Educational e FAQ Prezzo di Carico di una obbligazione, Capital Gain e sua Tassazione
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Mario Battelli
31. Prezzo Medio di Carico
Ricordiamo innanzitutto che ogni forma di Rateo Interessi, che sia derivante da Cedola o da Disaggio, non si deve conteggiare nel calcolo del Prezzo di Carico (fiscale). E ciò perché queste forme di remunerazione sono già tassate come “redditi di capitale” (ossia redditi di tipo interessi).
Mentre il Capital Gain, quando risulta da una vendita o da un rimborso di un bond, è una remunerazione facente parte dei cosiddetti “redditi diversi”.
In altri termini, il P.Carico è un valore che si trova con la formula:
P.Car = P.Mrk.Acq – Rateo.Disaggio + (COMM+SPESE)/Vn*100
Nel P.Mrk.Acq (detto anche P.Lettera) non si trova mai alcuna componente di Rateo Cedolare, quindi non c’è bisogno di alcuna sottrazione. Il P.Mrk.Acq viene perciò chiamato “prezzo secco”.
Nel P.Mrk.Acq può invece trovarsi una componente interessi chiamata Rateo.Disaggio, ove il disaggio esiste quando:
P.Emissione < P.Rimborso
Disaggio = P.Rimborso – P.Emissione
Una volta determinato, il P.Carico rimane immutato, finché non avviene un altro acquisto dello stesso bond a P.Mrk.Acq diverso. Nel caso, si deve calcolare il Prezzo Medio Ponderato di Carico (cfr. il punto 2).
Riassumendo:
1) prima bisogna calcolare il P.Carico di ciascun Vn acquistato. Per chi vuole approfondire l'argomento, suggerisco di partire dall'inizio del seguente Elaborato:
Prezzo di Carico di una obbligazione, Capital Gain e sua Tassazione
2) se si eseguono più operazioni di acquisto della stessa obbligazione, supponiamo per esempio tre acquisti (Vn1, Vn2, Vn3) allora, dopo aver determinato i rispettivi (P.Car1, P.Car2, P.Car3), bisogna calcolare il:
P.Medio.Carico = (P.Car1 * Vn1 + P.Car2 * Vn2 + P.Car3 * Vn3)/(Vn1 + Vn2 + Vn3)
Questo valore medio ponderato tiene conto dei pesi, ossia delle quantità Vn1, Vn2, Vn3 acquistate nelle diverse operazioni.
L'uso dei pesi comporta che il maggior contributo al PMC sia dato da quel P.Car che è relativo a una più consistente quantità acquistata.
Il PMC non cambia se si vende una parte del Valore Nominale Totale posseduto.
Il PMC cambia quando si effettua un nuovo acquisto dello stesso bond, la cui quantità va ad aggiungersi alle precedenti.
Dal mio Elaborato sopra citato, estraiamo la:
PROCEDURA Prezzo di Carico
INIZIO
A) RILEVARE i seguenti DATI dalla Contabile Bancaria:
Valore Nominale (EUR): Vn
Prezzo di Mercato (%): P.Mrk.Acq (ossia il P.Secco)
Rateo Disaggio (EUR): Rateo.Dsg
Commissioni, Spese e Bolli (EUR): COM+SP+BOL
B) TRASFORMARE in % il Rateo Disaggio, dato in EUR:
Rateo.Dsg% = Rateo.Dsg / Vn * 100
C) CALCOLARE IL Prezzo Super Secco:
P.SuperSecco = P.Mrk.Acq - Rateo.Dsg%
D) AGGIUNGERE AL P.SuperSecco le COM+SP+BOL rese in (%):
P.Carico = P.SuperSecco + (COM+SP+BOL)/Vn*100
E) ARCHIVIARE il P.Carico
FINE.
AVVERTENZA SUGLI ZC
Nella determinazione del Prezzo di Carico di uno ZC occorre fare particolare attenzione, poiché è facile compiere errori grossolani. Gli ZC, normalmente, sono caratterizzati da Durata e Tasso interno elevati. Conseguenza di ciò è che il Rateo.Disaggio degli ZC raggiunge un valore significativo già dopo alcuni anni dall'emissione: nel caso il Prezzo di Carico (fiscale) può - sorprendentemente, per chi non ha studiato la teoria - risultare molto minore del Prezzo di Acquisto.
Per saperne di più, volendo, si può andare al paragrafo 21 di questo Elaborato.
