e che te ne fai della formula ? il tol ti da già il dato
cmq ...
se non l'hanno inventata ultimamente la formula per il calcolo vola implicita non esiste.
è l'aspettativa degli operatori su quanto sarà la Futura Volatilità del sottostante
dovresti esplicitare la formula di Black&Scholes per la volatilità, considerando noto il prezzo dell'opzione.
la vola implicita è quel valore della volatilità che, inserito nel modello di determinazione prezzo , rende il prezzo teorico uguale al prezzo di mercato.
per la statica invece si calcola con la classica formula matematica della deviazione standard, che è in pratica la media degli scarti tra rendimenti giornalieri e il rendimento medio giornaliero. in realtà occorrerebbe considerare i rendimenti logaritmici. Ma usiamo quelli semplici altrimenti è un casino
prendiamo una serie serie di rendimenti giornalieri:
-2% +1% -2% +3% il rendimento medio è 0 (-2+1-2+3)/4=0
Per ottenere la media degli scarti dalla media (deviazione standard) si fa un procedimento che serve a rendere tale valore sempre positivo: in pratica gli scarti li si elevano al quadrato in modo da essere tutti positivi, e poi dopo aver fatto la somma di tali valori (ottenendo la varianza) si fa la radice quadrata, che sarà anch'essa sempre positiva.
Si ottiene la varianza in questo modo:
[ (-0,02-0)^2 + (+0,01-0)^2 + (-0,02-0)^2 + (+0,03-0)^2 ] / 4 =
= (0,0004 + 0,0001 +0,0004 +0,0009 ) / 4 = 0,0018 / 4 = 0,00045
La deviazione standard è la radice della varianza, e quindi è pari a 0,0212, cioè al 2,12%.
In pratica possiamo dire che 2,12% è la volatilità storica di un campione di rendimenti giornalieri presi in 4 giorni che hanno avuto quei rendimenti giornalieri.
si calcola di norma su 21 giorni precedenti (le sedute borsistiche del mese) Per ottenere la vola storica devi moltiplicare la deviazione standard per la radice quadrata di 256 (alcuni libri riportano 248) nel caso di dati giornalieri o di 52 nel caso di dati settimanali.
