1- Sì, in teoria devi ottenere la funzione di partenza, ma siccome c'è di mezzo
aliasing e
leakage, questo non succede mai.
Inoltre per vedere quanto la funzione somma si avvicini all'indice, le armoniche le devi sommare tutte (tutte e 128 in questo caso) non solo quelle di maggior peso (come ho fatto io).
In realtà sommarle tutte è perfettamente inutile perchè l'analisi spettrale viene usata per
DECOMPORRE un segnale random nelle sue armoniche fondamentali, quindi quello che interessa è trovare le armoniche.
Una volta che osservi il tuo spettro e dici ecco, in questa zona di frequenza c'è qualcosa, quel qualcosa c'è e basta (nel nostro spettro p.es. a 51,2gg, ampiezza 600) indipendentemente se, per problemi numerici (aliasing e leakage) alcune delle armoniche trovate siano "spazzatura numerica" come dicevo nei miei precedenti post a proposito del ciclo a 4gg.
La presenza e la quantità di spazzatura dipendono dalla frequenza che hai usato per campionare: campionando a 1gg di periodo (1gg alla -1 in frequenza) stai pur certo che ti perdi tutte le armoniche a partire da periodo 1g in giù (23h) a causa dell'aliasing quindi sommando quello che ottieni non potrai mai riavere il MiB.
Il processo logico dell'analisi spettrale è:
1- scelgo una frequenza di campionamento.
2- vedo se a frequenze almeno 2 volte superiori lo spettro inizia ad avere qualche "picco".
3- quei picchi sono alcune delle armoniche nascoste, il resto non mi interessa.
Per quanto riguarda i coefficienti di Fourier...Ehm...Buon divertimento?
