sarebbe convogliato sulla Psicologia dell'Arte.

La domanda per la precisione è quali modelli usa per produrre le opere, se possiamo conoscerli. Ad esempio la pittura TAN e l SAT, o modelli ancora precedenti ne caso ce ne fossero.

 

[RedArrow]

Considerando che non ci sono osservazioni od altre richieste, concluderei con il Maestro Prof. S.Lombardo affermando che la Pittura Stocastica nell'eventualismo, a mio parere, risulterebbe una geniale creazione proiettata verso la partecipazione dell'Osservatore e lo studio conseguente di Psicologia dell'Arte.
Sempre a mio parere, questi studi stocastici e conseguenti azioni, che d'acchito potrebbero considerarsi facili, assumono invece, nella lettura e dissertazione costruttiva, una valenza molto complessa.

Se dai il tempo a tutti le risposte arrivano ...

 

[RedArrow]

Un particolare ringraziamento per il sostegno a @giustino e @lastra.biffata

Al momento non ho letto interventi di @giustino e @lastra.biffata qui nel 3D, quando vorranno farlo mi farà piacere leggere le loro considerazioni.
Leggo nei tuoi post qualcosa di devozionale. L'artista è definito Maestro con una M maiuscola che non andrebbe usata perchè 'maestro' in italiano è un sostantivo, non un nome proprio .
Vedo poi che dal tuo post #47 di lunedì al successivo post è trascorso meno di un giorno e non avendo ricevuto risposte hai come fretta di chiudere il tema, cioè considerando che non ci sono "osservazioni od altre richieste", concluderesti affermando che la Pittura Stocastica risulterebbe una "geniale creazione". Leggo infine il solito lungo elenco di mostre in giro per il mondo e di incarichi presso prestigiosi enti culturali.
Un approccio che è quanto più lontano dal mio modo di intendere la ricerca.
Mi riservo ancora di dare un giudizio definitivo (per me, si intende) sull'opera di Lombardo. Non è dato sapere come usa i modelli matematici, nè è dato conoscere tali modelli perchè, leggo da te, se li rendesse noti potrebbe poi usarli chiunque, come il pasticciere che non rivela le proprie ricette per non favorire la concorrenza. Ti faccio notare che nel mondo della scienza (qui applicata all'arte) chi scopre/inventa nuovi modelli o formule si affretta a renderli pubblici in modo che tutti possano criticarli (al fine di migliorarli) e di usufruirne, tanto poi nessuno ruberà il copyright a nessuno. Nessuno potrà mai appropriarsi della famosa formula di Einstein, o del modello di equilibrio economico generale di Arrow-Debreu, o dell'integrale di Riemann, anche se oggi tali modelli vengono usati/riadattati da tutti. Non ho avuto il tempo di fare ricerche, magari l'autore ha reso noti tali modelli, per adesso ho chiesto a te che lo apprezzi.
Alla fine di tutto, comunque, l'abbondante apparato così costruito (modelli matematici, neologismi, mostre in giro per il mondo) produce geometrie regolari e ripetitive sia pure con qualche variante nelle forme. Davvero serviva farla così complicata?

 

[RedArrow]

Ok ok conosco bene questo tipo di reazioni. Mi sta bene la deferenza, decisamente però ad infastidirti sei stato tu, cioè intendo dire che un pizzico di ironia o di autoironia ci può anche stare. Ovviamente non ha senso proseguire su questo registro, direi, quindi deponiamo le armi tanto su Lombardo non ci capiamo.