Educational e FAQ Pricing di obbligazioni strutturate "for dummies"

[Alobar]

UP!

Copio questo articolo, mi sembra in tema, giusto?

Focus sui bond RBS

Articolo a cura di JCAssociati.it

Su richiesta di alcuni nostri lettori abbiamo analizzato alcuni titoli emessi da Royal Bank of Scotland NV, divisione d’investimento nata dalla acquisizione della banca olandese ABN Amro da parte di un consorzio guidato da Royal Bank of Scotland nell’ottobre 2007.

Si tratta di tre emissioni a breve - media scadenza quotate ed acquistabili al mercato MOT (codici ISIN: NL0009289339, NL0009289321 e NL0009289347)

Il primo titolo (NL0009289339), con scadenza gennaio 2020, offre una cedola del 5.5% per i primi 3 anni, e successivamente una cedola pari al 100% dell’inflazione europea più uno “spread” di 160 basis points (1,60%).

Prima di passare alla determinazione del c.d. fair value, ossia il valore teorico del titolo che ne definisce la maggiore o minore convenienza all’acquisto, ci pare opportuno fare alcune premesse riguardo le ragioni che possono indurre ad investire in titoli legati all’inflazione.

L’inflazione, ovvero il tasso di crescita dei prezzi al consumo, è uno degli indicatori che vede generalmente accrescere il suo valore in una fase di ripresa/ crescita dell’economia reale. Infatti, al miglioramento delle condizioni economiche si accompagna un incremento della domanda di beni e servizi. Tale incremento determina un aumento generale dei prezzi che viene catturato dal tasso di inflazione.

Laddove l’investitore decida di puntare su uno scenario di ripresa/ crescita economica, l’acquisto di titoli legati al tasso d’inflazione può dunque costituire una buona strategia per generare profitto.

Scendiamo ora nel dettaglio della determinazione del fair value del titolo.

La valutazione di questa obbligazione si basa sulla proiezione dei tassi d’inflazione attesi in futuro (attualmente compresi tra il 2% e il 2,5%) e sulla stima di quanto l’inflazione reale potrebbe variare rispetto a tali valori attesi (cioè la volatilità implicita dei tassi d’inflazione nell’eurozona).

Chiaramente, tanto più alti sono i tassi di inflazione attesi e/o tanto maggiore è la possibilità di variazione (cioè la volatilità del tasso di inflazione), tanto più alte saranno le aspettative di flusso cedolare (e quindi il valore del titolo).

In ossequio alla pratica di mercato, si è fatto uso di metodologie quantitative per determinare le cedole future. Considerando quelle che sono le aspettative dell’inflazione oggi (implicite nelle curve degli inflation swap) e quella che è la volatilità del nostro indice parametro per la determinazione delle cedole, si è giunti ad un calcolo probabilistico dei futuri flussi del titolo.

Tali flussi nominali sono stati poi scontati per considerare il valore finanziario del tempo (una cedola incassata fra cinque anni vale meno della stessa cedola incassata oggi) e il rischio emittente, applicando uno spread di 190 basis points (1,90%) in linea con i valori di mercato.

Dopo aver descritto le caratteristiche del titolo e i punti chiave della metodologia di valutazione, riportiamo la proiezione delle cedole:

Oltre al rimborso del capitale nominale a scadenza, il titolo in analisi dovrebbe garantire nel corso della sua vita un flusso cedolare totale del 46,39%.

Considerando il valore finanziario del tempo e la remunerazione per il rischio di credito dell’emittente (lo “spread” di 1,90% a cui si è fatto riferimento in precedenza), il fair value attuale del titolo risulta essere di 95,34.

Dalla valutazione sembra quindi emergere una valore teorico decisamente inferiore a 100, che se confrontato con i prezzi di mercato non indicherebbe una convenienza all’acquisto. Tale valutazione potrebbe subire modifiche al rialzo solo laddove vengano ritenute eccessivamente contenute le aspettative di inflazione del mercato, oppure ci si attenda una fortissima volatilità del tasso di inflazione, che potrebbe aumentare in maniera significativa le aspettative di flusso cedolare futuro.

