Educational e FAQ Pricing di obbligazioni strutturate "for dummies"

[Valentino58]

Quarta parte

... assumendo che l'IRS10y odierno sia una stima attendibile dell'Eur6m medio per i prossimi dieci anni, abbiamo un prezzo atteso per il titolo che dovrebbe assestarsi ...

Per quel che ne so io, l'lRS10Y è la stima attendibile (oggi) del prezzo di un prestito per 10 anni a partire da oggi, non di un eventuale prestito rinnovabile 3 mesi per tre mesi, e casomai rinnovato continuamente per 10 anni.

 

[Yunus80]

Visto che ci siamo, ho provato a rifare la simulazione ipotizzando un Euribor in linea coi tassi forward da qui a scadenza.
La situazione un po' cambia, visto che lo spread della ABN 8-Eur3m cresce (passa dall'1,16% all'1,27%), mentre quello già non eccelso della Barclays addirittura scende (dall'1,08% allo 0,71%).
Con questi dati i prezzi teorici andrebbero a 98,7 per la ABN e addirittura 91,1 per la Barclays.

Perché uno scostamento così elevato?

Nella prima simulazione ho ipotizzato l'Euribor sempre fisso (ipotesi poco plausibile), postulando un valore di spread.
Nella seconda ho preso i tassi forward, che vedono l'Eur3/6m in crescita costante da qui al 2025: ipotesi anche questa poco plausibile, visto che verosimilmente da qui al 2025 c'è spazio per almeno un ciclo di salita/discesa/eventuale risalita, ma questo è quel che vede il mercato ora.
Inoltre, guardando all'xls postato, si può vedere come lo spread Eur3m/6m atteso sia solo dello 0,05% invece del 0,10-0,25% ipotizzato più sopra.

In campana soprattutto col secondo titolo, che qui c'è da farsi male davvero...

 

[Yunus80]

... assumendo che l'IRS10y odierno sia una stima attendibile dell'Eur6m medio per i prossimi dieci anni, abbiamo un prezzo atteso per il titolo che dovrebbe assestarsi ...

Per quel che ne so io, l'lRS10Y è la stima attendibile (oggi) del prezzo di un prestito per 10 anni a partire da oggi, non di un eventuale prestito rinnovabile 3 mesi per tre mesi, e casomai rinnovato continuamente per 10 anni.

In effetti, la cosa di gran lunga migliore è basarsi sui forward dell'Euribor. Se qualcuno ci sa spiegare come trovarli o calcolarli...
Però tieni presente che l'IRS è un contratto tramite il quale una parte si impegna a pagare Eur6m all'altra, che a sua volta si impegna a pagare un tasso fisso con la stessa frequenza.
Per cui si tratta a tutti gli effetti di un termometro sulle dinamiche dei tassi attesi dal mercato. Insomma, "piuttosto che niente, meglio piuttosto"... e ricordiamoci che questo è un thread "for dummies", non "for professional"

 

[Yunus80]

Stavo riflettendo un po' sullo scollamento tra i dati sopra esposti, in particolar modo per il RF Barclays.
Oltre tre figure di differenza tra i due fair values calcolati dovrebbero dar da pensare, ed imporre quantomeno una riflessione sul metodo di calcolo usato.

Da dove viene una differenza così grande? In fondo, se calcolo brutalmente la media dell'Eur3m usando i tassi FWD ottengo un 3,75%, appena un filo sotto il 3,78% dell'IRS15y

A ben pensarci però, la cosa non è così strana... infatti c'è una cosa che è stata trascurata nell'esposizione del post #7.
Ho usato per i primi 3 anni la cedola fissa e per gli ultimi 12 7,5%-IRS15y.
Ma IRS15y è la media del tasso Eur3m, COMPRESI i primi tre anni in cui questo sarà verosimilmente ai minimi!

Usare IRS15y per tutto il periodo, pertanto, porta a sottostimare le prime cedole e a sovrastimare le ultime.
Ma le prime sono fissate, per cui ci troviamo, con questa metodologia, a sovrastimare le ultime cedole e quindi a calcolare un rendimento atteso superiore a quel che il mercato si aspetta.

Tant'è vero che con l'ABN RF, che ha tutte cedole variabili, lo scollamento è decisamente minore (1,3 punti). Non proprio un'inezia, ma considerati i mezzi a nostra disposizione non è nemmeno così male (oltretutto nulla vieta di provare a modificare le singole cedole, mantenendo il valor medio pari a IRSxx, per avere un andamento più realistico).