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Ricordiamo innanzitutto che ogni forma di Rateo Interessi, che sia derivante da Cedola o da Disaggio, non si deve conteggiare nel calcolo del Prezzo di Carico (fiscale). E ciò perché queste forme di remunerazione sono già tassate come “redditi di capitale” (ossia redditi di tipo interessi).
Mentre il Capital Gain, quando risulta da una vendita o da un rimborso di un bond, è una remunerazione facente parte dei cosiddetti “redditi diversi”.
In altri termini, il P.Carico è un valore che si trova con la formula:
P.Car = P.Mrk.Acq – Rateo.Disaggio + (COMM+SPESE)/Vn*100
Nel P.Mrk.Acq (detto anche P.Lettera) non si trova mai alcuna componente di Rateo Cedolare, quindi non c’è bisogno di alcuna sottrazione. Il P.Mrk.Acq viene perciò chiamato “prezzo secco”.
Nel P.Mrk.Acq può invece trovarsi una componente interessi chiamata Rateo.Disaggio, ove il disaggio esiste quando:
P.Emissione < P.Rimborso
Disaggio = P.Rimborso – P.Emissione
Una volta determinato, il P.Carico rimane immutato, finché non avviene un altro acquisto dello stesso bond a P.Mrk.Acq diverso. Nel caso, si deve calcolare il Prezzo Medio Ponderato di Carico (cfr. il punto 2).
Riassumendo:
1) prima bisogna calcolare il P.Carico di ciascun Vn acquistato. Per chi vuole approfondire l'argomento, suggerisco di partire dall'inizio del seguente Elaborato:
Prezzo di Carico di una obbligazione, Capital Gain e sua Tassazione
2) se si eseguono più operazioni di acquisto della stessa obbligazione, supponiamo per esempio tre acquisti (Vn1, Vn2, Vn3) allora, dopo aver determinato i rispettivi (P.Car1, P.Car2, P.Car3), bisogna calcolare il:
P.Medio.Carico = (P.Car1 * Vn1 + P.Car2 * Vn2 + P.Car3 * Vn3)/(Vn1 + Vn2 + Vn3)
Questo valore medio ponderato tiene conto dei pesi, ossia delle quantità Vn1, Vn2, Vn3 acquistate nelle diverse operazioni.
L'uso dei pesi comporta che il maggior contributo al PMC sia dato da quel P.Car che è relativo a una più consistente quantità acquistata.
Il PMC non cambia se si vende una parte del Valore Nominale Totale posseduto.
Il PMC cambia quando si effettua un nuovo acquisto dello stesso bond, la cui quantità va ad aggiungersi alle precedenti.
Dal mio Elaborato sopra citato, estraiamo la:
PROCEDURA Prezzo di Carico
INIZIO
A) RILEVARE i seguenti DATI dalla Contabile Bancaria:
Valore Nominale (EUR): Vn
Prezzo di Mercato (%): P.Mrk.Acq (ossia il P.Secco)
Rateo Disaggio (EUR): Rateo.Dsg
Commissioni, Spese e Bolli (EUR): COM+SP+BOL
B) TRASFORMARE in % il Rateo Disaggio, dato in EUR:
Rateo.Dsg% = Rateo.Dsg / Vn * 100
C) CALCOLARE IL Prezzo Super Secco:
P.SuperSecco = P.Mrk.Acq - Rateo.Dsg%
D) AGGIUNGERE AL P.SuperSecco le COM+SP+BOL rese in (%):
P.Carico = P.SuperSecco + (COM+SP+BOL)/Vn*100
E) ARCHIVIARE il P.Carico
FINE.
AVVERTENZA SUGLI ZC
Nella determinazione del Prezzo di Carico di uno ZC occorre fare particolare attenzione, poiché è facile compiere errori grossolani. Gli ZC, normalmente, sono caratterizzati da Durata e Tasso interno elevati. Conseguenza di ciò è che il Rateo.Disaggio degli ZC raggiunge un valore significativo già dopo alcuni anni dall'emissione: nel caso il Prezzo di Carico (fiscale) può - sorprendentemente, per chi non ha studiato la teoria - risultare molto minore del Prezzo di Acquisto.
Per saperne di più, volendo, si può andare al paragrafo 21 di questo Elaborato.
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Mario Battelli
32. Per una spiegazione "più umana" della Capitalizzazione Composta
In questo elaborato abbiamo incontrato fin dall'inizio la Capitalizzazione Composta.
