GiveMeLeverage
& I will remove the world
Chi ha dubbi sul fatto che il delta del sottostante sia pari ad 1 se li risolva su Wikipedia. Bye.
Overfitting
- Creatore Discussione GiuliaP
- Data di Inizio
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& I will remove the world
@imar: Infatti nessun cammino sulle acque, nemmeno un tentativo. Avanti coi girotondi 
GiveMeLeverage
& I will remove the world
Bello il gorilla, sguardo intenso. Per il resto: nessun sottostante del sottostante. C'è l'opzione e c'è il sottostante; utilizzando il sottostante (delta=1) si può hedgiare (dinamicamente o meno) il delta dell'opzione, ma (sempre con il sottostante) non si può hedgiare il gamma dell'opzione per il semplice motivo che il gamma del sottostante è pari a zero. Sommando le spiegazioni di Imar alle mie, questa sarà la quinta volta che affrontiamo la questione. Per chi avesse ancora dubbi: Wikipedia & Google ve li risolveranno volentieri.
GiuliaP
The Dark Side
Ma certo!
Come ho fatto a non capirlo prima?
Il sottostante, avendo delta=1, puó hedgiare (dinamicamente o meno) il delta dell'opzione.
Invece, logicamente, avendo il sottostante gamma=0, NON puó hedgiare il gamma dell'opzione!!!
Sommando poi (algebricamente) le spiegazioni di Imar alle tue, come sono pututa essere così stupida?
Oserei dire che siamo alla rivoluzione del market making
Dopo questo esempio lampante di ineccepibile logica cristallina, peró, una domanda sorge spontanea: se io bilancio dinamicamente (mi hai dato tu il permesso
) il delta dell'opzione con il sottostante ad un valore constante (anche zero, se proprio me lo imponi ), che sto facendo? Il ballo del qua qua? 
GiuliaP
The Dark Side
Ok, direi che mi sono divertita abbastanza, e non credo che GML e Imar possano regalarmi piú di quanto gia fatto! (ma non dovrei mai mettere limiti alla provvidenza!)
Veniamo a noi:
Titolo: Come replicare (approssimativamente) il gamma.
Autore: PGP.
Svolgimento:
Inziamo con il prendere il payoff di una qualuque opzione, esistente o immaginaria, e grafichiamolo su tre assi, ovvero rispetto a tempo e sottostante, grazie alla potenza dirompente del nostro efficientissimo modello di calcolo ed alla capacitá ineguagliabile dei nostri giganteschi dissipatori!
ATTENZIONE: non ipotizziamo, ne tantomeno definiamo, che possa essere una funzione lineare: potremmo passare per deficienti!
Il nostro obiettivo è replicare quel payoff con il solo utilizzo del sottostante.
Ancora ATTENZIONE: non vogliamo replicare il sottostante con il sottostante: potremmo dare l'impressione di essere imbecilli!
La prima cosa da fare è la derivata parziale del payoff rispetto al sottostante. Otterremo così una nuova funzione, che chiameremo casualmente "delta" (ben diversa da 1 e da qualunque costante), a sua volta funzione di tempo e sottostante.
Quella funzione ci dirá esattamente quanto sottostante comprare o vendere ad ogni istante e per ogni valore di sottostante al fine di replicare il payoff dell'opzione.
Ed ora arriva la magia di tutte le magie: ogni derivazione è univoca.
Ovvero facendo questa operazione di hedging continuamente (dinamicamente), otterremo una replica del payoff dell'opzione, del suo delta, del suo gamma, e di tutte le sue altre infinite derivate.
Ovvero, nello specifico caso della polemica, quando replichiamo dinamicamente il delta replichiamo automaticamente anche il gamma.
Quindi di nuovo ATTENZIONE: non affermiamo a più riprese che si puó replicare il delta ma non il gamma: potremmo dare l'idea, qualora ci fosse ancora qualche dubbio, di non aver capito ancora nulla, persino dopo secoli di ricchi premi e cotillon!
Questo per rendere ancora piú chiaro che tutta questa polemica sollevata da Blade Runner Imar per salvare il mondo dai pericolosissimi "replicatori di gamma" è assolutamente comica, e mi ha divertito, checchè se ne dica, veramente e sinceramente tanto, sin da principio! Arbitraggi di gamma, derivate impossibili e logiche cristalline varie hanno poi superato l'insuperabile.
Come al solito l'unico che ci ha capito qualcosa è KKP, che ha dimostrato di essere una spanna abbondante al di sopra di tutti gli esperti decennali e/o teorici econometrici di trading di opzioni (che peró stranamente fanno altri mestieri per campare).
