Obbligazioni indicizzate inflazione BTPi - Titoli di Stato indicizzati all'inflazione

[E|_f0]

ma sui Titoli di Stato indicizzati è ammessa la vendita allo scoperto ?

sui BTP€i se non ricordo male no, su altri non saprei

grazie per eventuali risposte-conferme

sul BTP€i in intraday si, a quanto pare...

 

[p_dinamite]

Insieme ad Elfo stiamo lavorando per costruire un file di excel che calcoli il livello di inflazione attesa (comprensivo di eventuale premio) determinato a partire dai prezzi di mercato di fissi e btp-i .

Quando avremo finito il lavoro posteremo un file penso molto utile per calcolare sia l'inflazione attesa che il forward sull'inflazione

Non trovando articoli che determinassero formule in tal modo (ma solo anno su anno)
ho pensato di modellizzare nel seguente modo:

 

[p_dinamite]

Tramite TIR.x trovare il tasso di rendimento del fisso (avendo prezzo,cedola e scadenza)
Tramite questo tasso si PU CALCOLARE IN VIA TEORICA il tassod inflazione che il mercato sta scontando nei prossimi 10 anni
L equazione da impostare sar dunque:

> corso secco btp-i * CDI al tempo acq. = cedola btp-i* CDI al tempo acq.* (1+tasso inflazione stimato,ossians.incognita) ^(tempo che manca alla prima cedola) * (1+tix fisso)^-(tempo che manca alla prima cedola) + cedola btp-i* CDI al tempo acq. *(1+tasso inflazione stimato) ^(tempo che manca alla seconda cedola) * (1+tix fisso)^-(tempo che manca alla seconda cedola)+ ... + cedola btp-i* CDI al tempo acq. (1+tasso inflazione stimato) ^(tempo che manca alla scadenza) * (1+tix fisso)^-(tempo che manca alla scadenza)+ 100 *CDI *(1+tasso inflazione stimato)^(tempo che manca alla scadenza ) * (1+tix fisso)^-(tempo che manca alla scadenza)

 

[p_dinamite]

il CDI si pu quindi raccogliere e semplificare ottenendo:


> corso secco btp-i= cedola btp-i* {[1-(1+tir.x tasso fisso)^- (tempo che manca alla scadenza)] / tir.x tasso fisso} * {[(1+ tasso inflazione stimato)^ (tempo che manca alla scadenza)-1] / tasso inflazione stimato}
+ 100 *(1+ tasso inflazione stimato)^ (tempo che manca alla scadenza)* (1+tix fisso)^-(tempo che manca alla scadenza)

> da qui excel ci trover l incognita del tasso medio di inflazione
> stimato per quel determinato periodo

 

[ilfolignate]

Insieme ad Elfo stiamo lavorando per costruire un file di excel che calcoli il livello di inflazione attesa (comprensivo di eventuale premio) determinato a partire dai prezzi di mercato di fissi e btp-i .

Quando avremo finito il lavoro posteremo un file penso molto utile per calcolare sia l'inflazione attesa che il forward sull'inflazione

Non trovando articoli che determinassero formule in tal modo (ma solo anno su anno)
ho pensato di modellizzare nel seguente modo:

Ottimo ragazzi, aspettiamo con impazienza il vostro utilissimo lavoro

 

[p_dinamite]

per far si che i corsi siano paragonabili ho sostituito il corso secco btp-i con 100
e la cedola con il tasso reale di rendimento del btp-i in oggetto

arrivato qua però mi occorre che qualcuno che segue il 3d e che lo sappia fare mi calcoli con un algoritmo l'incognita (ossia il tasso di inflazione stimato)

io ho semplificato la cosa, che però ha insito un errore, non considerando nelle cedole pagate via via il CDI atteso...
c'è qualcuno che a partire da una formula ben evidenziata mi sappia fare su excel una cosa di questo tipo?

 

[p_dinamite]

Aspettate un attimo! mi sa che è tutto molto + semplice in realtà... ragionando in termini annuali sappiamo per certo che :
[FONT=&quot][1][/FONT].Se il tasso (BEI) è pari a quello dell’ inflazione attesa ,il rendimento dell’ indicizzato è uguale a quello del titolo di riferimento.



BEI= ((1+rendimento nominale%) / (1+ rendimento reale%)) -1




yn = rendimento nominale
yr = rendimento reale

[FONT=&quot][1][/FONT] B. Sack “ Deriving Inflaction expectations from nominal and inflation indexed treasury yields”working paper L’analisi si riferisce al mercato Americano nel period 1987-1999




Per la legge di capitalizzazione usando come tassi i TIR.X dei diversi titoli, essi per definizione dovrebbero incorporare sia il corso secco, ecc...