Come possiamo venirne fuori? In mancanza dei forward sull'Euribor da qui a scadenza, potremmo provare così:
Riusciamo a calcolare quale tasso il mercato si aspetta, a partire dal 2013 e per i 12 anni successivi?
In pratica, il forward a 3 anni dell'IRS12y.
Si comincia ad andare nel difficile vediamo cosa riusciamo a fare

 

[Yunus80]

Prima di continuare, spendiamo due parole sul tasso forward.
Un ringraziamento sentito a SmokingGun del FOL, per i suoi insegnamenti sull'argomento. Se passi da queste parti, batti un colpo

Il forward ad N anni su un certo tipo di tasso corrisponde al valore che il mercato presume che questo tasso avrà tra N anni.
Venendo al nostro caso, il forward a 3 anni sull'IRS12y è il valore che il mercato presume che l'IRS12y avrà tra 3 anni.

Ovvero, supponiamo che due investitori operino nel seguente modo:
Il primo impegna il suo capitale oggi, con scadenza 15 anni. Ottiene un tasso pari all'IRS15y.
Il secondo impegna il suo capitale oggi, con scadenza 3 anni. Ottiene un tasso pari all'IRS3y. Arrivata questa scadenza, lo impegna nuovamente per altri 12 anni alle condizioni che allora ci saranno (ottenendo un tasso pari all'IRS'12y, ovvero all'IRS12y tra 3 anni).
Il tasso forward è quel tasso che, se confermato dal mercato, porterebbe i due investitori tra 15 anni ad avere lo stesso rendimento.

Il primo investitore ottiene nel corso del periodo un rendimento pari al (1+IRS15y)^15
Il secondo ottiene nei primi 3 anni (1+IRS3y)^3 e successivamente (1+IRS'12y)^12.

Il tasso forward (f12y) è quello che uguaglia i rendimenti dei due investitori. Per cui, abbiamo:
(1+IRS15y)^15 = (1+IRS3y)^3 * (1+f12y)^12

Per risolvere l'equazione ci servono i dati sull'IRS3y e sull'IRS15y. Siamo fortunati, visto che il sito del Sole riporta tutti i tassi da 1y a 10y e poi proprio il quindicennale...
Risolvendo l'equazione, al netto dei miei errori otteniamo f12y=4,21%
A questo punto, usiamo questo parametro e non più IRS15y per determinare l'entità attesa delle cedole variabili.
Sorpresa... il risultato è pressoché identico a quello che possiamo ottenere usando i forward sull'Eur3m. Mantenendo spread all'1,67% abbiamo un fair price di 90,9 contro 91,1.

 

[TheLondoner]

Complimenti a Yunus per il Thread di grande interesse, e per la completezza e la verifica dei calcoli.
In questa fase - di collocamento - questi bond reverse floater con cedola/e fisse iniziali stanno seguendo logiche più speculative che di fair value...
Molti di noi ci sono dentro solo per trading...o per avere un rendimento temporaneo elevato. Il tutto viene sorretto dai collocatori che in qualche modo stabilizzano e dirigono la quotazione...
Tutto il resto è - come detto sopra - fame di rendimenti e scarsa percezione del rischio.
Senza divagare OT ...i tassi ufficiali potranno anche rimanere dove sono... ma basteranno tensioni sui mercati o querelle geopolitiche in punti nevralgici (golfo persico) per far salire i vari IRS o Euribor etc etc....
Non a caso... e non è per la ns bella faccia che emettono obbligazioni simili in questo momento....con i tassi e ufficiali e di mercato ai livelli minimi.
Se l'investimento azionario è come entrare in una bisca... quello obbligazionario non lo è da meno... e visto il numero di Nuovi investitori su tali strumenti penso che tra un annetto o due ne leggeremo delle belle ...altro che post LB.....

 

[Dupondius]

Yunus80, ti spiacerebbe spiegarmi l'IRS facendo un confronto fra le due obbligazioni che trovi qui. Grazie

 

[Yunus80]

Prendo spunto dall'interessante quesito che pone Maino sul thread "parallelo":

che ne direste di un abbinamento :

- ROYAL Sicurezza, cedole trimestrali, 6,50% fissa lorda il primo anno, dal secondo al decimo anno Euribor 3 mesi +
0,30% con un minimo garantito del 3,50%, durata 10 anni (scadenza 11.01.2020), codice ISIN NL0009289321;

- ABN Reverse floater: cedola trimestrale 8% meno Euribor 3 mesi, durata 10 anni (scadenza 11.01.2020), codice isin NL0009289313

Comincio con una premessa doverosa: dubito che con gli strumenti che abbiamo visto finora si possa arrivare ad un risultato attendibile. In particolare non ho idea di come si possa, con mezzi "retail", prezzare un'opzione floor.

