Overfitting

[skew]

Si, te lo sto chiedendo.
Me lo spiegheresti, per favore?

 

[Il Conte Pedro]

Coprire il gamma non vuol dire replicare a segno opposto il gamma che si vuole coprire?

 

[Imar]

l'obiettivo non è replicare una opzione nel modo più preciso possibile bensì acquisire consapevolezza che ogni strategia sul sottostante, per quanto complessa possa essere e per quanto apparentemente slegata dalle opzioni, può essere descritta dal Delta di una posizione in opzioni in modo sufficientemente "parsimonioso"

E questo l'abbiamo già detto e riconosciuto.
Se vuoi, posso anche spingermi oltre e definire brillante il paragone "a livello CONCETTUALE" tra lo scale-in come schema di position sizing, e l'andamento di progressiva crescita del delta di un opzione che va progressivamente sempre più ITM.

Ma qui si discute di altro, mi pare.

Lasciamo per un attimo perdere le opzioni esotiche e l'OTC e stiamo sulle plain vanilla.
Vorrei capire cosa pensi di questa affermazione:

............ il gamma può essere replicato più o meno nella stessa misura di precisione nella quale può essere replicato il delta, e dire che uno può essere replicato mentre l'altro no è una grandissima, gigantesca, FESSERIA!!!

Per te dovrebbe essere più semplice che per altri, dato che il framework più idoneo per inquadrare la faccenda è .... matematico bow:): il sottostante è per definizione una funzione lineare, non ha convessità.
Qui, qualcuno non ci sta in qualche modo dicendo che è in grado di estrarre una derivata seconda da una funzione lineare???..... cioè che è appena ad un passo dal camminare sulle acque e moltiplicare i pani ed i pesci....


PS il mio EGO eek:) mi avvisa che un "ESATTAMENTE" di un mio msg precedente è stato travisato (dato che appena la frase successiva lo precisava e ne spiegava il senso), ed sta per creare un caso diplomatico.
Never mind.

Se quell'ESATTAMENTE da tanto fastidio, eliminatelo. Tutto il resto del discorso sta in piedi ESATTAMENTE lol:) come prima, dato che quando un discorso logico sta in piedi è difficile smontarlo appendendosi ad una singola parola

PPS cara PGP, pensala come vuoi, ma le sparizioni sono un pò stanchezza ed un pò disillusione. Chiaro che rinuncio a discutere in molto casi (con molto dispiacere del mio EGO ), ma non è che chi tace acconsente. Esempio: non è colpa mia se non posso spiegarti che il BTC non è una moneta............... semplicemente non hai le basi per capirlo... (e viceversa, in altre occasioni): la cosa più logica è rinunciare. Anche perché qui non si gioca a fare i buttadentro in un forum….. non tutti perlomeno...

Ma ci credo, il MM mica deve replicare il gamma!
Il MM deve guadagnare lo spread, il gamma lo deve solo coprire!!!

E allora dimmi, che differenza fa "coprire" il gamma o "replicarlo", se posso farlo "accettabilmente"?

Dato che non ti risponderà mai (donne, le amiamo perchè sono così..... ), anche a beneficio di chi legge lo faccio io: nessuna differenza. E' ESATTAMENTE D) la stessa cosa.

So, check mate, I suppose......

Coprire il gamma non vuol dire replicare a segno opposto il gamma che si vuole coprire?

Esattamente -o), e qualcunque testo scritto o su internet ti spiega che lo puoi fare solo con altre opzioni, non con il sottostante.... almeno questo vale per tutto il resto del mondo, PGP esclusa ().

 

[GiveMeLeverage]

[..] il sottostante è per definizione una funzione lineare, non ha convessità.
Qui, qualcuno non ci sta in qualche modo dicendo che è in grado di estrarre una derivata seconda da una funzione lineare?[..]

Direi che questo è il nocciolo.
Espresso con altre parole:

Delta is the slope (first derivative) of the P&L/underlying curve. A delta hedge protects only against small movements in the price of the underlying. An example of a delta hedge is when you buy a put, which gives you negative delta and positive gamma, and then buy enough of the underlying to zero out your total delta. This hedge does not protect against larger movements of the underlying. When the underlying moves, the non-zero gamma will change your delta, causing you to need to re-hedge. Many people mistakenly call this re-hedging "gamma hedging", but it's not; it's just dynamic hedging of delta in reaction to gamma.

Gamma is the second derivative of the P&L/underlying curve. A gamma hedge protects only against small movements of gamma; gamma will move when either the underlying or its implied volatility move. An example of a gamma hedge is when you buy a put, which gives you negative delta and positive gamma, then sell a call to zero out your gamma but give you even more negative delta. This exposes you to large movements of the underlying, so you will likely want to then buy enough of the underlying to zero out your delta. A gamma hedge does not protect against larger movements of gamma, because the put and call each have non-zero "speed".

