Affrontare casi borsistici (es. callable UC 2017) con la teoria del prospetto

[Cren]

IMHO a 97 che sono stati toccati l'altro giorno sulla 2017, e' razionale darsela a gambe levatissime.

Permetti, carissimo: la domanda è volutamente infida, ma... come hai determinato la duration della UCGIM Float 03/31/2018?

 

[Piedi a Terra]

Se la domanda e' infida, e quindi penso tu voglia costringermi ad usare il pensiero laterale, perche' non usare allora la stessa formula del rendimento pesato per calcoalre una duration pesata?

Duration portafoglio A & B =
Peso titolo A(Prob. callA*Duration A Today--> Call date)+(1-Prob. call)*DurationA Call DateA--->MaturityA)
+
Peso titolo B(Prob. callB*DurationB Today--> Call date)+(1-Prob. callB)*DurationB Call DateB--->MaturityB)

 

[Piedi a Terra]

Oggi fioccano dei segni di grande nervosismo sulle callable, ma anche delle utili indicazioni per il nostro lavoro di ricerca.

Addirittura, pare, dai quant di Lehman Brothers !

Sara' cosi' che si calcolano correttamente e tutti gli altri metodi, compresi i nostri siano errati ?

Cren, l'hai studiata questa robba dei 3 fattori ai corsi ? Se si, quali potrebbero essere i fattori ?

(Scusate se riporto il jpg e non il link, ma visto il litigio in corso mi dispiacerebbe correre il rischio di vedere il post bannato e perdere la ricca bibliografia indicata in materia di bond callable)

 

[Cren]

Oggi fioccano dei segni di grande nervosismo sulle callable, ma anche delle utili indicazioni per il nostro lavoro di ricerca.

Addirittura, pare, dai quant di Lehman Brothers !

Sara' cosi' che si calcolano correttamente e tutti gli altri metodi, compresi i nostri siano errati ?

Cren, l'hai studiata questa robba dei 3 fattori ai corsi ? Se si, quali potrebbero essere i fattori ?

'Sti cazzi

Ammesso e non concesso che sia veramente un quantitativo ex Lehman Brothers che sa quello di cui parla, ha descritto un piccolo incubo a occhi aperti per ricavarsi un fair price.

Comunque sono pressapoco in grado di ricostruire - a grandi linee - i passaggi per arrivare a quel risultato, ma non sono assolutamente in grado di rispondere alla domanda più importante di tutte: questa cosa dà valore aggiunto?

Mi spiego: il modello Hull-White ad un fattore, che è quello anche descritto con dovizia di particolari su libro di Hull e quello più famoso, è un modello di non arbitraggio che ti costringe a mettere sul tavolo un processo stocastico tutto sommato abbastanza gestibile (solito Ornstein-Uhlenbeck) per simulare l'evoluzione nel tempo del tasso d'interesse.

Riassumo in parole povere: il tasso della tua obbligazione si muove nel tempo a cazzo di cane senza mai allontanarsi troppo da un valore di lungo periodo - solita zuppa letta & scritta mille volte.

Ora: qual è il problema?

Il problema è che già così hai tre parametri da stimare: livello dei tassi di lungo termine, coefficiente e volatilità dei tassi.

Se tu vuoi introdurre fattori addizionali, come sembra faccia il nostro amico redditofisso, non è mica una roba da ridere: in primo luogo devi definire un processo stocastico per ogni nuovo fattore che introduci; in secondo luogo devi definire come questo processo stocastico di inserisce nel processo che determina l'evoluzione dei tassi; in terzo luogo, se questi nuovi processi che introduci hanno qualche legame con il processo seguito dai tassi, devi tenerne conto con opportuna matrice di diffusione.

Se redditofisso passa di qui, mi corregga pure per le inesattezze, mi farebbe piacere

Dopo tutto questo delirio, è palese che il beneficio deve valere lo sforzo; in particolare se vuoi fare tutta la roba che ha scritto lui, hai il problema di stimare almeno una mezza dozzina di parametri dai dati storici (!), simulare tutto il baraccone e infine prezzare il titolo solo per cercare di capire se effettivamente effetti reputazionali, attitudine market friendly dell'emittente e altre variabili impossibili da modellare rendono privo di senso il prezzo ottenuto.

Auguri!

P.S.: i due fattori addizionali rispetto al modello Hull-White ad un fattore sono, mi par di capire, credit spread e relativa volatilità, processi per i quali ipotizzo comportamento mean reverting ma questo significa che i parametri da stimare diventano otto in totale.

 

[Piedi a Terra]

Di fronte a cotanta complessità modellistica, non posso che prendere atto ed inchinarmi in segno di riverenza verso chi riesce a districarsi con simile competenza nella valutazione dei bond.