Il secondo titolo (ISIN NL0009289321), con scadenza gennaio 2020, paga una cedola trimestrale annualizzata del 6,5% il primo anno, e in seguito cedole pari al tasso Euribor a tre mesi più uno “spread” di 30 basis points (0,3%), con un minimo del 3,5%.

Implementando le medesime metodologie quantitative, sono stati calcolati anche per questo titolo i flussi cedolari attesi. Ovviamente è stato necessario eseguire una proiezione del tasso Euribor a tre mesi anziché del tasso d’inflazione europea. Essendo l’emittente il medesimo, anche lo “spread” di valutazione sul rischio emittente è stato mantenuto a 190 basis points (1,90%).

Di seguito sono indicati i valori cedolari ottenuti:

*esclusi i dietimi già maturati
Riepiloghiamo i risultati ottenuti.

Flussi di cassa Valori attualizzati
componente cedolare 45,54 35,39
componente rimborso 100,00 59,06
Totale Flussi 145,84 93,77

Il flusso cedolare prospettico del titolo in oggetto risulta essere 45,54 e aggiunto al rimborso del capitale a scadenza porta il valore nominale del titolo a 145,54.
Scontando il valore finanziario del tempo e la remunerazione per il rischio di credito dell’emittente (lo “spread” di 1,90% precedentemente menzionato), il fair value attuale del titolo scende a 93,77.
Come per il titolo precedente, la valutazione fa emergere un valore teorico dell’obbligazione notevolmente inferiore alla parità. In questo caso, visto che si tratta di un titolo indicizzato, l’unico fattore che potrà incidere sul valore teorico dell’obbligazione sarà un miglioramento del merito di credito dell’emittente, che consenta di utilizzare uno spread di valutazione inferiore.
Il terzo titolo analizzato (ISIN NL0009289347) è un’obbligazione “step-up”, ossia caratterizzata da tassi crescenti lungo la durata del titolo. Il titolo rimborsa nel gennaio 2015, paga una prima cedola semestrale annualizzata del 3% e le successive tre con incrementi di 35 basis points (0,35%) fino all’ultima in cui l’incremento è pari a 45 basis points (0,45%).
Abbiamo determinato il flusso cedolare atteso applicando uno spread di valutazione inferiore (1,70%) data la scadenza più breve rispetto ai due titoli precedenti.

*esclusi i dietimi già maturati

Riportiamo in forma sintetica il totale dei flussi attesi per il titolo analizzato.

Flussi di cassa Valori attualizzaticomponente cedolare 18,60 16,75componente rimborso 100,00 81,51
Totale Flussi 118,60 97,95

Anche per la terza obbligazione RBS presa in considerazione la valutazione a fair value fa emergere un valore teorico inferiore a 100 (anche se in misura minore). Non essendoci opzionalità diretta in questo titolo, l’unica ipotesi in cui il fair value potrebbe crescere è legata ad un ulteriore discesa dei tassi di interesse.

 

[Yunus80]

L'euforia sta facendo il resto...

Già che ci sono, e visto che non ho niente di meglio da fare , riporto qui le due righe scritte a proposito del collocamento Enel in corso

il bond sul mercato dovrebbe per lo meno tenere la pari (se usiamo il 2015 come benchmark) o puntare verso i 101 se prendiamo a riferimento il 2013.

Nel 2007 poi Enel aveva deciso a fine collocamento di pagare la parte alta della forchetta (che all'epoca, se non ricordo male era 0,40-0,90), se lo facesse anche questa volta il bond diventerebbe veramente molto interessante, con un prezzo atteso tra i 102 ed i 104

Analogo discorso vale per il TV, per il quale penso non sia eretico ipotizzare un prezzo post-collocamento intorno a 100,5 (che con spread minimo corrisponde ad IRS6y +0,40) e 103,5 (che con spread massimo corrisponde sempre ad IRS6y +0,40)

Per me sono da buy entrambe, anche se temo che il riparto sarà pesante...