Speed is the third derivative of the P&L/underlying curve. A speed hedge protects only against small movements of speed; moves in speed can be caused either by moves in the underlying or its implied volatility. I'm not even going to try to describe a speed hedge here; hedges of the underlying and its derivatives, including delta, gamma, speed, and higher orders, assume a flat volatility surface, which is never the case in reality. As you hedge increasingly higher-order derivatives of the underlying, you increasingly expose yourself to changes in implied volatility and its own P&L derivatives -- vega, vomma, ultima, and so on up in rank. The higher orders of both underlying and volatility can get pretty twitchy; I could be wrong, but it's always seemed to me that hedging the lower orders pushes risk into the higher orders, possibly amplified.

Mi piace soprattutto la frase finale.

 

[GiuliaP]

...il sottostante è per definizione una funzione lineare, non ha convessità.
Qui, qualcuno non ci sta in qualche modo dicendo che è in grado di estrarre una derivata seconda da una funzione lineare???..... cioè che è appena ad un passo dal camminare sulle acque e moltiplicare i pani ed i pesci.... ...

E ci hai messo cinque giorni (di panico) per partorire quest'altra fesseria? (matematicamente: funzione lineare "de che"? derivata seconda "rispetto a che"? Se prima di parlare di derivate non ci si fa queste domande si finisce a fare la figura, sempre molto brillante, del "time varying delta" e del "matematico differenziale" )

Stiamo parlando di replicare delta e gamma di un'opzione (o strategia di esse), non del sottostante! Tu stesso hai specificato riguardo al delta ""quello vero"", avvicinandoti finalmente al tuo corto circuito!

Altrimenti che fai, replichi una cosa con se stessa? Delta=1, Gamma=0, e vai col liscio?

Cominci a capire un poco che per arrampicarti sugli specchi ti incastri mani e piedi in una banalità dopo l'altra?

Vediamo se pisellino, che chiami sempre interessantemente in causa, ha prima la capacità e poi il carattere per spiegarti almeno questo!
Altrimenti, a prescindere, mi divertirebbe veramente tantissimo sentirlo argomentare direttamente a riguardo! (domandare è lecito, rispondere è cortesia )

Dato che non ti risponderà mai (donne, le amiamo perchè sono così..... ), anche a beneficio di chi legge lo faccio io: nessuna differenza. E' ESATTAMENTE D) la stessa cosa.

So, check mate, I suppose......

Un altro che crede che "coprire" e "replicare" (come "long" e "short"??? ) siano "ESATTAMENTE" la stessa cosa!!!

No, non ci credo!!!

P.S. Come sempre KKP ... per me ... numero 1!!!

P.P.S. "Coprire"=mantenere quanto più possibile prossimo a 0, "replicare"=quanto meglio possibile ... copiare? (guarda caso coincidono proprio per gamma=0 )

 

[GiveMeLeverage]

[..]
Stiamo parlando di replicare delta e gamma di un'opzione, non del sottostante!
[..]

Direi che (almeno) questo era chiaro.
Penso che Imar abbia inteso:
replicare = "replicare il gamma di un'opzione con il sottostante".
O questo era quello che avevo capito io, ma visto che sono ignorante di opzioni e non le trado mai (quasi), posso benissimo aver capito male.

Cmq, nel caso sia quello sopra riportato il senso di replicare, allora l'obiezione di Imar rimane pienamente valida (il sottostante ha derivata seconda = 0, quindi gamma = 0, quindi il massimo che puoi fare è dynamic delta hedging e non gamma hedging).

Nel caso tu intenda invece:
replicare = "replicare il gamma di un'opzione con un'altra opzione"
allora questo è fattibile agevolmente e come tu giustamente dicevi: se lo posso replicare lo posso anche hedgiare.

Resta il problema di replicare e/o hedgiare lo speed e le altre derivate innominate di grado superiore.

 

[skew]

È inutile, non andremo mai da nessuna parte. È anche il bello di questo thread

P.S. la convinzione di essere in grado di replicare opzioni senza pagarle ce l'ha almeno una mezza dozzina di hf sparsi per il mondo, non è una novità assoluta eh... E poi - sacrilegio! - ci sono anche dei paper a riguardo (cestinati a pag. 2).

 

[Il Conte Pedro]

Boh, provo ad argomentare quanto avevo già capito io su tutta questa storia del replicare le greche con il sottostante, poi torno nel mio antro oscuro a progettare l'Armamentario Adeguato

- Situazione estrema (tipo crash Saipem, cambio EUR/CHF in occasione del famoso annuncio della BNS, ecc.). Se la mia idea è di replicare con il sottostante una PUT DOTM sperando di ottenere il suo stesso payoff, sono totalmente fuori strada. E' impossibile farlo perché ho un salto in apertura oppure una voragine di liquidità che di fatto non consente di avere un tracking error accettabile.