Mi tolgo letteralmente il cappello !

 

[Cren]

Di fronte a cotanta complessità modellistica, non posso che prendere atto ed inchinarmi in segno di riverenza verso chi riesce a districarsi con simile competenza nella valutazione dei bond.

Tanto di cappello, ma la domanda da farsi è: nel nostro caso serve?

Cotanto di complessità modellistica solitamente si usa per prezzare prodotti esotici dal payoff complesso calibrando i modelli proprio dai prezzi degli strumenti più liquidi e semplici scambiati sui mercati, nella convinzione che il prezzo attualmente scambiato incorpori molta più informazione di quella che traspare dallo storico.

Ovvero: se devo prezzare un derivato di credito complicatissimo sul debito di UniCredit, i famosi parametri misteriosi dei nostri modellini stocastici li ottengo prezzando una delle tue due callable preferite in modo che il prezzo sia identico a quello che leggo in book; a quel punto ho il valore dei miei parametri e ci prezzo tutta la spazzatura esotica che vuoi.

Ok, ora vi annoierò definendo variabili e scenari, ma se si vuole capire come mettere su il portafoglio di callable bisogna pur farlo (sempre salvo che se qualcuno ha idee migliori seguiamo tutti il meglio ).

Abbiamo due emittenti, A e B, e un titolo callable per ciascun emittente; il caso si può estendere a n emittenti, ma è inevitabile che la notazione diventi estremamente complessa con n > 3, quindi io mi limito al caso dei due titoli.

Sia:

Pr(A) = probabilità che l'emittente A eserciti l'opzione e che B non lo faccia;
Pr(B) = probabilità che l'emittente B eserciti l'opzione e che A non lo faccia;
Pr(AB) = probabilità che entrambi gli emittenti esercitino l'opzione;
yA = Yield To Call di A;
yB = Yield To Call di B;
lA = perdita percentuale se A non esercita l'opzione, c'è un danno reputazionale e tutti vendono il titolo;
lB = perdita percentuale se B non esercita l'opzione, c'è un danno reputazionale e tutti vendono il titolo;
wA = frazione del nostro portafoglio investita in A;
wB = frazione del nostro portafoglio investita in B.​

Quindi abbiamo quattro scenari esaustivi di tutti i possibili casi con relativa probabilità di verificarsi e relativo risultato economico.

Ne segue che possiamo costruirci un valore atteso come:

E[P] = Pr(A)(yAwA + lBwB) + Pr(B)(yBwB + lAwA) + Pr(AB)(wAyA + yBwB) + [1 - Pr(A) - Pr(B) - Pr(AB)](lAwA + lBwB)​

Prima di affrontare la stima delle varie grandezze ignote, vorrei capire se tutti concordano che il mio obiettivo ideale dovrebbe essere trovare quei wA e wB che massimizzano E[P].

Ricapitoliamo ciò che sappiamo e ciò che non sappiamo:

1. gli Yield To Call dei due titoli sono l'unica cosa che conosciamo per certo;
2. le probabilità Pr(A) e Pr(B) si possono stimare o con "regole del pollice" o usando il Delta di modelli di pricing. Quanto sono affidabili le prime?
3. Pr(AB) non è il prodotto di Pr(A) e Pr(B)! Visto quanto accaduto recentemente con Intesa Sanpaolo, quanti attribuiscono una diversa probabilità di esercizio a UniCredit? Ah, ecco. La cattiva notizia è che bisogna tenere conto di questa correlazione per stimare questa probabilità, la buona notizia è che è tutto sommato abbastanza semplice dal punto di vista del calcolo (molto meno come ipotesi);
4. la cosa più delicata è stimare quanto si può perdere in caso di mancato esercizio, stima per la quale io posso proporvi un metodo ma vorrei anche leggere le vostre proposte.​

Commenti fino ad ora?

 

[Andre_Sant]

queste formule e modelli servono solo x capire la probabilità di call che stima il mercato..

ma si sa che il mercato nn ci capisce quasi niente nelle callabili..

ricordo che mercato riteneva quasi certa la call di bbva e isp, che nn è avvenuta

mentre ritenteva impossibile la call di generali che invece è avvenuta..

è davvero difficile quindi fare riferimento alle probabilità stimate dal mercato, spesso frutto per altro di posizioni basate sul pmc dei creditori e su ragioni istintive degli obbligazionisti

ciao
Andrea

 

[Cren]

queste formule e modelli servono solo x capire la probabilità di call che stima il mercato..

ma si sa che il mercato nn ci capisce quasi niente nelle callabili..

ricordo che mercato riteneva quasi certa la call di bbva e isp, che nn è avvenuta

mentre ritenteva impossibile la call di generali che invece è avvenuta..

