Overfitting

[Cren]

Entrataccia a gamba tesa in stile faor72

Giusto per restare in tema: How the VIX Ate My Kurtosis.

 

[Cren]

NO! E' stato un momento di ... assoluto terrore!

Caro Imar,

sperando tu abbia smaltito l'«assoluto terrore» , mi piacerebbe riflettere con te sull'argomento che espongo nel seguito.

Assumi un'azienda quotata, A, con relativo mercato delle opzioni, la quale si approvvigiona anche sul mercato del debito con emissioni sufficientemente liquide e frequenti.

Ponendo le ipotesi iniziali, che successivamente rilasserò, assumi di poter conoscere il dividendo che A distribuirà in futuro e che A si finanzi ad un tasso sempre fisso emettendo obbligazioni che rendono sempre y all'anno.

Razionale per l'investitore è stimare il Dividend Yield (d'ora innanzi DY) al prezzo attuale e confrontarlo con il tasso interno di rendimento y (d'ora innanzi YTM) dell'emissione obbligazionaria di A: va da sè che, non appena il prezzo di A sarà così alto che E[DY] < YTM, non vi sarà più convenienza all'acquisto dell'azione, e viceversa sarà l'obbligazione a diventare appetibile.

Viceversa, non appena il prezzo di A sarà così basso che E[DY] > YTM, non vi sarà più convenienza all'acquisto dell'obbligazione, e viceversa sarà l'azione a diventare appetibile.

Il mercato stima DY per confrontarlo con YTM, ma per ipotesi tu conosci in ogni istante della vita del titolo DY perchè conosci il dividendo.

In questa ottica, se operassi in opzioni, la cosa razionale che dovresti fare se volessi essere venditore sarebbe la seguente.

• Vendita Put: diventa interessante comprare il titolo ad un prezzo tale per cui DY > YTM, quindi lo strike a cui vendo è il prezzo dell'azione tale per cui DY > YTM.
• Vendita Call: diventa interessante vendere il titolo ad un prezzo tale per cui DY < YTM, quindi lo strike a cui vendo è il prezzo dell'azione tale per cui DY < YTM.

Poichè nella realtà le due ipotesi poste non sono realistiche, nel momento in cui le rilassiamo ci troviamo di fronte alla necessità di

1. stimare E[DY];
2. stimare uno YTM approssimativamente attendibile con cui fare il confronto.

Per assolvere al primo compito dobbiamo utilizzare informazioni di natura finanziaria, economica, politica etc. all'interno di modelli di natura statistica; una volta fatto ciò, disporremo di un valore atteso di DY e una distribuzione di probabilità tale per cui ci troveremo di fronte almeno ad una stima 'ottimistica' e ad una 'pessimistica'.

Per assolvere al secondo compito dobbiamo confrontare i tassi spuntati da A sul mercato, e verosimilmente fare interpolazioni sulle emissioni più liquide; in ogni caso anche qui disporremo di un valore atteso di YTM e una distribuzione di probabilità tale per cui ci troveremo di fronte almeno ad una stima 'ottimistica' e ad una 'pessimistica'.

Al termine di ciò, la regola per la vendita di Call e Put diviene la seguente.

• Vendita Put: diventa interessante comprare il titolo ad un prezzo tale per cui il peggior DY stimato è comunque maggiore del miglior YTM stimato.
• Vendita Call: diventa interessante vendere il titolo ad un prezzo tale per cui il miglior DY stimato è comunque minore del peggior YTM stimato.

Commenti?

P.S.: è sottinteso che se il titolo è acquistabile o vendibile ad un prezzo che rispetta quei vincoli conviene muoversi direttamente sul sottostante, ma l'ho dato per scontato.

 

[Cren]

• Vendita Put: diventa interessante comprare il titolo ad un prezzo tale per cui il peggior DY stimato è comunque maggiore del miglior YTM stimato.
• Vendita Call: diventa interessante vendere il titolo ad un prezzo tale per cui il miglior DY stimato è comunque minore del peggior YTM stimato.

Mi rendo conto che forse non ho esplicitato al meglio un concetto di fondo, perchè rileggendomi sembra che si sia obbligati ad operare sul titolo A.

Esplicito l'aspetto più interessante che vorrei discutere con voi: il livello di prezzo tale per cui valgono la condizione Vendita Put e la condizione Vendita Call costituiscono una forma di supporto e resistenza logici ai prezzi?

Chi volesse comprare A che motivi avrebbe di farlo se vale la condizione Vendita Call? E[DY] migliore dello scenario più ottimistico che riusciamo ad elaborare. In caso contrario, non c'è motivo per i compratori per stare sul titolo, e quindi non c'è motivo per la salita.

Chi volesse vendere A che motivi avrebbe di farlo se vale la condizione Vendita Put? E[DY] peggiore dello scenario più pessimistico che riusciamo ad elaborare. In caso contrario, non c'è motivo per i venditori per stare sul titolo, e quindi non c'è motivo per la discesa.