Aggiungerei che è pacifico assumere che un qualunque hedging abbia un costo da tenere in considerazione e da confrontare, e che ci siano momenti in cui il sottostante fornisca soluzioni di continuitá troppo ampie e che quindi il payoff desiderato non sia accettabilmente derivabile, ovvero replicabile.
Ma ripeto, saranno momenti in cui l'intero payoff non sará replicabile, e non certo il gamma piuttosto che il delta!
Torno comunque a ricordare che se l'opzione è immaginaria non è che ci resti molto da confrontare e quindi decidere!
Ora non mi si venga a raccontare, con l'ennesima arrampicata pietosa e dopo aver ripetuto allo sfinimento la colossale fesseria che "si puó replicare precisamente solo il delta" (breve frase capace di contenere ben due dico due errori madornali), che è una questione di fattibilitá, perchè come ripetuto piú volte i MM lo fanno costantemente e si assumono quotidianamente il rischio di grossi tracking error (soprattutto vendendo DOTM, da cui la necessitá dello skew) senza per questo andare falliti.
Che poi sia un processo approssimativo di discretizzazione qualificato da un certo intervallo di campionamento fisso o variabile, diamolo pure per scontato, per piacere. Del resto lo stesso sottostante, qualunque esso sia, ha movimenti discreti.
Conclusione: Imar, GML, skew: bocciati con pernacchio accademico!
P.S. GML, che tu ti sia letto Dynamic Hedging, quand'anche senza capirlo, non ci credo neanche se me lo giuri tu insieme ad altre cento persone. Quando parli di opzioni ed hedging mi sembri una scimma bendata che brancola nel buio e sbatte continuamente il muso contro le pareti.
P.P.S. Ora, se volete, potete finalmente chiudere la bocca e lasciarvi andare tutti e tre insieme in una lunghissima, meritatissima, standing ovation!
Veniamo a noi:
Titolo: Come replicare (approssimativamente) il gamma.
Autore: PGP.
Svolgimento:
Inziamo con il prendere il payoff di una qualuque opzione, esistente o immaginaria, e grafichiamolo su tre assi, ovvero rispetto a tempo e sottostante, grazie alla potenza dirompente del nostro efficientissimo modello di calcolo ed alla capacitá ineguagliabile dei nostri giganteschi dissipatori!
ATTENZIONE: non ipotizziamo, ne tantomeno definiamo, che possa essere una funzione lineare: potremmo passare per deficienti!
Il nostro obiettivo è replicare quel payoff con il solo utilizzo del sottostante.
Ancora ATTENZIONE: non vogliamo replicare il sottostante con il sottostante: potremmo dare l'impressione di essere imbecilli!
La prima cosa da fare è la derivata parziale del payoff rispetto al sottostante. Otterremo così una nuova funzione, che chiameremo casualmente "delta" (ben diversa da 1 e da qualunque costante), a sua volta funzione di tempo e sottostante.
Quella funzione ci dirá esattamente quanto sottostante comprare o vendere ad ogni istante e per ogni valore di sottostante al fine di replicare il payoff dell'opzione.
Ed ora arriva la magia di tutte le magie: ogni derivazione è univoca.
Ovvero facendo questa operazione di hedging continuamente (dinamicamente), otterremo una replica del payoff dell'opzione, del suo delta, del suo gamma, e di tutte le sue altre infinite derivate.
Ovvero, nello specifico caso della polemica, quando replichiamo dinamicamente il delta replichiamo automaticamente anche il gamma.
Quindi di nuovo ATTENZIONE: non affermiamo a più riprese che si puó replicare il delta ma non il gamma: potremmo dare l'idea, qualora ci fosse ancora qualche dubbio, di non aver capito ancora nulla, persino dopo secoli di ricchi premi e cotillon!
Questo per rendere ancora piú chiaro che tutta questa polemica sollevata da Blade Runner Imar per salvare il mondo dai pericolosissimi "replicatori di gamma" è assolutamente comica, e mi ha divertito, checchè se ne dica, veramente e sinceramente tanto, sin da principio! Arbitraggi di gamma, derivate impossibili e logiche cristalline varie hanno poi superato l'insuperabile.
Come al solito l'unico che ci ha capito qualcosa è KKP, che ha dimostrato di essere una spanna abbondante al di sopra di tutti gli esperti decennali e/o teorici econometrici di trading di opzioni (che peró stranamente fanno altri mestieri per campare).
