Re: Qualche parola sull'hedging
tontolina ha scritto:
capito niente!
i grafici delle curve logaritmiche a me sono sempre venute in un certo modo
e non STRANE
stai citando lo statistichese stretto
Tontolina, qui sono costretto a spingermi un po' di più sul teorico, sperando di non suscitare troppe ire e, soprattutto, pregandovi di scusarmi in quanto devo rivangare concetti che mi propongo di rinverdire nei prossimi mesi, ma, ad oggi, risalgono al 1987...
Dò per scontato che il concetto di distribuzione normale sia chiaro, per chi non lo fosse, la distribuzione normale (anzi le distribuzioni normali perché sono una famiglia di distribuzioni che hanno le stesse caratteristiche e lo stesso andamento) è una curva simmetrica che descrive la distibuzione probabilistica degli eventi con valori più concentrati verso il centro e meno nelle estremità laterali, rappresentando, ad esempio, fenomeni (il Q.I. della popolazione, l'altezza, l'aspettativa di vita, etc.) per i quali la maggior parte dei valori effettivamente rilevati si addensa intorno alla media (contemporaneamente = a moda e mediana) che è l'asse di simmetria della curva (le "parti a dx e sx sono uguali). Tanto più bassa poi è la deviazione standard, tanto più "appuntita" è la curva, a testimonianza che è molto alto il numero di rilevazioni che si addensa intorno alla media.
Secondo il modello di Black & Scholes, i rendimenti di un titolo azionario se ben ricordo, sono distribuiti normalmente, mentre i prezzi sono distribuiti lognormalmente, ricordando che la distribuzione log-normale è quella di una distribuzione in cui i logaritmi naturali dei prezzi si distribuiscono in modo normale, secondo una gaussiana e nella quale la variabile non può assumere valori negativi (il prezzo di un'azione può diventare 0 ma non negativo).
Nella lognormale, se ben ricordo, i valori attesi (dei prezzi in questo caso) continuano ad addensarsi intorno alla loro media ma, volendola illustrare graficamente, la parte a sx (quella che sale dallo zero) ha un andamento ripido, mentre quella a destra della media degrada più dolcemente, a testimonianza del fatto che, seppur bassa, vi è una possibilità che il titolo raggiunga valori assai più elevati di quelli attuali.
Il fatto che la VI abbia andamenti con "smile" o "skew" è sintomo che la distribuzione dei P può avere andamenti non perfettamente log-normali.
Ad esempio, uno smile di volatilità, come ricordavo nel mio precedente post, indica che strike OTM (sia >, sia < ai valori ITM) hanno VI più elevata rispetto all'ITM stesso.
Quando affermo che la distribuzione probabilistica dei P PUO' avere andamenti che si discostano dalla curva log-normale, significa, ad esempio, che la distribuzione effettiva può avere "code" più "ciccione" da entrambe le parti (qundi probabilità maggiori che si verifichino valori estremi, da una parte o dall'altra) ovvero da una sola parte (nel caso degli skew).