(Alobar ho visto solo ora il tuo post. Sembra molto interessante, adesso me lo leggo con calma )

 

[Yunus80]

Proviamo a buttare lì due pensieri, sempre con la speranza che qualcuno più qualificato di me voglia dire la sua...
L'articolo mi sembra ben fatto, e si vede che è stato redatto da professionisti.

Intanto, non incensano il ciofecone di turno, anzi...
Secondariamente, tengono conto di un fattore molto importante, che ho fin qui tralasciato perché non saprei da dove partire per calcolarlo: la volatilità.

Nei miei post precedenti, ho sempre fatto calcoli sulla base dei tassi correnti di mercato. Il fatto è che come sappiamo, la probabilità che i tassi tra un anno corrispondano ai forward calcolati oggi è veramente molto, molto bassa. Potranno essere più alti o più bassi, ma molto difficilmente coincideranno.

Per cui, nel calcolo del prezzo del bond, dovremmo anche inserire una stima di "quanto" le cedole future potrebbero differire da quelle che si possono stimare alle condizioni attuali. La volatilità, appunto.

Nell'articolo analizzano due ciof... emissioni RBS. Una inflation linked e la TF+TV di cui abbiamo già parlato qualche post fa.
Sull'inflation linked, non ho molto da dire. Non sono in grado di calcolare un forward sull'inflazione (devo ancora digerire molti post interessanti sul thread dei BTPi ), per cui non saprei fare autonomamente una stima del valore di questo bond.

Sul secondo, l'altra volta eravamo rimasti a ...

Abbiamo un titolo che paga:
6,5% per un anno, dopodiché
Eur3m+0,30%
con un floor del 3,50% (quindi con un floor sull'Eur3m del 3,20%)

Facendo il confronto con la "solita" Barx 6% 2019, che paga (in lettera) uno spread di 1,732% sull'IRS10y abbiamo un fair price teorico di 94, a cui aggiungere "qualcosa" che non saprei quantificare per l'opzione floor. In ogni caso, un valore ben inferiore a quello attuale di mercato

COmunque, tentiamo anche questa strada, sempre all'insegna del "piuttosto che niente... meglio piuttosto". Visto che stiamo lasciando un pezzo per strada (che ci porterà ad un fair price inferiore a quello reale), farò i calcoli ipotizzando pari a zero il differenziale tra Eur3m (usato per calcolare le cedole) ed Eur6m (usato per stabilire i tassi IRS), il che porta in condizioni normali a sovrastimare leggermente il fair price.

Ipotizzando tutte le cedole dopo il primo anno pari al forward ad 1 anno dell'IRS9y, otteniamo un REL atteso del 4,231% corrispondente ad uno spread dello 0,831%, che ci porta ad un fair price molto vicino al 94 calcolato prima.

Mentre il parere di JC è...

Il secondo titolo (ISIN NL0009289321), con scadenza gennaio 2020, paga una cedola trimestrale annualizzata del 6,5% il primo anno, e in seguito cedole pari al tasso Euribor a tre mesi più uno “spread” di 30 basis points (0,3%), con un minimo del 3,5%.

Scontando il valore finanziario del tempo e la remunerazione per il rischio di credito dell’emittente (lo “spread” di 1,90% precedentemente menzionato), il fair value attuale del titolo scende a 93,77.
*esclusi i dietimi già maturati

Insomma, tutto sommato poteva andare peggio
Notiamo però che avevo all'epoca considerato uno spread più basso di quello indicato dall'articolo. D'altro canto JC indica cedole in previsione più alte rispetto a quelle che avevo calcolato basandomi sui FWD Eur6m postati da un altro utente.
Non so se questa differenza sia dovuta all'impiego di dati calcolati in giorni diversi oppure all'introduzione di altri fattori nel calcolo (come la già citata volatilità).
Ripetendo il (mio) calcolo con lo spread indicato nell'articolo, verrebbe un fv pari a 92,8/92,9 (usando rispettivamente FWD ed IRS), quasi una figura sotto al valore indicato dall'articolo.

