Overfitting

[GiuliaP]

...Localmente io posso avere una posizione delta neutrale con un certo margine di errore. Senza utilizzare altre opzioni non avrò mai una replica accettabile del gamma...

Per replicare il delta devi derivare una volta, per replicare il gamma devi derivare due volte: non vedo proprio, ne teoricamente ne praticamente, perché tu non possa mai avere una replica accettabile del gamma. Certo che avrai sempre e comunque un certo margine di errore, ma pensare che:

1) io abbia escluso questa ovvietà
2) analogo (seppur sicuramente inferiore) margine di errore non si abbia anche con la replica del delta

sono entrambe errori veramente grossolani.

Se poi il discorso si riduce ad un'opinione qualitativa, inutile continuare, ma come ultimo tentativo ti dico solo che un market maker che non sia in grado di replicare "accettabilmente" il gamma è un market maker morto.

Posso cercare di inseguire le variazioni di delta, e mi verrà decentemente bene, se non succede nulla di particolare, ma in una giornata come lunedì il mio tracking error sarà talmente ampio da pagarmi innumerevoli bid offer spread che ho risparmiato replicando.

Esatto! Questo vale per il gamma e, come hai correttamente specificato, anche per il delta.

Ma il calcolo della convenienza va fatto su un orizzonte più ampio, sotto diverse prospettive, con più attenzione, e magari con un po' più di pratica, visto che "in una giornata come lunedì" anche gli spread ti costeranno molto di più, e soprattutto sarai quasi completamente nelle mani di market maker che dovranno usare tutti i "mezzi" a loro disposizione per ... "coprirsi" (del resto se i book diventano così difficili è esattamente perché i market maker stanno facendo fatica a ... "replicare").

Spero sia chiaro che non si tratta di risparmiare SOLO lo spread e quell'inezia del theta.

Credo che il valore della replica sintetica di una singola opzione già presente sul mercato non sia né nell'efficienza né nell'efficacia maggiori rispetto all'acquisto della corrispondente opzione a mercato, almeno in condizioni di liquidità normali.

Penso che il valore debba invece essere ricercato in due punti:

1. nel risparmio che cresce all'aumentare della complessità della posizione, ovvero più aggiungi opzioni alla tua strategia più comincia a diventare interessante seguire solo il Delta ATM rispetto a comprarsi tutto il pacchetto (che comunque andrà via via aggiustato con altri costi);
2. nella possibilità di "seguire" non solo una volatilità che cambia (quello lo fa anche l'opzione "vera", anche se di volatilità ne segue due: Gamma e Vega), ma anche e soprattutto prezzo di esercizio e tempo a scadenza varianti.

​

Sto pensando ad esempio al caso in cui vogliamo prendere posizione su uno strumento, A, perché lo riteniamo sottovalutato rispetto ad un altro, B, e non in termini assoluti; inoltre vogliamo un take profit e uno stop loss entrambi graduali e in funzione di volatilità e scadenza.

In questo caso il sottostante è la metrica che usiamo per differenziare A da B in termini di valore.

Ammesso che esistano opzioni liquide e quotate sia su A sia su B, una posizione così richiede l'uso di almeno 2 opzioni (*) "vere" che devono essere via via sostituite al variare dello strike, con costi proibitivi: questo perché il nostro sottostante non è né A né B, ma la differenza tra i due e quindi lo strike di "accumulo" diventa la massima differenza di prezzo tra A e B che si ritiene irraggiungibile prima di T.

Penso che sia sciocco farsi una MIBO Call lunga in casa solo perché si è bullish su FTSE MIB... molto meno sciocco replicarsi una butterfly lunga sullo spread BTP-Bund quando è lanciato un QE (ovviamente per un retail, visto che OTC una posizione così te la prezzano e te la fanno).

(*) Ad es. vertical spread.

Da limare e aggiustare (c'è qualche errore), ma è finalmente il modo corretto di ragionare.

P.S. OTC ti prezzano (quasi) tutto, ma ovviamente carissimo, e non solo in termini di costi d'ingresso (e uscita), ma soprattutto di ... "controllo"! Ma tu questo lo sai benissimo

 

[skew]

Un market maker che non sa replicare il gamma È SICURAMENTE un mm morto.
Ma se lo replicasse seguendo le variazioni di delta sarebbe un folle, e, dopo lunedì, un folle senza lavoro.

 

[Cren]

Un market maker che non sa replicare il gamma È SICURAMENTE un mm morto.
Ma se lo replicasse seguendo le variazioni di delta sarebbe un folle, e, dopo lunedì, un folle senza lavoro.