- Situazione regolare (EUR/USD) in cui non ho problemi di liquidità sul sottostante né salti eccessivi. Ad esempio replicare una PUT ATM su EUR/USD e cioè di fatto partire con il 50% della posizione massima e incrementare la posizione man mano che la scommessa va a favore o decrementare man mano che va contro. Se lo faccio con continue regolazioni del delta non vedo perché non dovrei ottenere un payoff analogo a quello dell'opzione tramite un tracking error adeguato.

Detto questo, ci saranno un certo numero di casi intermedi in cui, per avere il payoff di una o più opzioni, sarà più efficiente utilizzare le opzioni e altri casi in cui le opzioni potranno essere sostituite da un'opportuna strategia sul sottostante. Immagino che dipenda dal trade che si è scelto di seguire (un trade di lungo sulla scommessa che il dollaro si rivaluterà sull'euro non mi sembra proprio la stessa cosa che scommettere che prima o poi la BNS sarà costretta a capitolare sulla sua politica di acquisto ad oltranza di euro) e dall'esperienza/buon senso del trader.

 

[GiveMeLeverage]

Boh, provo ad argomentare quanto avevo già capito io su tutta questa storia del replicare le greche con il sottostante, poi torno nel mio antro oscuro a progettare l'Armamentario Adeguato

- Situazione estrema (tipo crash Saipem, cambio EUR/CHF in occasione del famoso annuncio della BNS, ecc.). Se la mia idea è di replicare con il sottostante una PUT DOTM sperando di ottenere il suo stesso payoff, sono totalmente fuori strada. E' impossibile farlo perché ho un salto in apertura oppure una voragine di liquidità che di fatto non consente di avere un tracking error accettabile.

- Situazione regolare (EUR/USD) in cui non ho problemi di liquidità sul sottostante né salti eccessivi. Ad esempio replicare una PUT ATM su EUR/USD e cioè di fatto partire con il 50% della posizione massima e incrementare la posizione man mano che la scommessa va a favore o decrementare man mano che va contro. Se lo faccio con continue regolazioni del delta non vedo perché non dovrei ottenere un payoff analogo a quello dell'opzione tramite un tracking error adeguato.

Detto questo, ci saranno un certo numero di casi intermedi in cui, per avere il payoff di una o più opzioni, sarà più efficiente utilizzare le opzioni e altri casi in cui le opzioni potranno essere sostituite da un'opportuna strategia sul sottostante. Immagino che dipenda dal trade che si è scelto di seguire (un trade di lungo sulla scommessa che il dollaro si rivaluterà sull'euro non mi sembra proprio la stessa cosa che scommettere che prima o poi la BNS sarà costretta a capitolare sulla sua politica di acquisto ad oltranza di euro) e dall'esperienza/buon senso del trader.

Sono sempre del parere che sia problematico replicare le greche con il sottostante perché c'è un'eccessiva disparità tra numero di greche e numero di greche replicabili.
Le greche, se ci limitiamo ai primi tre gradi, sono 34 (spero di aver contato bene, sulle derivate terze cominciavo a confondermi, semmai mi correggerete), alcune hanno un nick altre sono anonime (ma se sono anonime sono sempre greche? magari cambiano nazionalità... )
E quelle replicabili col sottostante?
Io ne vedo solo due: delta e rho.
Un po' poco...

 

[GiuliaP]

...P.S. la convinzione di essere in grado di replicare opzioni senza pagarle ce l'ha almeno una mezza dozzina di hf sparsi per il mondo, non è una novità assoluta eh...

Pensa che ci sono anche qualcosa più di una mezza dozzina di ... market maker che magari non replicano, ma coprono costantemente tutto quello che riescono a coprire, gamma compreso: con la piccola particolarità che se saper/poter fare una cosa equivale a saper/poter fare l'altra, questo non vuol dire che le due cose siano ... uguali .

...

Se non ci fossi tu mi metterei veramente a piangere!

Vediamo ora se sei riuscito a migliorare un poco pisellino!

Guarda, una su tutte, giusto perché non ho ne voglia ne tempo di replicare a tutto, che perle che mi tocca leggere:

...il sottostante ha derivata seconda = 0, quindi gamma = 0,...

L'apoteosi dello scrivere per scrivere, del pensiero inutile!

Il sottostante ha derivata seconda uguale = 0 ... quindi gamma = 0 ...

Ma perché bisogna per forza scrivere qualcosa?

Non è meglio tacere se non si capiscono certe cose?

Non si fa una figura migliore?