Aggiungerei che è pacifico assumere che un qualunque hedging abbia un costo da tenere in considerazione e da confrontare, e che ci siano momenti in cui il sottostante fornisca soluzioni di continuitá troppo ampie e che quindi il payoff desiderato non sia accettabilmente derivabile, ovvero replicabile.
Ma ripeto, saranno momenti in cui l'intero payoff non sará replicabile, e non certo il gamma piuttosto che il delta!
Torno comunque a ricordare che se l'opzione è immaginaria non è che ci resti molto da confrontare e quindi decidere!
Ora non mi si venga a raccontare, con l'ennesima arrampicata pietosa e dopo aver ripetuto allo sfinimento la colossale fesseria che "si puó replicare precisamente solo il delta" (breve frase capace di contenere ben due dico due errori madornali), che è una questione di fattibilitá, perchè come ripetuto piú volte i MM lo fanno costantemente e si assumono quotidianamente il rischio di grossi tracking error (soprattutto vendendo DOTM, da cui la necessitá dello skew) senza per questo andare falliti.
Che poi sia un processo approssimativo di discretizzazione qualificato da un certo intervallo di campionamento fisso o variabile, diamolo pure per scontato, per piacere. Del resto lo stesso sottostante, qualunque esso sia, ha movimenti discreti.
Conclusione: Imar, GML, skew: bocciati con pernacchio accademico!
P.S. GML, che tu ti sia letto Dynamic Hedging, quand'anche senza capirlo, non ci credo neanche se me lo giuri tu insieme ad altre cento persone. Quando parli di opzioni ed hedging mi sembri una scimma bendata che brancola nel buio e sbatte continuamente il muso contro le pareti.
P.P.S. Ora, se volete, potete finalmente chiudere la bocca e lasciarvi andare tutti e tre insieme in una lunghissima, meritatissima, standing ovation!
Ultima modifica:
GiveMeLeverage
& I will remove the world
Standing ovation per aver spiegato il dynamic delta hedging che già avevo spiegato io alcuni post fa, oltre naturalmente ad essere spiegato da mille altre parti. Cmq a quanto pare oltre al delta (e fin qui siamo d'accordo) e al gamma sei riuscita a replicare con il sottostante anche tutto il resto, come p.e. la vola e le sue derivate. Brava. Ammetti però: questo non l'hai imparato da Nassim.
GiuliaP
The Dark Side
Cmq a quanto pare oltre al delta (e fin qui siamo d'accordo) e al gamma sei riuscita a replicare con il sottostante anche tutto il resto, come p.e. la vola e le sue derivate. Brava. Ammetti però: questo non l'hai imparato da Nassim.
Sono vegggente!!!
Devo ricordarmelo, mai mettere limiti alla provvidenza: come poter non apprezzare la splendida espressione "la vola e le sue derivate"?
P.S. Stamane mi sono riletta l'ultimo post cercando riferimenti alla ... "vola e le sue derivate", e vorrei specificare che quando vi invitavo a chiudere la bocca non intendevo zittirvi, ma semplicemente suggerirvi di rilassare la bellissima espressione di meraviglia del vostro viso. Non vorrei sembrare una prepotente!
GiveMeLeverage
& I will remove the world
E' con una certa delusione che apprendo della tua incapacità di replicare la vola con il sottostante. Pensavo (speravo) certi limiti per te non valessero e quindi quando ho letto "infinite derivate" ho gioito al cospetto di tanta potenza. 
Tirando le fila: fai dynamic delta hedging come tutti noi, ma preferisci pensare di hedgiare anche le derivate di ordine superiore. Liberissima, l'importante è capire cosa si fa, sulla nomenclatura ognuno scelga la propria personalissima se così gli aggrada. Inoltre accenni al fatto che facendo ddh di un'opzione "virtuale" (cioè non presente in portafoglio) si ottiene una replica (per quanto imperfetta) di tale opzione attraverso il sottostante (a meno del segno, naturalmente) e che questo potrebbe essere utile per il position sizing. + o - ci siamo e possiamo ripartire da qui?
Tirando le fila: fai dynamic delta hedging come tutti noi, ma preferisci pensare di hedgiare anche le derivate di ordine superiore. Liberissima, l'importante è capire cosa si fa, sulla nomenclatura ognuno scelga la propria personalissima se così gli aggrada. Inoltre accenni al fatto che facendo ddh di un'opzione "virtuale" (cioè non presente in portafoglio) si ottiene una replica (per quanto imperfetta) di tale opzione attraverso il sottostante (a meno del segno, naturalmente) e che questo potrebbe essere utile per il position sizing. + o - ci siamo e possiamo ripartire da qui?