Questo è vero per tutta la durata del tempo di quel determinato titolo

per quanto riguarda i forward, invece bisognerà tener conto anche del tempo relativo al tasso medio di inflazione attesa utilizzato nel calcolo precedente


C'è qualcuno dotato di conoscenze di matematica finanziaria che mi conferma il discorso appena fatto?

Per la legge di capitalizzazione composta dovrebbe funzionare...

 

[zitto-ma-dritto]

il CDI si pu quindi raccogliere e semplificare ottenendo:


> corso secco btp-i= cedola btp-i* {[1-(1+tir.x tasso fisso)^- (tempo che manca alla scadenza)] / tir.x tasso fisso} * {[(1+ tasso inflazione stimato)^ (tempo che manca alla scadenza)-1] / tasso inflazione stimato}
+ 100 *(1+ tasso inflazione stimato)^ (tempo che manca alla scadenza)* (1+tix fisso)^-(tempo che manca alla scadenza)

> da qui excel ci trover l incognita del tasso medio di inflazione
> stimato per quel determinato periodo

Credo che tu abbia commesso un errore:
è vero che 1/(1+i)^1+1/(1+i)^2+...+1/(1+i)^n= [(1+i)^n-1]/ [i*(1+i)^n],
ma nel tuo caso si tratta di una sommatoria di questo tipo:
[(1+t.infl)/(1+TIR.X)]^1+[(1+t.infl)/(1+TIR.X)]^2+...[(1+t.infl)/(1+TIR.X)]^n che è uguale a:
{[(1+t.infl)/(1+TIR.X)]^n-1}/{[(1+t.infl)/(1+TIR.X)]-1}.
Se poniamo [(1+t.infl)/(1+TIR.X)]=X



La formula va quindi rivista così:
btp-i= cedola btp-i* [(X^n)-1]/(X-1)+100*X^n;
essendo n=il tempo a scadenza.
L'equazione quindi è algebrica di grado n+1 con risoluzione numerica

 

[LUP1051]

il CDI si pu quindi raccogliere e semplificare ottenendo:


> corso secco btp-i= cedola btp-i* {[1-(1+tir.x tasso fisso)^- (tempo che manca alla scadenza)] / tir.x tasso fisso} * {[(1+ tasso inflazione stimato)^ (tempo che manca alla scadenza)-1] / tasso inflazione stimato}
+ 100 *(1+ tasso inflazione stimato)^ (tempo che manca alla scadenza)* (1+tix fisso)^-(tempo che manca alla scadenza)

> da qui excel ci trover l incognita del tasso medio di inflazione
> stimato per quel determinato periodo

.

Quanto più semplice,,,,possibile

 

[p_dinamite]

Credo che tu abbia commesso un errore:
è vero che 1/(1+i)^1+1/(1+i)^2+...+1/(1+i)^n= [(1+i)^n-1]/ [i*(1+i)^n],
ma nel tuo caso si tratta di una sommatoria di questo tipo:
[(1+t.infl)/(1+TIR.X)]^1+[(1+t.infl)/(1+TIR.X)]^2+...[(1+t.infl)/(1+TIR.X)]^n che è uguale a:
{[(1+t.infl)/(1+TIR.X)]^n-1}/{[(1+t.infl)/(1+TIR.X)]-1}.
Se poniamo [(1+t.infl)/(1+TIR.X)]=X



La formula va quindi rivista così:
btp-i= cedola btp-i* [(X^n)-1]/(X-1)+100*X^n;
essendo n=il tempo a scadenza.
L'equazione quindi è algebrica di grado n+1 con risoluzione numerica

innanzitutto ti ringrazio per l'aiuto, poi ti voglio chiedere una cosa (visto che vedo conosci la finanziaria le formule te le scrivo con "Figurato")

La mia ipotesi iniziale per determinare il tasso di inflazione incorporato nei prezzi, partiva dal calcolo del tasso interno di rendimento reale calcolato tramite il tir.x (RR) e dal tasso interno di rendimento del fisso (RF) ,
ed era dato da:
100 = RR*100* la formula che fa convergere tutti (1+t inflazione) ^t * a "figurato" n al TF + 100 *(1+t inflazione)^n * (1+ RF) ^-n

come hai evidenziato te per risolvere questa equazione di ennesimo grado occorre fare un algoritmo e procedere con il metodo di bisezione...

la mia domanda è questa : dato che per le proprietà delle potenze a^n * b^n = (a*b)^n

non si può sostituire la formula precedente con
(1+ inflation)^n = ((1+RF)^n)/((1+RR)^n)

e trovare quindi l'inflation eliminando la n da tutti ?

Visto che son tassi interni di rendimento il metodo di bisezione non è insito nella formula del TIR.X?

Ti ringrazio se vorrai sciogliermi questo dubbio in modo definitivo