C'è un punto che non va nel tuo ragionamento.
Sia R il vettore dei rendimenti attesi, che poniamo uguali a quelli avuti nel periodo in cui calcoliamo la matrice VCV.
Se R' *Inv(VCV)*1 è negativo, il tuo portafoglio di minima varianza ha attesa negativa.
Se calcoli la matrice VCV su window 1 anno al 31/12/99 ti trovi per l'appunto in una situazione del genere.......
Lascia perdere che poi il rendimento realizzato sia positivo o meno, ma ti pare una cosa logica?
Perché invece non esamini anche i rendimenti e quindi l'approccio completo media-varianza?
Buongiorno, Paolo
Come ben sai, stimare un rendimento atteso non è lontanamente paragonabile a stimare la volatilità; non mi riferisco tanto alla complessità dei modelli, visto che c'è solo da sbizzarrirsi sia in un caso sia nell'altro, quanto all'affidabilità dei risultati ottenuti.
E non potrebbe essere altrimenti, vista la spiacevole tendenza delle serie finanziarie a comportarsi come
random walk per parecchio tempo all'anno.
La curiosità empirica verso approcci che non contemplassero la stima della direzione, sia essa quantitativa (cioè sotto forma di rendimento atteso) sia essa qualitativa (cioè seguendo qualche indicazione direzionale), era motivata proprio da questi aspetti.
Il problema che tu riporti è corretto, ed è proprio quella la cosa curiosa: poichè il portafoglio a minima varianza non contempla la stima della direzione, non ti aspetti che faccia bene; quindi, visto che manca la giustificazione econometrica per una
performance positiva, ho cercato possibili interpretazioni legate sia a ragioni fondamentali sia a fatti stilizzati dei mercati.
In realtà, nel caso che abbiamo analizzato insieme, il tutto si riduce a capire se la minima varianza possa essere un criterio efficace per dividere il capitale tra
asset rischiosi e
asset non rischiosi, dato che abbiamo visto che, se si esclude reddito fisso a basso rischio, nelle crisi sistemiche tutto il resto si correla molto.
Se si sceglie l'approccio che suggerisci, un privato dovrebbe volgere la sua attenzione all'approccio Black-Litterman basandosi sulle proprie
view personali e/o sulla stima dei rendimenti attesi, poichè si tratta di un approccio più robusto rispetto al vetusto modello di Markowitz (sicuramente meno propenso ad allocazioni estreme).
Sarebbe interessante fare un
back test di questo approccio, perchè io non ne ho mai visti; non sarebbe un lavoro improponibile, solo un po' lungo per cui non riuscirei proprio a scrivere un codice accurato stando al lavoro con continue interruzioni ogni due minuti