 

[GiuliaP]

Giusto per ricordare Taleb e restare in tema, direi che siamo in forum di Procuste, con rarissimi Teseo.

Ed Einstein, purtroppo, non ha formulato alcuna teoria del tutto. Teoria di cui siamo ancora (e forse per sempre) alla disperata ricerca.

 

[Cren]

Imar, sono riuscito a leggere la tua risposta prima che la cancellassi.

Purtroppo non ho pensato a quotare o salvarmi il testo, sicché dovrò replicare a memoria e non a testo.

Per quanto riguarda l'eterna diatriba tra i frequentatori più assidui della sezione di econometria di FOL e i partecipanti a questa discussione, cerco per l'ennesima volta di ribadirti che non è ignavia o codardia che mi spinge a sorvolare sulle reciproche provocazioni; più di un anno e mezzo fa tu e io partecipammo ad un forum privato, nel quale, se ben ricordi, arrivati ad un certo punto ci trovammo coinvolti in una discussione dai toni abbastanza accesi.

Se allora non avevo problemi a replicare a toni accesi piuttosto che soprassedere, a maggior ragione non dovrei averne oggi per ignavia o codardia laddove qualcosa in più di allora mi sembra di averla imparata per poter dire la mia ad alta voce.

Se evito di entrare in queste polemiche è solo e soltano perchè le trovo estremamente sterili e controproducenti, ed evitare di darne eco è il modo migliore per far sì che si spengano sul nascere e si possa riprendere una convivenza civile (e - si spera - produttiva).

Detto questo, più o meno ricordo anche la tua replica all'astrattismo del modello che ho proposto, e naturalmente è un tasto facile da usare con me vista la mia breve esperienza su campo.

Nonostante ciò, pur concordando con un certo astrattismo del modello proposto, sarei comunque interessato a conoscere la tua in merito alla congettura da quattro soldi che ho posto: perchè un titolo dovrebbe salire oltre ogni ragionevole DY più piccolo del più piccolo degli YTM delle emissioni di quello stesso emittente? Ovvero perchè un titolo dovrebbe scendere oltre ogni ragionevole DY più grande del più grande degli YTM delle emissioni di quello stesso emittente?

Non è una mia teoria; non posso parlare di "relata refero", ma è qualcosa che in giro si trova e certamente posso cortesemente chiedere la tua opinione (e tu sei più che mai libero di non rispondere)

P.S.: grazie, GiuliaP Non ricordavo più il mito di Procuste (oggettivamente l'università ha arato con una certa violenza i miei studi classici), ogni tanto un ripasso porta un po' di nostalgico interesse...

 

[GiuliaP]

...P.S.: grazie, GiuliaP Non ricordavo più il mito di Procuste (oggettivamente l'università ha arato con una certa violenza i miei studi classici), ogni tanto un ripasso porta un po' di nostalgico interesse...

A scanso di equivoci (non si sa mai), sottolineo che il riferimento a Procuste era nella stessa ottica con il quale lo ha utilizzato Taleb, ovvero solo ed unicamente riguardo l'adattamento della realtà alle nostre teorie piuttosto che il contrario (forse altra definizione "leggera" di overfitting ).

Buon lunedì!

 

[Cren]

A scanso di equivoci (non si sa mai), sottolineo che il riferimento a Procuste era nella stessa ottica con il quale lo ha utilizzato Taleb, ovvero solo ed unicamente riguardo l'adattamento della realtà alle nostre teorie piuttosto che il contrario (forse altra definizione "leggera" di overfitting ).

Vesto un po' i panni del'avvocato del diavolo, ma in questo caso sarebbe meglio parlare di avvocato dell'econometrista professionista, il quale, nella figura di vampyro1 con cui a lungo ho discusso, amava sempre ripetere di «lasciar parlare i dati anzichè forzarli alle proprie congetture».

Sai, anche se dal punto di vista "filosofico" hai ragione, dal punto di vista "pratico" ci si potrebbe chiedere cosa meglio ci sia per adattare le nostre teorie alla realtà se non lasciare che siano i dati a decidere ogni possibile parametro dei nostri modelli di lettura.

Chiudo la parentesi riflessiva (non ho una risposta univoca, ovviamente), sperando in un lunedì sopportabile visto il fine settimana felicemente appena trascorso a casa con l'influenza e di riuscire a finire in settimana l'elenco sterminato di cose da fare

 

[Imar]

Giusto per ricordare Taleb e restare in tema, direi che siamo in forum di Procuste, con rarissimi Teseo.

Ed Einstein, purtroppo, non ha formulato alcuna teoria del tutto. Teoria di cui siamo ancora (e forse per sempre) alla disperata ricerca.

PGiulia... numero1... forever.