Secondo me la cosa va letta dalla prospettiva in cui la mette qui Il Conte Pedro:

...e chi se ne importa se la replica non è precisa...

Ovvero ragionare dal senso opposto: l'obiettivo non è replicare una opzione nel modo più preciso possibile bensì acquisire consapevolezza che ogni strategia sul sottostante, per quanto complessa possa essere e per quanto apparentemente slegata dalle opzioni, può essere descritta dal Delta di una posizione in opzioni in modo sufficientemente "parsimonioso" (cioé senza stare lì ogni due per tre a cambiare le opzioni coinvolte, perché è chiaro a tutti che sono infinite le opzioni che in un intorno del sottostante hanno lo stessa Delta... ma qui parliamo di definire almeno le gambe iniziali in modo preciso).

In quest'ottica la replica del Delta fornisce semplicemente un criterio interessante di money management (e, aggiungo io col rischio di esagerare, di posizionamento in book = che quantitativi piazzo ad ogni livello se ho deciso di pescare lo scaricone, ad esempio) perché contempla tre fattori fondamentali di una strategia:

- tenere sott'occhio la volatilità;
- valutare a quanto carry si sta puntando o rinunciando facendo le scalette (dividendi, cedole etc. etc.);
- prendere posizione netta (tutto dentro o tutto fuori) mano a mano che i contorni della scommessa si fanno meno fumosi col passare del tempo (a scadenza) e/o con l'avvicinarsi o l'allontanarsi da un livello di prezzo (di esercizio) ritenuto significativo.

​

Non fraintendermi: non è che io abbia in mano alcuna formula magica; nel mio caso, più semplicemente, il ragionamento è derivato dal capire che per come stavo facendo trading sulle obbligazioni io ero sostanzialmente venditore di Put a volte sul merito di credito a volte sui tassi di interesse vs. dei benchmark più liquidi (come ti ho anche raccontato di persona ).

 

[skew]

Non ci stiamo intendendo. Siamo proprio su due piani paralleli.
D'altronde se non fosse così non ci sarebbe un mercato, ain't it?

 

[Cren]

Non ci stiamo intendendo. Siamo proprio su due piani paralleli.
D'altronde se non fosse così non ci sarebbe un mercato, ain't it?

Boooh... io praticamente sto facendo filosofia, quindi il mio contributo al mercato è comunque marginale

 

[aldiladellaldiqua]

ciao P.G.

https://www.youtube.com/watch?v=P8oAPchzyQs

 

[GiuliaP]

Un market maker che non sa replicare il gamma È SICURAMENTE un mm morto.
Ma se lo replicasse seguendo le variazioni di delta sarebbe un folle, e, dopo lunedì, un folle senza lavoro.

Ma ci credo, il MM mica deve replicare il gamma!

Il MM deve guadagnare lo spread, il gamma lo deve solo coprire!!!

Fermo restando che la logica del discorso era che se si può "accettabilmente" (cit) coprire il gamma, direi che lo si può "accettabilmente" anche replicare!

Con Cren siete su piani paralleli perché lui in questo caso ha cominciato a guardare la luna, e tu sei ancora imbambolato sul dito!

...aggiungo io col rischio di esagerare, di posizionamento in book = che quantitativi piazzo ad ogni livello se ho deciso di pescare lo scaricone, ad esempio...

Questo solo se vuoi essere, metaforicamente parlando, corto di gamma.

...il ragionamento è derivato dal capire che per come stavo facendo trading sulle obbligazioni io ero sostanzialmente venditore di Put...

Appunto!

Non c'è niente da fare: l'istinto naturale alla vendita di gamma è fortissimo! (e questo la dice lunga!)

 

[skew]

E allora dimmi, che differenza fa "coprire" il gamma o "replicarlo", se posso farlo "accettabilmente"?

 

[GiuliaP]

E allora dimmi, che differenza fa "coprire" il gamma o "replicarlo", se posso farlo "accettabilmente"?

Cioè stai chiedendo, a me, la differenza tra "coprire" e "replicare"?

E magari vuoi sapere anche la differenza tra long e short?

No, dai, dov'è la telecamera?

P.S. Nel caso ti fosse sfuggito:

...la logica del discorso era che se si può "accettabilmente" (cit) coprire il gamma, direi che lo si può "accettabilmente" anche replicare! ...

 

[GiveMeLeverage]

E magari vuoi sapere anche la differenza tra long e short?

Nessuna: quando sei long di qlc sei sempre short di qlc altro