Per cui, che conclusioni trarre?
Almeno per ora sembra che, anche con strumenti "retail" e ben poco sofisticati, si riesca ad ottenere una stima per lo meno accettabile del valore di un titolo non troppo complesso. Ovviamente i numeri vanno presi con le molle, soprattutto qualora si volesseo fare conteggi di fino, ma per una valutazione di massima sembrano passabili.

C'è ancora molta strada da fare, ma dovremmo per lo meno avere una base di lavoro dalla quale partire per evitare almeno le fregature più evidenti...

 

[Yunus80]

Devo dire che questi discorsi sul pricing di un titolo hanno suscitato più di qualche perplessità, da questa parte e dall'altra
In particolare, vedo che il punto che solleva le maggiori perplessità è l'uso dei tassi swap per calcolare le cedole attese per quei titoli indicizzati all'euribor, oltre all'uso dei tassi forward per quei titoli che diventeranno indicizzati in futuro o che magari sono indicizzati al differenziale dei tassi.

Posto che ogni critica è legittima e sarei lieto di ricevere anche suggerimenti su come migliorare la metodologia di calcolo , vorrei spendere ancora qualche parola a questo proposito, provando a interpretare gli stessi dati con un'altra chiave di lettura.

Riprendo il discorso fatto ai tempi sui tassi swap:

Eravamo rimasti all'IRS10y = 3,45%. Questo dato ci dice che il mercato stima equivalente, per 10 anni, ricevere Eur6m oppure il 3,45%.

Probabilmente buona parte delle incomprensioni hanno origine in questa affermazione, che in effetti non è banale e merita quanto meno di essere esposta, e giustificata, con un po' più di chiarezza.

Cos'è un tasso IRS? Credo che valga innanzitutto la pena di partire da questa pagina:
Interest Rate Swap - Wikipedia

In sostanza si tratta di un contratto stipulato tra due parti (generalmente istituzionali considerato che il nozionale è di centinaia di migliaia se non milioni di euro) che convengono di scambiarsi periodicamente dei flussi di cassa.
Una delle due parti (per convensione definita venditore) si impegna a pagare il tasso Euribor 6 mesi per N anni, fino a scadenza.
L'altra (per convenzione definita acquirente) si impegna a pagare un tasso fisso concordato alla stipula, per lo stesso periodo.

Per questo motivo ha senso dire che il valore medio atteso dell'Eur6m per i prossimi 5... 10... 15 anni sia pari ad IRS5/10/15y: si tratta esattamente dei tassi a fronte quali, oggi possiamo trovare persone disposte a pagare/incassare il tasso Euribor, per la durata di tempo che ci interessa.

Vorrei mettere particolare enfasi sulla parola oggi: quanto esposto in questo thread non è nè vuol essere una sfera di cristallo sul futuro, ma una chiave di lettura del presente e delle condizioni attualmente applicate dal mercato!

Ovviamente è molto difficile che l'IRS10y odierno rappresenti veramente la media di Eur6m per i prossimi 10 anni. Più probabilmente, alla scadenza del contratto, una delle due parti avrà guadagnato e l'altra perso, come succede in ogni transazione di borsa.

Ma questo appartiene alle aspettative che ogni persona ha sul mercato, e chi avrà avuto ragione si saprà solo col senno del poi.
Notate però che chi è convinto che il mercato stia prendendo una cantonata ha uno strumento estremamente efficace per approfittarne: proprio questi contratti IRS

Come si applica tutto questo ai nostri bond? Proviamo a fare un esempio...