Direi che - per quanto mi riguarda - è la miglior risposta che si potesse dare anche a quello che l'amico Cren che scrive qui sopra.

Il problema - per quanto mi riguarda - è sempre il solito: i "matematici" partono da assiomi, e costruiscono una teoria.
Sono abbastanza obbligati a farlo, ma il problema è che poi il "guastafeste" di turno (spesso, è Imar) ha l'obbligo di ricordare il gap che esiste tra ipotesi di partenza e realtà.

@Cren ho cancellato per diversi motivi (non ultimo il fatto che quel msg era indirizzato più che altro a due persone, ed ero ragionevolmente certo, anche in assenza di feedback, che avessero letto)
Se vuoi lo rimetto, ma direi che hai colto l'essenza nella tua risposta, a cui mi riprometto di rispondere.

Ti anticipo solo che non tutte le diatribe nascono uguali.

Sul forum privato, io e te siamo entrati in conflitto - devo ricordarlo? - perchè tu, con la tipica esuberanza giovanile ti eri "inventato una operazione" che io sapevo - col book del FIB davanti al naso tutto il giorno - non poteva essere stata fatta a quel prezzo.

Si è aggiunto l'amico Dario, che ha ritenuto di sottolineare quanto brutto fosse il comportamento del messaggero (Imar) e non quello del millantatore

Dato che la cosa stava andando avanti da un giorno e mezzo, Imar ha pensato di salutare.... perchè va tutto bene... i forum sono piazze virtuali e tale è spesso la realtà che rappresentano, ma non riteneva il caso di perdere tempo coi ragazzini che salgono sulla macchina di papà, fanno "brummm" con la bocca e pretendono di esere creduti se raccontano che hanno guidato.

PS Per onestà, già allora nutrivo sull'approccio di Francesco le perplessità poi emerse in seguito in questo thread, ed avrei comunque lasciato, piuttosto che polemizzare con lui.

 

[Cren]

Sul forum privato, io e te siamo entrati in conflitto - devo ricordarlo? - perchè tu, con la tipica esuberanza giovanile ti eri "inventato suna operazione" che io sapevo - col book del FIB davanti al naso tutto il giorno - non poteva essere stata fatta a quel prezzo.

(Puntualizzo che il mio problema era stato seguire la scadenza del Bund a un mese salvo poi cambiare postazione Reuters e leggere con disattenzione il prezzo dei futures scadenza tre mesi, senza controllare che si trattava di contratti differenti).

Beata gioventù

 

[luka46]

PGiulia... numero1... forever.

Direi che - per quanto mi riguarda - è la miglior risposta che si potesse dare anche a quello che l'amico Cren che scrive qui sopra.

Il problema - per quanto mi riguarda - è sempre il solito: i "matematici" partono da assiomi, e costruiscono una teoria.
Sono abbastanza obbligati a farlo, ma il problema è che poi il "guastafeste" di turno (spesso, è Imar) ha l'obbligo di ricordare il gap che esiste tra ipotesi di partenza e realtà.

@Cren ho cancellato per diversi motivi (non ultimo il fatto che quel msg era indirizzato più che altro a due persone, ed ero ragionevolmente certo, anche in assenza di feedback, che avessero letto)
Se vuoi lo rimetto, ma direi che hai colto l'essenza nella tua risposta, a cui mi riprometto di rispondere.

Ti anticipo solo che non tutte le diatribe nascono uguali.

Sul forum privato, io e te siamo entrati in conflitto - devo ricordarlo? - perchè tu, con la tipica esuberanza giovanile ti eri "inventato suna operazione" che io sapevo - col book del FIB davanti al naso tutto il giorno - non poteva essere stata fatta a quel prezzo.

Si è aggiunto l'amico Dario, che ha ritenuto di sottolineare quanto brutto fosse il comportamento del messaggero (Imar) e non quello del millantatore

Dato che la cosa stava andando avanti da un giorno e mezzo, Imar ha ritenuto di salutare.... perchè va tutto bene... i forum sono piazze virtuali e tale è spesso la realtà che rappresentano, ma non riteneva il caso di perdere tempo coi ragazzini che salgono sulla macchina di papà, fanno "brummm" con la bocca e pretendono di essee creduti se raccontano che hanno guidato.

PS Per onestà, già allora nutrivo sull'approccio di Francesco le perplessità poi emerse in seguito in questo thread, ed avrei comunque lasciato, piuttosto che polemizzare con lui.

Come sempre c'è modo e modo per dir le cose.. poi che i ragazzini che facevano brum brum ora gestiscano cifre che neanche ci si poteva immaginare è un altro paio di maniche...
i ragazzini hanno riscoperto la ruota senza che nessuno gli desse una mano.. ma mentra uno costruiva la ruota un altro costruiva il carburatore e un altro il motore.. ora i ragazzini sono a spasso con la cabrio e caricano su le bionde