Il log da home banking non ha alcuna valenza, anche perché l'informativa è ben nascosta. Inoltre, anche se loggassero il tutto, lo farebbero con propri software che non hanno alcuna valenza legale e stesso dicasi per i log di Apache. Te lo dico da tecnico informatico.
Hai accettato le comunicazioni via email nel momento in cui hai aperto il conto, hai eletto il tuo indirizzo di posta come casella attendibile e quindi qualsiasi comunicazione verso quella ha valenza, questo gli basta, anche se non leggi l'email.