 

[Yunus80]

Prendiamo per esempio un titolo di cui si è molto parlato, in toni a volte un po' coloriti e che è abbastanza facile analizzare sotto questa prospettiva: ABN RF 8%-Eur3m.
L'altra volta avevo fatto il conteggio ipotizzando cedole future pari ad 8% + 0,25% - IRS10y, supponendo che lo 0,25% compensasse la differenza tra Eur3m/Eur6m.

Proviamo ad analizzare il titolo sotto un'altra ottica, scomponendolo nelle sue parti.
Da quanto detto sopra, è abbastanza chiaro che questa emissione "nasconde" al suo interno un contratto IRS a 10 anni. Infatti la banca si impegna a pagare un tasso fisso (di cui parleremo andando avanti) a fronte del quale io mi impegno a pagare Eur3m, con un cap all'8%

Comincio con la doverosa premessa che trascurerò andando avanti l'effetto del cap. Semplicemente, non ho idea di come calcolarlo, accetto suggerimenti in merito. Comunque, chi temesse un Euribor superiore all'8% farebbe bene a scegliere altri strumenti

Messa così, il bond "sembra" un affare: l'IRS10y è attualmente intorno al 3,40%, in questo caso la banca si offre di pagarmi addirittura l'8% per ricevere Eur3m!
In realtà non è tutto oro quel che luccica...
Questo perché il contratto IRS non prevede che ci sia un trasferimento di fondi tra le due parti, ma solo uno scambio di flussi di cassa. In altre parole, per comprare 100k di questo bond devo trasferire 100k a RBS, mentre stipulando un IRS10y con RBS i 100k rimarrebbero in tasca a me.
E' evidente che per consegnare questi benedetti 100k si esige una remunerazione extra...

Di conseguenza, noi possiamo ipotizzare di "ricreare" in casa il bond in questione, comprando sul mercato le sue varie componenti. Ipotizzando sempre un investimento di 100k€, potrei

- Comprare sul mercato un bond RBS a tasso fisso, scadenza 10 anni, alle condizioni attuali, per 100k€
- Stipulare, sempre con RBS, un contratto IRS, scadenza 10 anni, per 100k€
- Comprare, ancora da RBS, un'opzione cap 8% sull'Euribor, che andando avanti trascurerò

 

[Yunus80]

Vediamo cosa il mercato ci mette a disposizione, ragionando "da pezzi grossi"

- Bond RBS 2019 TF XS0454984765 5,375%: quota intorno alla pari, taglio 50k, emissione per istituzionali. Un anno più corto di quel che ci serve, ma è una buona approssimazione
- Bond RBS 2019 TF NL0009054907 5,50%: quota 104,1, REL 5,177%, taglio 1k, emissione retail. L'altra volta l'avevo usato come benchmark, usiamo anche questo per i conti e vediamo che viene fuori.
- Contratto IRS10y: fixing odierno al 3,35%. Manteniamo una differenza di 0,25% tra Eur3m ed Eur6m, come l'altra volta.

Come viene fuori il nostro reverse floater "fatto in casa"? Facciamo i calcoli due volte, una col bond per istituzionali, l'altra col bond retail.

Col bond per istituzionali:
- Compro il bond: incasso il 5,375%
- Compro l'IRS: incasso il (3,35% - 0,25%), pago Eur3m
In totale incasso 8,475%, pago Eur3m

Col bond per il retail
- Compro il bond: incasso il 5,177%
- Compro l'IRS: incasso il (3,35% - 0,25%), pago Eur3m
In totale incasso 8,277%, pago Eur3m

Col bond in questione invece
Incasso 8%, pago Eur3m

Supponiamo che i nostri bond benchmark quotino alla pari (in quanto composti a condizioni di mercato): usando come riferimento il bond retail, con questo RF ho un minore incasso ogni anno pari allo 0,277%. Su 10 anni siamo circa al 2,7% di mancati incassi, con fair price che va pertanto in area 97,3, coerentemente coi risultati esposti ad inizio thread.

