Programmazione Amibroker Tutorial: matrice di covarianza ibrida usando le volatilità implicite delle opzioni

[Cren]

Se mi inserisci il ITC0TR12 è chiaro che tutto il peso di un portafoglio a minima varianza finisce lì sopra, col risultato di ricalcarne la performance.

Anticipo la tua prossima richiesta togliendo ITC0TR12 dall'insieme.

Annualized Sharpe (Rf=0%) 1.3560

Maximum Drawdown                            0.0976
Historical VaR (99%)                       -0.0182
Historical ES (99%)                        -0.0250
Modified VaR (99%)                         -0.0306
Modified ES (99%)                          -0.0306

Ovviamente nella realtà è opportuno arrotondare i pesi alla prima cifra decimale: benchè l'andamento nel tempo non sia così irregolare (cioè non ci sono balzi improvvisi dal - esempio - 10% al 90%), ribilanciare con frequenza settimanale perchè un peso è cambiato di cinque o sei punti percentuale è un salasso di costi ed è inutile.

Inoltre devo notare che la tua selezione di asset class è stata più fortunata della mia, ma naturalmente è una considerazione fatta a posteriori.

 

[Cren]

...la tua selezione di asset class è stata più fortunata della mia, ma naturalmente è una considerazione fatta a posteriori.

Per concludere, allego i rendimenti mensili (espressi in percentuale) e la tabella dei cinque peggiori draw down con i tempi di recupero (espressi in settimane).

Ciò che io personalmente trovo affascinante è che le performance sono complessivamente positive senza che via sia alcun tentativo di stimare quale dei titoli 'salirà' e quale 'scenderà': si stima solo la volatilità; questa performance potrebbe essere solamente frutto del caso (una selezione fortunata di cinque indici su un periodo fortunato di dieci anni) oppure potrebbe esservi davvero un qualche motivo per cui la combinazione a minima varianza è in grado di spostarsi dinamicamente sui settori più redditizi (oltre che meno volatili, ovviamente).

Nota: nella tabella dei rendimenti mensili il "NA" iniziale è legato al periodo necessario per inizializzare l'algoritmo (che posso allegare, se vi interessa), mentre il "NA" finale è ovviamente legato al fatto che le settimane da fine agosto a fine dicembre del 2012 ancora non le conosciamo

      Jan  Feb  Mar  Apr  May  Jun  Jul  Aug  Sep  Oct  Nov  Dec TS.1
1999   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA
2000   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA
2001   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA
2002   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA  0.0  1.0  1.0
2003 -0.1  0.9  0.7  0.2  0.1 -0.9 -0.3  0.3  0.6  0.1 -0.2  0.2  1.6
2004 -0.3  0.9 -0.5 -0.7  1.5  0.6  0.2  0.1  0.3  0.3  0.2  0.1  2.7
2005 -0.1  0.2 -0.9  0.2  0.6  0.5  0.0 -0.1  0.0 -0.5  0.7 -0.3  0.5
2006 -0.3  0.0 -0.8 -0.1  0.4  1.1  1.0  0.2  0.4  0.9  0.7 -0.3  3.3
2007 -0.4  0.2 -0.2  0.2 -0.3  0.6  0.0  0.6  0.3  0.6  0.9  0.5  2.9
2008  0.9  1.5 -0.7 -0.8 -0.9  0.7 -0.2  0.2 -0.8  0.0  3.6 -0.3  3.2
2009 -1.5 -1.7  0.0 -0.3  0.5  1.4  1.3  0.8  0.4  0.1  1.0 -0.2  1.6
2010 -0.1  1.0 -0.8  0.8  0.0  0.3  0.9 -0.2  1.2 -0.1  0.1  0.8  3.9
2011  0.7  1.1 -0.6  1.1  0.7  0.4  0.5  0.2 -0.6  0.3 -0.5  0.8  3.9
2012  1.1  0.4  0.2  0.5  0.1  1.0 -0.4 -0.2   NA   NA   NA   NA  2.7

                 From              Trough                  To   Depth Length
1 2008-03-27 23:00:00 2008-10-17 00:00:00 2008-12-18 23:00:00 -0.0976     39
2 2008-12-25 23:00:00 2009-02-26 23:00:00 2009-11-26 23:00:00 -0.0687     49
3 2004-03-25 23:00:00 2004-05-14 00:00:00 2004-09-24 00:00:00 -0.0676     27
4 2010-11-11 23:00:00 2011-02-03 23:00:00 2011-05-27 00:00:00 -0.0472     29
5 2003-06-20 00:00:00 2003-08-15 00:00:00 2003-11-13 23:00:00 -0.0447     22
  To Trough Recovery
1        30        9
2        10       39
3         8       19
4        13       16
5         9       13

P.S.: per chi non si trovasse con le somme, ho usato per ogni operazione rendimenti aritmetici; dovete quindi usare la progressione geometrica anzichè la somma.