è davvero difficile quindi fare riferimento alle probabilità stimate dal mercato, spesso frutto per altro di posizioni basate sul pmc dei creditori e su ragioni istintive degli obbligazionisti

Quindi?

A leggere il tuo messaggio verrebbe quasi voglia di mettersi a fare il contrario di ciò che «il mercato» si aspetta, tuttavia come facciamo a ignorare che proprio il fattore reputazionale e il fattore market friendly hanno rappresentato un bias delle callable ISPIM e UCGIM per così tanto tempo (fino all'altro giorno!)?

La mia idea è che, se non abbiamo informazioni privilegiate, tutto quello che possiamo limitarci a fare è diversificare il rischio con una adeguata ripartizione sulle callable di emittenti diversi, nella convinzione che non può esserci certo piena efficienza nel prezzo di mercato di un portafoglio che combini tutti questi strumenti... infatti sembra che non vi sia piena efficienza nemmeno nel prezzo del singolo strumento

 

[Piedi a Terra]

Approfitto della presenza di Andre' , che saluto, per chiedergli un'opinione.
Avra' un impatto sull'atteggiamento market friendly o meno delle banche l'introduzione di nuove norme regolamentatorie dei mercati OTC (anche i CDS saranno standadizzati) che prevederanno la contrattazione telematica di tutti i LT2, perpetue e sub europei ?

In un altro forum mi e' stato segnalato che tale introduzione non avra' alcun effetto sulla politica di emissione degli istituti, perche' considerata una norma a favore del risparmiatore e basta.

Concordi ?

 

[Andre_Sant]

Quindi?

A leggere il tuo messaggio verrebbe quasi voglia di mettersi a fare il contrario di ciò che «il mercato» si aspetta, tuttavia come facciamo a ignorare che proprio il fattore reputazionale e il fattore market friendly hanno rappresentato un bias delle callable ISPIM e UCGIM per così tanto tempo (fino all'altro giorno!)?

no il punto nn è fare il contrario di quello che mercato si aspetta.. ma partire dall'idea che mercato sulle callabili è totalmente ignorante e inefficente..

il miglior modo che ho sperimentato di puntare sulle callabili, è puntare costantemente sulle call di emittenti che hanno già callato in tempi recenti (quindi ad es. anche unicredit).

se ad esempio uno avesse puntato costantemente a questo approccio con un emittente come isp avrebbe fatto molti soldi in questi anni, e arrivato all'ultimo bond callabile di intesa avrebbe rimesso solo 1-2punti aderendo alla ops.. (io a dire il vero avevo 50k di intesa, a 93,55 e l'ho venduta a 93 a news uscita..)

ma complessivamente avrebbe cmq gainato..
il succo del mio discorso è che la call su sub per reputazione è quasi una scommessa vantaggiosa da fare.. se la fai tante volte..

la maggior parte delle volte ti andrà cmq bene..
è un gioco vantaggioso statisticamente insomma
ed a mio parere non è modellabile matematicamente in alcun modo.. per questo ci si trova "farina"...

La mia idea è che, se non abbiamo informazioni privilegiate, tutto quello che possiamo limitarci a fare è diversificare il rischio con una adeguata ripartizione sulle callable di emittenti diversi, nella convinzione che non può esserci certo piena efficienza nel prezzo di mercato di un portafoglio che combini tutti questi strumenti... infatti sembra che non vi sia piena efficienza nemmeno nel prezzo del singolo strumento

nn ci sono solo info privilegiate che possono dare elementi ma anche:
- riflessioni sulla computabilità a patrimonio del bond
- emissioni recenti fatte dall'emittente
- riacquisti recenti fatti dall'emittente
- dichiarazioni rilasciate dall'emittente..

generali aveva cmq detto che callava mesi prima..
unicredit lo ha sostanzialmente ribadito poche settimane fa..

intesa invece aveva opato bond che rendevano il 7%... ora che faceva, li emetteva al 6,5%? insomma il dubbio poteva venire (ma cmq isp poteva anche callare senza emettere..)

Approfitto della presenza di Andre' , che saluto, per chiedergli un'opinione.
Avra' un impatto sull'atteggiamento market friendly o meno delle banche l'introduzione di nuove norme regolamentatorie dei mercati OTC (anche i CDS saranno standadizzati) che prevederanno la contrattazione telematica di tutti i LT2, perpetue e sub europei ?

In un altro forum mi e' stato segnalato che tale introduzione non avra' alcun effetto sulla politica di emissione degli istituti, perche' considerata una norma a favore del risparmiatore e basta.

Concordi ?

secondo me nn impatterà
il mercato otc dei cds si autoregolerà, probabilmente in meglio

ciao
ANdrea