Prendiamo in considerazione il benchmark per istituzionali: il RF sul mercato porta ad un minore incasso dello 0,475% annuo, su 10 anni pari al 4,75%. In questo caso il fair price finisce dritto in area 95.

Lascio ora campo ai commenti...

 

[sbariamiento]

Complimenti sinceri alle tue accurate esposizioni Sono colpito dal tuo ottimo lavoro ! Hai una capacita' innata di argomentare in modo semplice e al contempo completo , trattazioni " da addetti ai lavori " .
Niente da dire , da applauso
Grazie per quanto da te esposto così chiaro
Ma allora , allo stato atuale , dal tuo punto di vista ci sono ancora emissioni con fair value idonei ? Mi piacerebbe molto sapere cosa ne pensi ....

 

[Yunus80]

Troppo buono un grazie sentito per l'apprezzamento, intanto

Sono sempre un po' restio a dare "consigli per gli acquisti". Un po' perché generalmente ho un pessimo timing, molto perché, dopo il crack Lehman, titoli che ritenevo ultra-sicuri sono andati a 60 nel giro di una settimana

Poi, non è detto che con un titolo comprato sopra il fair price non si possano fare anche ottimi affari. Se il disallineamento dura nel tempo e le condizioni di mercato cambiano, il fair price del titolo può salire fino a oltrepassare di gran lunga il prezzo di carico, a tutto beneficio di chi ha comprato.

Per dirne una, questo reverse floater sarebbe tra i primi beneficiari di un decennio "giapponese" in cui i tassi rimanessero sotto le scarpe per un lungo periodo.

Insomma, il fair price è uno dei tanti fattori che IMHO va tenuto presente al momento di comprare o vendere un titolo. Fattore che io ritengo importante (soprattutto quando si comprano titoli che implicano vere e proprie scommesse sul futuro - meglio scommettere con le probabilità a favore che con le probabilità contro), ma che non è affatto detto sia il più importante di tutti, nè che vada seguito come se fosse Vangelo.

Detto questo, di titoli che personalmente ritenga sotto prezzati (o prezzati correttamente) ce ne sono, diversamente sarei 100% flat.
Uno che ho in portafoglio è il già citato ML CMS 2013. Però è da seguire tutti i giorni, un po' perché l'emittente è quel che è, secondariamente perché la curva dei tassi è una brutta bestia e ci mette un attimo a girarsi al contrario.

Per chi proprio vuol farsi del male con le banche inglesi c'è il già citato Barcl 19 6% che rende il 5,20% lordo circa a scadenza. Il rendimento netto dipenderà anche dalla presenza di plusvalenze da compensare, mi sembra comunque ancora il titolo migliore tra le tante emissioni RBS/Barclays dell'ultimo anno.

E qualche giorno fa avevo indicato come le Enel in emissione avessero condizioni tali da far pensare ad un certo apprezzamento dopo l'emissione. Sia chiaro, mai avrei pensato di vedere le TF a questi livelli ma un 101 ci poteva stare senza grossi problemi

Ma penso che in generale, la cosa migliore da fare per orientarsi sia seguire uno dei tanti monitor aperti in sezione e seguiti con competenza, passione ed autorevolezza da gente molto più capace di me. Troverai una miniera di spunti, analisi e pareri utili per farti un'idea di come butta il vento e decidere con più consapevolezza.

Guarda caso, la maggior parte delle emissioni seguite in quei monitor sono semplici bond a tasso fisso, che non hanno bisogno di tanti conti o formule complicate...

 

[sbariamiento]

Grazie per il tuo sincero e pragmatico punto di vista Condivido appieno Ma vorrei lanciare cmq una domanda specifica Allo stato attuale ( senza scenari di stampo nipponico deflattivo ) E' meglio un fisso o un variabile con floor ?

 

[c0ltran3]

Questo thread è molto utile e interessante. Grazie per avere postato le considerazioni.