Questo potrebbe aprire una parentesi che ci porterebbe assai lontano su quanto realmente la IV esibisca un comportamento GARCH... meglio non addentrarsi.
Beh, noi stiamo ragionando solo su "una" volatilità: quella ATM a - largo circa - 30 giorni di calendario.
La "volatilità" (bisognerebbe proibire per legge di usare la parola "volatilità" senza ulteriori specificazioni)... copre una superificie molto più ampia, come vedi dalle lenzuolate di Bloomberg.
Stiamo parlando di livelli e non di rendimenti
Per essere chiari verso tutti (non per te, che ne sei evidentemente conscio, dato che ripeti sempre la frase qui sopra), con la mia stima di HV, Pearson sulle logvariazioni daily di IV e HV è ... 0,17 (scorrelate).
Anche con differenti modelli di stima della volatilità, confermo ovviamente la relazione che hai mostrato: la differenza tra IV e HV non è un buon predittore delle variazioni del VIX su un orizzonte mensile.
Mah, solo per chiarezza, che io non mi sono proposto di controllare la qualità del predittore (IV-HV) ripetto alle variazioni del VIX nei 30 gg seguenti.
Ho proceduto come segue (se vuoi, ti mando il file, dato che hai avuto la cortesia di postare i tuoi conti):
1) ho calcolato lo spread IV- HV al tempo zero;
2) ho calcolato la RV nei 22 giorni seguenti, USANDO i close dell'SP500 (è un semplice ROC);
3) ho annualizzato la RV con la solita formuletta;
4) ho sottratto dalla RV come appena calcolata la IV al tempo zero, per simulare il P/L di un compratore/venditore di volatilità.
5) ho calcolato Person tra tale P/L ed il predittore di cui al punto 1)
Magari è tutto errato.... però che differenza dalle belle lineette colorate che si vedono altrove... vero??
En passant... Pearson sulle logvariazioni di VIX e SP500 dal 1990 è -0.71 non -0.61 come scritto altrove. Tuttavia, essendo anch'essa una correlazione a lag zero, non è sfruttabile a fini operativi.
Ho provato a descrivere una operatività che ne farebbe in qualche modo uso facendo affidamento sul ritorno alla retta di regressione mediante l'aumento di una grandezza, la diminuzione dell'altra o i due effetti combinati.
Ammessa (e non concessa) la tua tesi, non capisco questa fissazione sui calendars.
Per essere al 100% open ed onesto intellettualmente, vi sono anche studi che ... sono d'accordo con te (avrà ragione chi dice che... se si cerca bene si trova qualche paper a sostegno di qualunque tesi
).
Esempio (ed addirittura sulle azioni):
Option Returns and Volatility Mispricing by Amit Goyal, Alessio Saretto :: SSRN
... però - come vedi - gli autori testano la presunta inefficienza su straddle o addirittura semplici call/put delta hedged.
Perchè ti vuoi andare a complicare la vita con strategie che sono soggette ad un numero di variabili molto più alto, e che a volte interagiscono in modo sfuggente.... beh... non lo capirò mai.
).