Ho supposto che fosse conosciuta ai lettori, ma forse a non tutti è chiaro il procedimento concettuale che porta alla formula:
C(n)=C(0)(1+i)^n.
Nelle schede che seguono cercherò di spiegarlo al meglio.
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In questo elaborato abbiamo incontrato fin dall'inizio la Capitalizzazione Composta.
Ho supposto che fosse conosciuta ai lettori, ma forse a non tutti è chiaro il procedimento concettuale che porta alla formula:
C(n)=C(0)(1+i)^n.
Nelle schede che seguono cercherò di spiegarlo al meglio.
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Allegati
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Mario Battelli
33. Rendimento effettivo di una obbligazione
Il problema della determinazione del rendimento effettivo a scadenza di una obbligazione a tasso fisso (bond TF) è sempre stato una questione spinosa da affrontare sul piano concettuale.
Problema certamente non semplice da spiegare: ma ora ci proveremo, utilizzando quanto abbiamo preventivamente esposto sul Valore Attuale nella Capitalizzazione Composta.
Infatti si parla di "rendimento effettivo a scadenza" proprio perché si suppone che il proprietario del bond TF:
1) lo tenga in portafoglio fino alla sua scadenza naturale;
2) reinvesta ciascuna Cedola, non appena la incassa, sempre nello stesso titolo e al medesimo prezzo di acquisto iniziale di quel bond (reinvestimento delle Cedole "a condizioni invariate").
Situazione puramente teorica, questa, poiché - per ovvie ragioni - è praticamente impossibile che ciò si possa verificare, specialmente se il bond ha una vita residua ancora di molti anni, per cui le condizioni di mercato saranno certamente mutevoli nel tempo.
Ma, supponendo comunque che ciò avvenga, gli interessi cedolari reinvestiti ad ogni stacco, a condizioni invariate, contribuiscono a fruttare nuovi interessi secondo la tipica modalità della Capitalizzazione Composta.
Un investitore cassettista che acquista, oggi, un bond TF, giudica equo pagare subito un capitale in contanti costituito da due parti (trascurando, al momento, per semplicità di esposizione, le commissioni e spese bancarie di negoziazione) costituite da:
ValNominale x P.Secco
Rateo Cedolare Netto
per avere in cambio il diritto (derivante da un contratto con l'emittente, che si spera sia da costui onorato) di percepire il flusso di cassa futuro derivante da:
Cedole Future (ciascuna alla rispettiva data.Stacco)
Valore Rimborso (alla data.Scad)
Il problema della determinazione del rendimento effettivo a scadenza di una obbligazione a tasso fisso (bond TF) è sempre stato una questione spinosa da affrontare sul piano concettuale.
Problema certamente non semplice da spiegare: ma ora ci proveremo, utilizzando quanto abbiamo preventivamente esposto sul Valore Attuale nella Capitalizzazione Composta.
Infatti si parla di "rendimento effettivo a scadenza" proprio perché si suppone che il proprietario del bond TF:
1) lo tenga in portafoglio fino alla sua scadenza naturale;
2) reinvesta ciascuna Cedola, non appena la incassa, sempre nello stesso titolo e al medesimo prezzo di acquisto iniziale di quel bond (reinvestimento delle Cedole "a condizioni invariate").
Situazione puramente teorica, questa, poiché - per ovvie ragioni - è praticamente impossibile che ciò si possa verificare, specialmente se il bond ha una vita residua ancora di molti anni, per cui le condizioni di mercato saranno certamente mutevoli nel tempo.
Ma, supponendo comunque che ciò avvenga, gli interessi cedolari reinvestiti ad ogni stacco, a condizioni invariate, contribuiscono a fruttare nuovi interessi secondo la tipica modalità della Capitalizzazione Composta.
Un investitore cassettista che acquista, oggi, un bond TF, giudica equo pagare subito un capitale in contanti costituito da due parti (trascurando, al momento, per semplicità di esposizione, le commissioni e spese bancarie di negoziazione) costituite da:
ValNominale x P.Secco
Rateo Cedolare Netto
per avere in cambio il diritto (derivante da un contratto con l'emittente, che si spera sia da costui onorato) di percepire il flusso di cassa futuro derivante da:
Cedole Future (ciascuna alla rispettiva data.Stacco)
Valore Rimborso (alla data.Scad)
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