Proviamoci comunque, vediamo quel che ne esce fuori... ma se qualcuno ha voglia di dare una mano, lo faccia senza problemi

Abbiamo un titolo che paga:
6,5% per un anno, dopodiché
Eur3m+0,30%
con un floor del 3,50% (quindi con un floor sull'Eur3m del 3,20%)

Come possiamo valutare una cosa del genere?
Una possibilità è prendere i forward sull'Euribor, usarli per calcolare le cedole attese e sostituirli col floor quando questi sono inferiori al 3,20%.
Non mi entusiasma, per due motivi:

1. Non ho ancora trovato un modo per calcolare questi forward o trovarli in rete per un lungo periodo. Chi sa, parli
2. Anche se questi fossero sempre superiori al 3,20% l'opzione avrebbe comunque un valore positivo, che però non emergerebbe da un calcolo del genere.

Comunque, prendendo il file con i forward sull'Eur3m postato venerdì scorso e utilizzando questi valori (floorati al 3,20%) per il calcolo delle cedole otteniamo con prezzo d'acquisto a 100,70 (lettera attuale)
REL = 4,25%, spread sull'IRS10y = 0,85%
Facendo il confronto con la "solita" Barx 6% 2019, che paga (in lettera) uno spread di 1,732% sull'IRS10y abbiamo un fair price teorico di 94, a cui aggiungere "qualcosa" che non saprei quantificare per l'opzione floor. In ogni caso, un valore ben inferiore a quello attuale di mercato

Nota: ho calcolato lo spread della Barx19 sull'IRS10y nonostante questa abbia ormai una scadenza più vicina ai 9y. Una piccola compensazione, visto che c'è sempre il problema della floor option

 

[Yunus80]

Un altro metodo è provare ad analizzare la struttura del bond e ricondurlo a qualcosa di più "digeribile".

6,50% per un anno, poi Eur3m(floored@3,20%)+0,30%
=> 6,50% per un anno, poi f(1y)(IRS9y)+0,30%

Notate che anche qui stiamo perdendo il valore dell'opzione floor. Anzi, qui l'errore introdotto è ancora più pesante: infatti, se prendiamo l'IRS9y come "Eur6m medio per 9 anni", questa media tiene anche conto di eventuali periodi in cui Eur6m è inferiore al floor.

COmunque, tentiamo anche questa strada, sempre all'insegna del "piuttosto che niente... meglio piuttosto". Visto che stiamo lasciando un pezzo per strada (che ci porterà ad un fair price inferiore a quello reale), farò i calcoli ipotizzando pari a zero il differenziale tra Eur3m (usato per calcolare le cedole) ed Eur6m (usato per stabilire i tassi IRS), il che porta in condizioni normali a sovrastimare leggermente il fair price.

Ipotizzando tutte le cedole dopo il primo anno pari al forward ad 1 anno dell'IRS9y, otteniamo un REL atteso del 4,231% corrispondente ad uno spread dello 0,831%, che ci porta ad un fair price molto vicino al 94 calcolato prima.

Insomma, fortunatamente non c'è una grossa divergenza tra i due tipi di calcolo. In entrambi i casi però questo valore va preso con le molle, perché stiamo tralasciando una parte importante del bond, soprattutto nel caso in cui i tassi rimanessero bassi a lungo.

 

[Yunus80]

Yunus80, ti spiacerebbe spiegarmi l'IRS facendo un confronto fra le due obbligazioni che trovi qui. Grazie

Parli dei due titoli emessi dall'Instituto De Crédito Oficial?
Comunque, credo di non aver capito bene la tua domanda... l'IRS è un tipo di contratto (che conosco solo a grandissime linee) stipulato tra due parti. Una delle due si impegna a pagare il tasso Euribor 6mesi, l'altra un tasso fisso prefissato.
Questo "tasso fisso prefissato" è appunto il tasso IRS, che poi viene usato come parametro per valutare il rendimento di un prestito a tasso fisso di durata N anni.
Non sono sicuro di averti risposto, però...