 

[Cren]

Il modello a varianza minima presenta indici di performance aggiustati per il rischio migliori del modello basato sul momentum ?

Ti allego le serie storiche settimanali degli indici che ho usato in formato .csv, così potrai farmi vedere le performance della strategia a cui ti riferisci e potremo fare i dovuti confronti

Quella che mi hai fatto simulare ha

Omega (L = 0%) 1.669975

 

[Piedi a Terra]

C'e' un outlier il 21 settembre (gia' sistemato)

 

[Piedi a Terra]

La prima colonna del SPX era in formato americano, le altre 4 in formato europeo. In questo che esibisce gli stessi dati del tuo file allegato precedente il formato americano e' stato tradotto nell'europeo cosi' che tutte le colonne sono riportate in formato europeo.

 

[Piedi a Terra]

OOps!
Niente da fare, ancora.
Sembra che sui passaggi di base 10 del nostro sistema metrico il tuo programma di estrazione dati si incasini.


Provero' con i miei sistemi di estrazione dati

 

[Cren]

C'e' un outlier il 21 settembre (gia' sistemato)

OOps!
Niente da fare, ancora.
Sembra che sui passaggi di base 10 del nostro sistema metrico il tuo programma di estrazione dati si incasini.

Ho visto, maledizione.

E non è l'unica sbalestrata, ce ne sono altre.

Se hai pazienza fino a lunedì, quando arrivo in ufficio allego direttamente il .xls con colonne e date allineate, così non dovrebbe esserci problemi.

 

[Piedi a Terra]

Ho visto, maledizione.

E non è l'unica sbalestrata, ce ne sono altre.

Se hai pazienza fino a lunedì, quando arrivo in ufficio allego direttamente il .xls con colonne e date allineate, così non dovrebbe esserci problemi.

Ok.
Per coloro che non sono capaci di usare "R" (come il sottoscritto) si puo' fare perfettamente la simulazione della varianza minima anche in Excel con Hoadley, che accetta fino a 10 asset senza far pagare royalty aggiuntive

 

[Piedi a Terra]

E comunque gia' anticipo che su quelle asset class che abbiamo preso in considerazione nella nostra analisi con miei dati il "famigerato" Momentum si e' beccato ben 3 anni di drawdown (2007 2008 2009), benche' del tutto psicologicamente sostenibili.

Il problema di talune strategie che gli analisti tecnici fanno girare in Metastock e Tradestation e' che forniscono complessivamente dei buoni risultati complessivi come media annuale lungo un orizzonte di anni, ma quando poi si va a sviluppare in esteso anno per anno il trading system appaiono degli anni molto buoni accomunati ad anni in laterale.

Applicando un trading system con soldi reali, concreti, sorge spontaneo un dubbio: quanto a lungo puo' resistere psicologicamnete un trader con un suo trading system che gira in laterale, mentre magari altri trading system, talvolta dummy, performano alla grande ?

I numeri sono sempre numeri, e nel caso della MM 200 rimangono confortanti nel lungo periodo, ma a contare di piu' all'atto pratico e' decisamente la psicologia, particolarmente sensibile nei casi in cui un trader non ha la possibilita' di disinteressarsi alla frequenza ossessiva della rilevazione puntuale giornaliera del dato.

E quando vedi che la media mobile ti fa tagliare con gli stop piu' del 50% dei trade, la disperazione e per taluni anche il panico ti assalgono e non riesci piu' a controllare la meccanicita' del trading system.

 

[Cren]

...si puo' fare perfettamente la simulazione della varianza minima anche in Excel con Hoadley...

Ehm... Ma Hoadley permette anche di fare il back test senza sguardo al futuro?

Mi spiego (ma sono sicuro che hai già capito): se tu stimi oggi i pesi ottimali, e poi li tieni fissi nel back test, usi tutta l'informazione dalla data di inizio fino a oggi per minimizzare la varianza.

Ma nel passato tu non ti saresti comportato così: nel passato avresti stimato i pesi ogni giorno/settimana/mese/trimestre includendo tutta l'informazione disponibile fino a quel momento, senza conoscere i dati dei periodi successivi perchè... non ancora accaduti.

Quindi dovresti calcolare il portafoglio a varianza minima per ogni periodo dello storico includendo man mano i nuovi prezzi di chiusura: non ricordo che Hoadley consentisse di farlo

Specifico che quanto ho scritto serve solo & unicamente per fare i back test: se ho frainteso il tuo messaggio, cioè se tu ti riferivi unicamente alla possibilità di determinare il portafoglio a minima varianza oggi per fare una allocazione di capitale, allora Hoadley va benissimo e restituisce l'output corretto.